滬科版高中物理選修(3-2)第1章第7節(jié)《習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題》學(xué)案

1、最新滬科版高中物理選修(3-2)第1章第7節(jié)習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題學(xué)案習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法.2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化與守恒問題，并能用來處理力、電綜合問題.知識儲備區(qū)溫故追本湖迎 推陣方可知新1 .垂直于勻強(qiáng)磁場放置、長為L的直導(dǎo)線通過電流為 I時，它所受的安培力 F=BIL,安培力方向的判斷用左手定則.2 .牛頓第二定律：F = ma,它揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系.做加速運(yùn)動的物體，當(dāng)加速度a與速度v方向相同時，速度增大，反之速度減小.當(dāng)加速 度a為零時，物體做勻速直線運(yùn)動.3.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做

2、了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn) 化的量度.幾種常見的功能關(guān)系(1)合外力所做的功等于物體動能的變化.(2)重力做的功等于重力勢能的變化.(3)彈簧彈力做的功等于彈性贊能的變化.(4)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械育雎1變化.(5)安培力做的功等于電能的變化.4.電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的熱量焦耳定律：Q=I2Rt.學(xué)習(xí)“探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)事點(diǎn)互動探究一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1 .電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)求回路

3、中的電流強(qiáng)度的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.2 .電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題，關(guān)鍵要抓好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析;導(dǎo)體切割磁感線5、 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流運(yùn)動導(dǎo)體所 一受的安培力感應(yīng)電一席化 動擲變化H與口的方向美系F=ma合夕卜力 一變化T10 / 17周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài).3 .兩種狀態(tài)處理導(dǎo)體勻速運(yùn)動，應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析；導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動之前，往往做變加速運(yùn)動處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析.【例1】如圖1甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ平行放

4、置在傾角為 。的絕緣 斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L,M、P兩點(diǎn)間接有阻值為 R的電阻.一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略 ，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿 接觸良好，不計它們之間的摩擦.圖1(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.(2)在加速下，t過程中，當(dāng)ab桿的速度為v時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析(1)如圖所示，ab桿受：重力mg,豎直向下；支持力 N,

5、垂直于斜面向上；安培力 F安，沿斜面向上.（2）當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢 E=BLv,此時電路中電流I = E=BLv R RB2L2vab桿受到安培力F安=BIL =z- R根據(jù)牛頓第二定律，有B2L2vma= mgsin 0 F 安=mgsin 0- - RB2L2v a=gsin 9-=.當(dāng)a=0時,ab桿有最大速度:mgRsin 0 vm=L.答案（1）見解析圖BLv . . B2L2v -mgRsin 0(2)V gsine一二 B2L2【例2】如圖2所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長,且電阻不計.ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金

6、屬桿.開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合若從S閉合開始計時，且已知金 屬桿接入電路的電阻為 R,則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是圖中的（ ）答案 ACDB2L2v=mg,勻速,A項(xiàng)有可B2L2v能；若一r一<mg,先加速再勻速，C項(xiàng)有可能;由于 v變化 B L v_ mg= ma中a不恒定，故 B R解析 S閉合時，若B4Y>mg,先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；若R項(xiàng)不可能.二、電磁感應(yīng)中的能量問題4 .電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式(1)與感生電動勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能.(2)與動生電動勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克服

7、安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能.5 .求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生 多少電能；(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.6 .焦耳熱的計算技巧感應(yīng)電路中電流恒定，焦耳熱Q=I2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：，即Q = W安，而克服安培力做的利用功能關(guān)系：產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功 功可由動能定理求

8、得；利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即Q=AE其他.【例3】如圖3所示足夠長的U形框架寬度為L=0.5 m,電阻忽略不計，其所在平面與水平面成0= 37°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0.8 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為 m =0.2 kg,有效電阻R= 2 的導(dǎo)體棒 MN垂直跨放在 U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦 因數(shù)科=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動時，通過導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q=2 C. (sin 37 = 0.6,cos 37 =0.8,g 取 10 m/s2)求:圖3(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度.(2)導(dǎo)體棒從靜

