數(shù)字圖像去噪典型算法仿真與分析

1、數(shù)字圖像去噪典型算法仿真與分析個(gè)人信息*摘要：圖像去噪是數(shù)字圖像處理中的重要環(huán)節(jié)和步驟。本文首先介紹了常見(jiàn)的圖像噪聲；然后，在介紹圖像去噪的基本方法和原理的基礎(chǔ)上，討論了均值濾波、中值濾波和維納濾波三種典型的圖像去噪方法；最后，對(duì)包含有高斯噪聲和椒鹽 等噪聲的圖像進(jìn)行去噪，并對(duì)其去噪效果進(jìn)行了仿真和分析比較，得出了三種方法各自的適用性特點(diǎn)。關(guān)鍵詞：圖像去噪；均值濾波；中值濾波；維納濾波Simulation and Analysis of Image De-noising Methods in Digital ImageName:*(個(gè)人信息*)Abstract: Image denoising

2、 is one of the most important parts and steps of image processing. Firstly, the paper introduces the common image noise. Then, based on the principle and methods of eliminating image noise, it discusses mean filtering, median filtering, and Wiener filtering which are typical image donoising. Finally

3、, it uses these methods to eliminate image noise which contains Gaussian noise and salt&pepper noise. And through comparing and analyzing the effect of these methods, it concludes the applicability of each method in different application.Key words: image denoising; mean filtering; median filteri

4、ng; Wiener filtering0 引言數(shù)字圖像是現(xiàn)代人們獲取信息的主要來(lái)源。由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和記錄設(shè)備等的不完善，數(shù)字圖像在其形成、傳輸記錄過(guò)程中往往會(huì)收到多種噪聲的污染。一般來(lái)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)中的圖像都是帶噪圖像。噪聲使圖像變得模糊，甚至淹沒(méi)圖像特征，給后面圖像區(qū)域分割、分析判斷等工作帶來(lái)了困難。因此，在邊緣檢測(cè)、圖像分割、特征提取、模式識(shí)別等高層次處理之前，選用適當(dāng)?shù)姆椒ūM量地去除噪聲干擾是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)和步驟，也一直是圖像處理研究領(lǐng)域進(jìn)行的主要課題之一。在圖像去噪的研究方面，國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者提出了大量的算法，如一些典型的圖像去噪算法，均值濾波、中值濾波、維納濾波、小波變換等1

5、-5。近年來(lái)，一些改進(jìn)的、新型的算法也被許多學(xué)者提出。文6提出了一種改進(jìn)的均值濾波算法，該算法針對(duì)均值濾波在抑制噪聲的過(guò)程中會(huì)損失圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息問(wèn)題，在計(jì)算局部窗口內(nèi)中心像素灰度均值時(shí)，既考慮了窗口內(nèi)各像素與中心像素間的灰度差異，又顧及了窗口內(nèi)各像素與中心像素間的距離；但是容易導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)因過(guò)度平滑而變得模糊。對(duì)于復(fù)雜的噪聲圖像，文7提出了一種基于同性質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法，這是一種改進(jìn)的中值濾波算法，該算法對(duì)于脈沖噪聲來(lái)說(shuō)不僅在濾除噪聲方便有較好的效果，保持圖像細(xì)節(jié)信息方面也取得了一定的成就；但對(duì)未知噪聲類(lèi)型的圖像進(jìn)行濾除時(shí)其效果就不明顯。針對(duì)經(jīng)典維納濾波器存在的不足，文8提出了一種

6、新的自適應(yīng)維納濾波器，該濾波器能夠根據(jù)不同的圖像特性在給定的多個(gè)模板之間自適應(yīng)的選擇模板，使得濾波效果更加理想；但是對(duì)于不太復(fù)雜的圖像，新的自適應(yīng)維納濾波和普通維納濾波相比，改善空間不是很大，效果不是很明顯。綜上，現(xiàn)有的圖像去噪方法大致可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是空間域方法，另一類(lèi)是頻率域方法。本文主要圍繞著空間域的去噪方法，分析幾種典型的空間域去噪方法，研究總結(jié)各算法的優(yōu)缺點(diǎn)、適用性及處理效率等，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真和分析比較。1 噪聲噪聲可以理解為妨礙人的視覺(jué)器官或系統(tǒng)傳感器對(duì)所接收?qǐng)D像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”9。

