經(jīng)驗總結(jié)：“學(xué)方法”重于“教結(jié)果”

1、“學(xué)方法”重于“教結(jié)果”淺談解決問題教學(xué)中滲透給學(xué)生的幾種數(shù)學(xué)思考方法廬江縣城西小學(xué)張銀環(huán)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，滲透給學(xué)生數(shù) 學(xué)思考方法至關(guān)重要，掌握了方法，才能將數(shù)學(xué)靈活運用生活之中。數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn)也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思 考，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本更是非常重視對學(xué)生解決問題方 法的指導(dǎo)，課本中有專門的單元學(xué)習(xí)“解決問題的策略”，例如：倒推的策略、 替換的策略、假設(shè)的策略、轉(zhuǎn)化的策略等等。下面我想談?wù)劚救私虒W(xué)中總結(jié)出的 幫助學(xué)生獲得解決問題捷徑的幾種方法。一、將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，在直觀認(rèn)識中尋求解決問題的方法。

2、數(shù)不離形，數(shù)形本一家。在解決問題的教學(xué)中，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將 抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，化難為易，化繁為簡，讓學(xué)生在生動有 趣直觀的演示中清楚地獲得解決問題的方法。比較常見的方法有畫線段圖和形象 示意圖。1、線段圖一一最實用的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，最主要的解決問題的方法是畫線段圖法，常見的行程類解決 問題就經(jīng)常用到這個方法。畫線段圖的方法運用非常廣泛，也特別實用。我們要 通過訓(xùn)練，使學(xué)生在解決問題時能自覺利用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，把復(fù)雜的問 題簡單化、明朗化，以提高解決問題的能力。例如三年級數(shù)學(xué)中有這樣一道題：媽媽今年30歲，媽媽的年齡是爸爸年齡的7 爸爸今年多少歲？此時，學(xué)生還

3、沒有學(xué)過分?jǐn)?shù)除法，自然不知道怎么解決這個問題。這個時候, 教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：如果我們畫一條線段表示爸爸的年齡，誰來說說 q是什么意思呢？當(dāng)學(xué)生回答出q表示把爸爸的年齡平均分成7份，其中的6 77份就是媽媽的年齡時，教師再引導(dǎo)學(xué)生把表示爸爸年齡的線段平均分成7份，其 中6份表示媽媽的年齡。線段圖一畫出來，學(xué)生立刻就明白了，媽媽的年齡是6 份，6份是30歲，那么平均每份就是306=5 （歲）， 爸爸的年齡是7份，每 份是5歲，所以爸爸應(yīng)該是5x7=35 （歲）。在這個案例中，直觀的線段圖巧妙地把三年級學(xué)生沒學(xué)過的分?jǐn)?shù)除法問題轉(zhuǎn) 化成了學(xué)生熟悉的平均分問題，起到了化未知為已知的作用。在實際

4、的教學(xué)中， 利用線段圖還可以化難為易，將復(fù)雜的問題簡單化。同是三年級數(shù)學(xué)，同是年齡問題，有這樣一道解決問題的題目：爸爸的年齡 是兒子的5倍，爸爸比兒子大28歲，爸爸和兒子各多少歲？很多小朋友一看到 這道題就犯難了，這可怎么解決呀？這時，提醒學(xué)生畫線段圖最有效。師：爸爸 和兒子的年齡誰的可以看成1份，誰的可以看成5份，你能畫線段表示嗎？當(dāng)學(xué) 生畫好后，再引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)表示爸爸年齡的線段比表示兒子年齡的線段多4份, 這4份就是爸爸比兒子大的28歲，因此每份是28 + 4=7 （歲），爸爸的年齡是5 份，也就是5x7=35 （歲），兒子的年齡是1份，也就是1 x7=7 （歲）。小小的線段圖能將在學(xué)生看

5、來很難的問題悄然化為看得見的簡單的可解決的 問題。在教學(xué)生用畫線段圖的方法解決問題是應(yīng)讓學(xué)生體會到線段圖把復(fù)雜的問 題簡單化的妙用，讓學(xué)生喜歡和欣賞這種方法，從而把畫線段圖自覺應(yīng)用到自己 的學(xué)習(xí)中去。2、形象示意圖最有趣的方法。小學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維。在解決問題的教學(xué)中，如果我們能借助 有趣的圖示不僅可以幫助學(xué)生將抽象的思維轉(zhuǎn)化為形象性的思維，更能激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。蘇教版六年級的課本上有“假設(shè)的策略” 一節(jié)，主要講雞兔同籠問題，對 于初次接觸“假設(shè)”方法的孩子們來說，還是有點抽象。如果這時借助形象有趣 的圖來加以說明如何“假設(shè)”，則事半功倍。如：雞兔同籠，共有6個頭

6、，18只 腳，雞和兔各有多少只？教學(xué)時，可以讓學(xué)生拿出紙筆，同老師一起畫有趣的示意圖。雞和兔共有12個 頭，說明總的只數(shù)是6個，可以畫6個圓圈表示6個動物：假設(shè)這6只動物全部都是雞，現(xiàn)在每只雞有兩只腳，我們把它畫在圖上:現(xiàn)在，數(shù)一數(shù)，共畫了幾只腳？（12只）比實際的腳只數(shù)少多少？（6只）說明 這其中有幾只是兔，一只兔有4只腳，現(xiàn)在我們把少畫的6只腳添上去，一只兔 添幾只？ （2只）請大家邊畫邊數(shù)，把少了的6只腳補(bǔ)上去。大家看，幾只是兔？幾只是雞？簡單有趣的圖示，在學(xué)生和老師的寥寥幾筆中，將看似難以解決的問題變成 了有意思的簡單題目。這樣的圖，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心，將枯燥的 數(shù)學(xué)課堂變