9、止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動，這一過程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功.答案 (1)5 m/s (2)1.5 J解析(1)導(dǎo)體棒受力如圖，勻速下滑時有平行斜面方向：mgsin 0 fF=0垂直斜面方向：N mgcos 0= 0其中安培力F=BIL電流強(qiáng)度I = ER感應(yīng)電動勢E=BLv由以上各式得 v= 5 m/s(2)通過導(dǎo)體棒的電荷量Q= I At, E A 其中平均電流IRR At設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為 x,則4蟲=8*1由以上各式得 x=等=八：X ： u m= 10 m BL 0.8 X 0.5全程由動能定理得12mgxsin 0 W安一mgos 0x=2mv其中克服安培力做功W安等于電功W1

10、2貝U W= mgxsin 0mgcos 0- 2mv= (128 2.5) J= 1.5 J自我檢測區(qū)檢測學(xué)習(xí)效果怵驗(yàn)成功快樂1 .(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 )如圖4所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為()X X I X XXXX X X 日一圖4A. ai>a2>a3>a4B . ai = a2 = a3 = a4C . ai = a3 > a2 > a4D . ai = a3 > a2 = a4答案 C解析 線圈自由下落時，加速度為a1 = g.線圈完全在磁場中時，

11、磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng) 電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3 = g.線圈進(jìn)入和穿出磁場過程中，切割磁感 線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g,a4V g.線圈完全在磁場 中時做勻加速運(yùn)動，到達(dá)4處時的速度大于 2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則a2>a4,故a1 =a3>a2>a4.所以本題選C.2 .（電磁感應(yīng)中的能量問題）如圖5所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為。的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為

12、m、電阻可以忽略不計的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h,在這一過程中（）圖5A .作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D .恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案 AD解析金屬棒勻速上Vt的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力 F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動時，所受合力為零故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能電能又

13、等于 R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,D正確.3 .(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖6所示，光滑金屬直軌道 MN和PQ固定在同一水平 面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度 L=0.50 m,軌道左端接一阻值 R= 0.50 的電阻.軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 0.40 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量 m= 0.50 kg的導(dǎo)體 棒ab垂直于軌道放置.在沿著軌道方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直.不計軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計空氣阻力.若力 F的大小保持不變，且F= 1.0 N,求:x M x 口 xl

14、rfjFX X T I .xp X ft X(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到最大速度大小Vm ；(2)導(dǎo)體棒的速度V = 5.0 m/s時，導(dǎo)體棒的加速度大小a.答案 (1)12.5 m/s (2)1.2 m/ s2解析(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度Vm時受力平衡，有F=F安m,此時B2L2VmR解得 Vm= 12.5 m/s.(2)導(dǎo)體棒的速度 v=5.0 m/s時，感應(yīng)電動勢 E=BLv=1.0 V,導(dǎo)體棒上通過的感應(yīng)電流大小I = E= 2.0 A,R導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL = 0.4 N,根據(jù)牛頓第二定律，有 F F 安=ma,解得 a =1.2 m/s2.40分鐘課時作業(yè)題組一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)

15、問題4 .如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動.桿 ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計.開始時，給ef一個向右的初速度，則（）A . ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速B. ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止C. ef將勻速向右運(yùn)動D. ef將往返運(yùn)動答案 A解析 ef向右運(yùn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，直到停止，但不是勻減速 油F = BIL = BLv=ma知,ef做的是加速度減小的減速運(yùn) R動.故A正確.2 .如圖2所示,有兩根和水

16、平方向成口角的光滑平行的金屬軌道，間距為1,上端接有可變電阻R,下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)弓II度為 B.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨于一個最大速度Vm,除R外其余電阻不計，則（）A.如果B變大,Vm將變大 C.如果R變大,Vm將變大B.如果a變大,Vm將變大D.如果m變小,Vm將變大,再用左手定則答案 BC解析金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E= B1V,在閉合電路中形成電流1 =%,因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道 R的彈力外還受安培力F作用，F(xiàn) = BI1 = %,先用右手定則判定感應(yīng)電流方向R