7、1.1 圖像系統(tǒng)中的常見(jiàn)噪聲依據(jù)噪聲產(chǎn)生的原因，將經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源分為三類(lèi)：阻性元器件內(nèi)部產(chǎn)生的高斯噪聲；光電轉(zhuǎn)換過(guò)程中的泊松噪聲（椒鹽噪聲）；感光過(guò)程中產(chǎn)生的顆粒噪聲。根據(jù)噪聲和信號(hào)的關(guān)系也可以將其分為兩種形式：一類(lèi)是加性噪聲，另一類(lèi)是乘性噪聲。1.2 圖像去噪的意義噪聲在圖像處理中是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，它對(duì)圖像的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及最終的輸出結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。特別是在圖像的輸入、采集過(guò)程中，噪聲是個(gè)十分關(guān)鍵的問(wèn)題，若輸入伴有較大噪，必然影響之后的處理以及最終的處理效果。因此，任何一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)，無(wú)論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)處理無(wú)不把減少最前一級(jí)的噪聲作為主攻目標(biāo)

8、。去噪處理已成為圖像處理中極其重要的環(huán)節(jié)和步驟。2 圖像去噪典型算法現(xiàn)有的圖像去噪方法大致可以劃分為兩類(lèi)：一類(lèi)是空間域方法，主要采用各種圖像平滑模板對(duì)圖像進(jìn)行卷積處理，以達(dá)到壓抑或消除噪聲的目的；另一類(lèi)是頻率域方法，主要通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行變換后，選用適當(dāng)?shù)念l率帶通濾波器進(jìn)行濾波處理，再經(jīng)過(guò)反變換得到去噪后圖像。本文的工作主要圍繞著空間域方法，對(duì)三種典型的空間域去噪方法，均值濾波、中值濾波和維納濾波，進(jìn)行討論、仿真與分析。2.1 均值濾波均值濾波也稱(chēng)為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法1-4。均值濾波的基本思想是用領(lǐng)域幾個(gè)像素值的均值來(lái)代替原圖像中的各個(gè)像素值，其領(lǐng)域的選取通常為像素的4領(lǐng)域和8

9、領(lǐng)域。假定有一幅由L*H個(gè)像素組成的圖像f(x,y)，令Sxy表示中心在(x,y)點(diǎn)，尺寸為M*N的滑動(dòng)模板窗口。均值濾波過(guò)程就是計(jì)算模板中所有像素的均值g(x,y)，由公式1給出；然后將g(x,y)代替該點(diǎn)(x,y)原來(lái)的像素值f(x,y)，得到去噪后圖像F(x,y)，如公式2所示。 (1) (2)這個(gè)操作可以用其系數(shù)1/M*N的卷積模板來(lái)實(shí)現(xiàn)。由上式可知，經(jīng)過(guò)均值處理后，噪聲的均值不變，方差變小，說(shuō)明噪聲的強(qiáng)度減弱了，即噪聲得到了抑制。當(dāng)然，這種方法在平滑噪聲的同時(shí)，也會(huì)模糊信號(hào)的細(xì)節(jié)和邊緣，即在清除噪聲的同時(shí)也會(huì)對(duì)圖像的高頻細(xì)節(jié)成分造成破壞和損失，使圖像模糊。2.2 中值濾波中值濾波是一

10、種非線性信號(hào)處理方法，它的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中的一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中的各點(diǎn)值的中值代替。通俗地講中值濾波就是用一個(gè)活動(dòng)窗口沿圖象移動(dòng)，窗口中心位置的象素灰度用窗口內(nèi)所有象素灰度的中值來(lái)代替。其算法步驟為：首先確定一個(gè)以某個(gè)像素(x,y)為中心點(diǎn)的鄰域，常用的有方形、十字形和圓形等鄰域；然后將鄰域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值，這里的鄰域通常被稱(chēng)為窗口，這個(gè)窗口可以是3*3、5*5等；當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后，利用中值濾波算法可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理1-4。它是一種鄰域運(yùn)算，類(lèi)似于卷積，但計(jì)算的不是加權(quán)求和，而是把鄰域中的像素按灰度