7、得活躍起來。不光是“假設(shè)”問題，數(shù)學(xué)解決問題中的許多問題都可 以教學(xué)生采用這個方法幫助分析題意，加以解決。二、運用表格列舉法的方法，將紛繁的結(jié)果系統(tǒng)化。數(shù)學(xué)解決問題中很多和生活比較貼近的問題，比如怎樣買劃算，怎樣坐車比 較合理等都是在多種可能中加以篩選出最佳方案的。小學(xué)生比較粗心，考慮問題 也不夠全面。如果沒有系統(tǒng)性的整理，很難想出所有的可能加以優(yōu)選。這種情況 下，教給他們用表格列舉的方法加以整理是合理有效的，既能培養(yǎng)學(xué)生縝密的思 維，又能鍛煉學(xué)生解決問題的實際能力。例如：老師給班長100元錢，讓她買8個計算器獎勵同學(xué)。商店里的計算器有10元和15元兩種價格，班長該怎樣購買正好把100元花完呢

8、?顯然，這里有許多種購買的可能性，那么哪種購買方法既能買到8個計算器，又 正好把100元花完呢？這時，適時地教學(xué)生運用表格的方法進(jìn)行優(yōu)選是對學(xué)生最 大的幫助。10元0個1個2個3個4個5個6個7個8個15元8個7個6個5個4個3個2個1個0個價格120元115元110元105元100元95元90元85元80元借助表格，一目了然地列舉出了所有可能購買的方案，且一眼就能看出只有10元和15元各買4個這一種方法正好把100元花完。三、教會學(xué)生學(xué)會尋找解決問題的關(guān)鍵。1、培養(yǎng)中低年級學(xué)生認(rèn)真“讀題”的習(xí)慣。中低年級學(xué)生沒有仔細(xì)分析題意的耐心，他們遇到“解決問題”，往往 一眼看過去，也不管對不對，立刻下

9、筆。更有甚者，題目還沒看完，算式就 己經(jīng)列出來了，正確率可想而知。在中低年級解決問題的教學(xué)中，我們可以多問問：你從題目中得出了哪 些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？哪句話最關(guān)鍵？請讀一讀。經(jīng)常性地這樣問一 問，要求學(xué)生做題時至少把題目讀兩遍，找出題目中的關(guān)鍵句后才能下筆， 有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真“讀題”的好習(xí)慣。2、明察秋毫，善于尋找“突破口”。數(shù)學(xué)中的解決問題有很多都是“紙老虎”，看起來非常難，但只要找到“突 破口”，便勢如破竹。我們要都會學(xué)生一條路走不通，就要換條路試試，盡快找 到解決問題的“金鑰匙”。例如六年級分?jǐn)?shù)類解決問題中有一類分?jǐn)?shù)問題，只要能找出其中不變的那 個量，順藤摸瓜，一切便可迎刃而解。下

10、面便是一個例子。六年級二班有學(xué)生60人，其中男生占。，這學(xué)期轉(zhuǎn)走了幾名男生后，男生占5班級人數(shù)的'，問：轉(zhuǎn)走了幾名男生？7男生人數(shù)在變，班級總?cè)藬?shù)也在變，顯然，如果這兩個變化的量，這題是沒 有辦法解決的。所以必須引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的不變的量，男生人數(shù)在變，班級 總?cè)藬?shù)也在變，但女生人數(shù)是不變的。我們可以抓住這個“不變”應(yīng)“萬變”。3女生人數(shù)：60x （1-） =24 （人），這24位女生在班級轉(zhuǎn)走幾名男生后，占總4 333人數(shù)的1 一史=9?，F(xiàn)在班級總?cè)藬?shù)的9是24人，因此，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為24：9=567 777（人）。原有人數(shù)60人，現(xiàn)只有56人，因而轉(zhuǎn)走了 4名男生。“打蛇打七寸”，

11、 解決問題時教會學(xué)生巧抓解決問題的關(guān)鍵，還有什么問題不能解決呢？四、引導(dǎo)學(xué)生自覺地將“解決問題”與生活實際建立聯(lián)系。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能脫離生活。小學(xué)階段，有很多問題是與生活密 切聯(lián)系的，如三年級有余數(shù)除法問題中的“進(jìn)一”和“去尾”問題。教學(xué)這類問 題時，有必要也必須引導(dǎo)學(xué)生回想生活中乘船、坐車等多余的幾個人也要一艘船、 一輛車，所以選用“進(jìn)一”法，而做衣服、扎花束時，多余的材料只能浪費，所 以選用“去尾法”。教會學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)中的問題，既能將抽象的難 以表述清楚的問題具體化，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就是生活中的數(shù)學(xué)，從而激發(fā) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。六年級有一道這樣的解決問題：一個長方體木箱，長9分米，寬6分米，高 5分米，如果在里面裝上棱長為2分米的正方體，最多可以裝多少個？如果不聯(lián) 系生活實際，很容易出現(xiàn)用大體積除以小體積的錯誤。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際想 一想，學(xué)生很快就能得出，木塊不能切，在木箱長和高的方向上不能正好裝滿意, 還有縫隙。于是得出在長的方向上，可以排9 + 2=4 （個）1 （分米），多余 的1分米長度不能容納棱長為2分米的正方體，在這個方向上，只能裝