17、判定出安培力方向，如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin a-"y=ma,當(dāng)a=。時,v= VmR解得Vm=噂臀，故選項(xiàng)B、C正確.B l3 .如圖3所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁 場上邊界b和下邊界d水平.在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平.線圈從水平面 a開始下落.已知磁場上、下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離.若線圈下邊剛通過水平面b、c（位于磁場中）和d時,線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和 Fd（）B. Fc<Fd<FbD. Fc<Fb<FdA. Fd>Fc&

18、gt;FbC. Fc>Fb>Fd答案 D解析 線圈從a到b做自由落體運(yùn)動，在b處開始進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流 受到安培力作用，由于線圈的上下邊的距離很短，所以經(jīng)歷很短的變速運(yùn)動而完全進(jìn)入磁場 ， 在c處線圈中磁通量不變不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ，不受安培力作用，但線圈在重力作用下依然加速 ， 因此線圈在d處離開磁場切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，故該處所受安培力必然大于 b 處.綜合分析可知，選項(xiàng)D正確.4.如圖4所示，在平行水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場上方，有三個大小相同的，用相同的金屬材料制成的正方形線框 ，線框平面與磁場方向垂直.A線框有一個缺口 ，B、C線框都閉合，但B線

19、框?qū)Ь€的橫截面積比 C線框大.現(xiàn)將三個線框從同一高度由靜止開始同時釋放 下列關(guān)于它們落地時間說法正確的是（）B E SX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 圖4A.三個線框同時落地B.三個線框中,A線框最早落地C. B線框在C線框之后落地D. B線框和C線框在A線框之后同時落地答案 BD解析 A線框由于有缺口 ，在磁場中不能形成電流，所以下落時不受安培力作用，故下落 的加速度一直為 g;設(shè)正方形邊長為1,電阻率為rB、C線框的底邊剛進(jìn)入磁場時的速度為Blvb2v,則根據(jù)牛頓第二定律知 mgB-R1=ma,即a = g R

20、m其中Rm= % 41Sa=1612 p肉所以 加速度與線框橫截面積無關(guān) ，故兩線框的運(yùn)動，f#況完全相同，即在A線框之后B、C線框同時 落地.選項(xiàng)B、D正確.題組二 電磁感應(yīng)中的能量問題5.如圖5所示，位于一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab,使它由靜止開始向右運(yùn)動.桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計.用 E表示回路中的感應(yīng)電動勢,i表示回路中的感 應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于（）£1I電阻I二h圖5A.

21、 F的功率B.安培力的功率的絕對值C. F與安培力的合力的功率D. iE答案 BD6.如圖6所示,邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為 m,由距磁場H高處自由下落，其下邊ab 進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動，直到其上邊 dc剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進(jìn) 入磁場時的一半，磁場的寬度也為L,則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為（ ）d c 口A. 2mgLB. 2mgL+mgH3C. 2mgL + mgH1D. 2mgL+mgH答案 C解析設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時的速度為 VI,剛穿出磁場時的速度 V2=V1線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得2mv2= mgH1 2122mv

22、i+mg 2L=2mv2+Q3由得Q= 2mgL + mgH.C選項(xiàng)正確.7 .如圖7所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長大于bc邊長,置于垂直紙面向里、邊界為 MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生白熱量為 Qi,通過線框?qū)w橫截面積 的電荷量為qi；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生白熱量為 Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則（）XXXXXXXXXA . Qi > Q2,qi = q2 C. Qi = Q2,qi=q2 答案 AB. Qi>Q2,qi>q2D.

23、 Qi=Q2,qi>q214 / 17，即 Qi = Wi = F ilbc =解析根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功B2l ：bv _B2Sv|R l bc|R l ab同理 Q2=Bvlbc,又 lab>lbc,故 Qi>Q2； R 一 E A 因 q= I t=-R-t =故qi=q2.因此A正確.8 .水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖8所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計.現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動 ，當(dāng)通過位移為 x時,ab 達(dá)