11、級(jí)進(jìn)行排序然后選擇該組的中間值作為輸出像素值。即用該像素的相鄰像素的灰度中值來(lái)代替該像素的值，由公式3給出。 (3)領(lǐng)域的大小決定在多少個(gè)數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空間中去元素計(jì)算中值。窗口的大小和形狀有時(shí)對(duì)濾波效果影響很大。2.3 維納濾波維納(Wiener)濾波器是一種自適應(yīng)濾波器，它根據(jù)圖像的局部方差調(diào)整濾波器的輸出，它的最終目標(biāo)是使恢復(fù)圖像g(x,y)與原始圖像f(x,y)的均方差最小。所謂自適應(yīng)濾波，就是利用潛意識(shí)可以獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)的調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)的噪聲未知的或隨時(shí)間變換的統(tǒng)計(jì)特性。Wiener算法1 5首先估計(jì)出像素的局部矩陣均值和

12、方差： (4)然后，對(duì)于每一個(gè)像素利用Wiener濾波器估計(jì)出其像素值： (5)這里，v2是圖像中噪聲的方差。維納濾波去噪方法根據(jù)圖像的局部方差來(lái)調(diào)整濾波器的輸出，當(dāng)局部方差大時(shí)，濾波器的平滑效果較弱；當(dāng)局部方差小時(shí)，濾波器平滑效果較強(qiáng)。它比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息。3 仿真結(jié)果及分析利用MATLAB圖像處理工具箱的函數(shù)可以非常方便地實(shí)現(xiàn)以上三種濾波方法。但是，為了加深對(duì)這三種濾波方法的理解和運(yùn)用，本文采用了自編的MATLAB程序來(lái)進(jìn)行仿真，其中Wiener濾波器采用MATLAB自帶函數(shù)。為了比較以上幾種不同圖像去噪的方法的優(yōu)劣，本文對(duì)同一幅圖像利用M

13、ATLAB工具箱人為添加不同的圖像噪聲；然后分別采用均值濾波、中值濾波、維納濾波等平滑處理辦法對(duì)圖像進(jìn)行去噪復(fù)原，得到了豐富的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。限于篇幅，本文只給出了對(duì)添加有均值為零的高斯噪聲和椒鹽噪聲的Leda圖像進(jìn)行三種濾波算法處理的結(jié)果，如圖1、圖2、圖3所示。圖1 Leda原始圖像和添加噪聲圖像圖2 Leda添加高斯噪聲的仿真結(jié)果圖3 Leda添加椒鹽噪聲的仿真結(jié)果通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較，從主觀上可以得出以下結(jié)論：1) 對(duì)于均值濾波，由圖2可以看出，圖像中噪聲含量很少，說(shuō)明均值濾波對(duì)均值為零的高斯噪聲有比較好的抑制作用。由圖3可以看出均值濾波對(duì)椒鹽噪聲的去除效果不明顯，噪聲雖然得到了一定的

14、抑制，但是圖像邊緣變得比較模糊， 而且隨著濾波器尺寸的增加，圖像的細(xì)節(jié)銳化程度相應(yīng)降低。因?yàn)榫禐V波只是將某點(diǎn)出現(xiàn)的噪聲強(qiáng)度，讓周?chē)臄?shù)據(jù)平均分擔(dān)了，所以得到的結(jié)果是噪聲幅值減小，但是噪聲點(diǎn)的顆粒面積同時(shí)變大，而椒鹽噪聲均值不為零。2) 對(duì)于中值濾波，由圖2可以看出，中值濾波對(duì)高斯噪聲的抑制效果不明顯，因?yàn)楦咚乖肼暿褂秒S機(jī)大小的幅值污染所有的點(diǎn)，因此無(wú)論怎樣進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇得到的始終還是被污染的值。由圖3可以看出中值濾波對(duì)去除椒鹽噪聲效果明顯，因?yàn)榻符}噪聲只在畫(huà)面中的部分點(diǎn)上隨機(jī)出現(xiàn)，根據(jù)中值濾波原理可知，通過(guò)數(shù)據(jù)排序的方法將圖像中未被噪聲污染的點(diǎn)代替噪聲點(diǎn)的值的概率比較大，因此噪聲的抑制效果很好