24、到最大速度vm.此時撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上.在 ab運(yùn)動的整個過程中，下列說法 正確的是（ ）圖8A .撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動B.合力對ab做的功為Fx12C. R上釋放的熱重為 Fx + gmvmD. R上釋放的熱量為 Fx答案 D解析 撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用 ，而F安=旦?下安隨v的變化而變 R化，故棒做加速度變化的變速運(yùn)動 ,A錯；對整個過程由動能定理得W合=4£卜=0日錯；由能量守恒定律知，外力做的功等于整個回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為 R上釋放的熱量，即Q =Fx,C錯,D正確.題組三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量綜合問題9 .如圖9所示，間距為L

25、、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為 m、有效電阻也為 R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo) 軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，若金屬棒在整個運(yùn)動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動b.整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為qRBL, * ，一, 一，一、，、. ,12C.整個過程中金屬棒克服安培力做功為2mv2，.4、12D.整個過程中電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2答案 C解析 因?yàn)榻饘侔粝蛴疫\(yùn)動時受到向左的安培力作用，且安培力隨速度的減小而減小 ，所

26、以金屬棒向左做加速度減小的減速運(yùn)動；根據(jù)E = &=啦m一旦困=皿*At At，q_IAt_2R2R，解得x=2Rq；整個過程中金屬棒克服安培力做功等于金屬棒動能的減少量2mv2;整個過程中電路中1 O1 O廣生的熱量等于機(jī)械能的減少量 2mv2,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv210 .如圖10所示,MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分光滑平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為 m、電阻也為 R的金屬棒從高度為 h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平

27、直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 內(nèi)金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中A.流過金屬棒的最大電流為Q圖10Bd , 2gh2R11 通過金屬棒的電荷量為 RC.克服安培力所做的功為mgh人一，一，1D.金屬棒上廣生的焦耳熱為 2(mgh一科mgd答案 D解析 金屬棒下滑到底端時的速度為v= 曬h,感應(yīng)電動勢 E = BLv,所以流過金屬棒的最大電流為I=BL汐;通過金屬棒的電荷量為q = =BLd；克服安培力所做的功為W2 R2R 2R= mghmgd電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為12（mghmgd，選項(xiàng) D 正確.11.如圖11所示，在傾角為 。

28、的光滑斜面上，存在著兩個勻強(qiáng)磁場，磁場I垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場H垂直斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,磁場的寬度 MJ和JG均為L,一個質(zhì)量為 m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑， 當(dāng)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場I區(qū)時，線框恰好以速度 V1做勻速直線運(yùn)動；當(dāng) ab邊下滑到 JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度 V2做勻速直線運(yùn)動，從ab進(jìn)入磁場I至 ab運(yùn)動 到JP與MN中間位置的過程中，線框的機(jī)械能減少量為 AE,重力對線框做功的絕對值為 W1, 安培力對線框做功的絕對值為 W2,下列說法中正確的是（ ）圖11A . V1 : v2 = 4 ： 1B

29、. V1 ： v2 = 9 ： 1C. AE=W1D. AE = W2答案 BD解析 線框兩次都做勻速直線運(yùn)動 ，說明受力平衡，由平衡條件得沿斜面方向:F = mgsin 0,F= BLL,E I=R,E=BLv, 解得F =咚" R線框速度為V2時,E2=3BLV2,I2=3B詈R 9B2L2V2所以 F = Fdc+ Fab= BI2L+2BI2L=0R由此得V1 : V2=9： 1,A錯,B對；線框的機(jī)械能減少是由于安培力對它做負(fù)功，有AE =W2,C錯,D X所以本題選B、D.12 .如圖12所示,傾角為。的“ U”形金屬框架下端連接一阻值為R的電阻，相互平行的金屬桿 MN、PQ間距為L,與金屬桿垂直的虛線abi、a2b2區(qū)域內(nèi)有垂直框架平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,aibi、a2b2間距離為d,一長為L、質(zhì)量為 m、電阻為 R的導(dǎo)體棒在金屬框架平面上與磁場上邊界a2b2距離d處從靜止開始釋放，最后勻速通過磁場下邊界aibi.重力加速度為g(金屬框架摩擦及電阻不計).求:圖i2(i)導(dǎo)體棒剛到達(dá)磁場上邊界a2b2時速度大小vi；(2)導(dǎo)體棒勻速通過磁場下邊界aibi時速度大小V2；導(dǎo)體棒穿越磁場