15、。中值濾波與均值濾波相比，對(duì)畫(huà)面清晰度的保持效果明顯，缺點(diǎn)是因?yàn)樯婕按罅颗判蜻\(yùn)算，運(yùn)算速度較慢，對(duì)圖像的實(shí)時(shí)處理有影響， 對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像不宜采用中值濾波的方法，因?yàn)榧?xì)節(jié)點(diǎn)有可能被當(dāng)成了噪聲點(diǎn)。3) 對(duì)于維納濾波，由圖(1-3)的對(duì)比可以看出，維納濾波器去除高斯白噪聲的效果較好，去除椒鹽噪聲的效果較差，從圖中可以清晰的看到一些明顯的噪聲點(diǎn)。維納濾波能較好保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息，但去噪后的圖像仍略顯模糊。為了更客觀地說(shuō)明各算法的濾波性能，采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal Noise Ratio)作為客觀評(píng)價(jià)的尺度，PSNR值越大，表示恢復(fù)圖像與原

16、始圖像越接近，PSNR定義為： (6)其中，M,N表示圖像的尺寸，f(x,y)表示原始圖像的灰度值，g(x,y)表示濾波后的圖像灰度值。各算法對(duì)噪聲圖像處理后的PSNR如表1所示：表1 Leda峰值信噪比測(cè)試結(jié)果 單位：dBPSNR噪聲類(lèi)型均值濾波中值濾波維納濾波高斯噪聲25.297323.880224.1660椒鹽噪聲29.933133.138625.5388由表中PSNR數(shù)據(jù)也可以得出，均值濾波對(duì)高斯噪聲抑制效果較好，中值濾波對(duì)椒鹽噪聲有明顯的抑制作用，維納濾波對(duì)高斯噪聲有較好的抑制作用，而對(duì)椒鹽噪聲的抑制作用比較差。4 結(jié)束語(yǔ)本文只研究了空間域的幾種典型的去噪方法。本文在MATLAB環(huán)境

17、下，結(jié)合不同的噪聲類(lèi)型，分析討論了均值濾波、中值濾波和維納濾波三種典型的圖像去噪方法原理和應(yīng)用范圍，以及它們?cè)谌コ龓追N典型噪聲方面的性能優(yōu)劣和視覺(jué)效果對(duì)比，得出了結(jié)論。抑制噪聲和保持圖像中的細(xì)節(jié)往往是一對(duì)矛盾，也是圖像處理中尚未很好解決的問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，處理噪聲圖像前應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：1)圖像受到何種類(lèi)型的噪聲干擾；2)受噪聲干擾的程度。然后選擇適當(dāng)?shù)娜コ肼暭夹g(shù)，減少圖像去噪過(guò)程的盲目性。如何將各種算法進(jìn)行改進(jìn)，得到一種新的兼有細(xì)節(jié)保護(hù)和噪聲抑制的優(yōu)良特性的算法，使其去噪效果更為理想，應(yīng)用更為廣泛，這是圖像處理工作的目標(biāo)，也是今后的研究方向。參考文獻(xiàn)：1 賽地瓦爾地·買(mǎi)買(mǎi)提. 基于Matlab的幾種圖像去噪方法研究J. 河南科學(xué),2013,31(9):1387-13902 王文慶,晏婷. 基于空間域的圖像去噪方法比較研究J. 西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2012,17(2):75-793 胡蕾,張偉,覃慶炎. 幾種去噪算法的應(yīng)用分析J. 信息技術(shù),2007(7):81-83.4 盛仲飆. 基于Matlab的圖像去噪算法研究J. 河南科學(xué),2011