高中數(shù)學(xué)圓與直線知識(shí)點(diǎn)與各類提高習(xí)題(附答案)

1、圓與直線知識(shí)點(diǎn)圓的方程：（ 1）標(biāo)準(zhǔn)方程： ( xa) 2( yb) 2r 2（圓心為 A(a,b), 半徑為 r）（ 2）圓的一般方程：x 2y2DxEyF0（ D2E24F 0）DE1D2E 24 F圓心（- 2 ，-2）半徑 2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法：根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離d 與 r 在大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法（ 1）幾何法：由圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷。d=r 為相切， d>r 為相交， d<r 為相離。適用于已知直線和圓的方程判斷二者關(guān)系，也適用于其中有參數(shù)，對(duì)參數(shù)談?wù)摰膯?wèn)題。利用這種方法，可以簡(jiǎn)單的算出直線與圓相交時(shí)的相交弦的長(zhǎng)，以及當(dāng)直線

2、與圓相離時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最遠(yuǎn)、最近距離等。（ 2）代數(shù)法：由直線與圓的方程聯(lián)立得到關(guān)于x 或 y 的一元二次方程 ,然后由判別式來(lái)判斷。=0 為相切， >0 為相交， <0 為相離。利用這種方法，可以很簡(jiǎn)單的求出直線與圓有交點(diǎn)時(shí)的交點(diǎn)坐標(biāo)。4圓與圓的位置關(guān)系判斷方法（ 1）幾何法：兩圓的連心線長(zhǎng)為l ，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：1）當(dāng) lr1r2 時(shí)，圓 C1 與圓 C2 相離； 2）當(dāng) lr1r2 時(shí)，圓 C1 與圓 C2 外切；3）當(dāng) | r1r2| l r1r2 時(shí)，圓 C1 與圓 C2 相交； 4）當(dāng) l| r1r 2 | 時(shí)，圓 C1 與圓 C2 內(nèi)切；

3、5）當(dāng) l| r1r2 | 時(shí)，圓 C1 與圓 C2 內(nèi)含；（ 2）代數(shù)法：由兩圓的方程聯(lián)立得到關(guān)于x 或 y 的一元二次方程, 然后由判別式來(lái)判斷。=0 為外切或內(nèi)切， >0 為相交， <0 為相離或內(nèi)含。若兩圓相交，兩圓方程相減得公共弦所在直線方程。5. 直線與圓的方程的應(yīng)用：利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系選擇題1圓 (x 1)2( y3) 21 的切線方程中有一個(gè)是（）A x y 0B xy0C x0D y 02若直線 ax2 y10 與直線 xy 20 互相垂直，那么a 的值等于（）A 1B1C223D33設(shè)直線過(guò)點(diǎn) (0, a), 其斜率為 1，且與圓 x2y2

4、2 相切，則 a 的值為（） 4 22 224平面的斜線 AB 交于點(diǎn) B ，過(guò)定點(diǎn) A 的動(dòng)直線 l 與 AB 垂直，且交于點(diǎn) C ，則動(dòng)點(diǎn) C 的軌跡是（）A 一條直線B 一個(gè)圓C一個(gè)橢圓D雙曲線的一支x2（ 為參數(shù)）所表示的曲線是（）5參數(shù)方程tanycotA 圓 B直線 C兩條射線 D線段6如果直線 l1, l2 的斜率分別為二次方程 x24x 1 0 的兩個(gè)根，那么 l1 與 l2 的夾角為（）ABCD34687已知 M( x, y) | y9x2 , y0 ， N( x, y) | yxb ，若 MN，則 b（）A3 2,32 B( 3 2,32)C ( 3,32D3,3 28一束

5、光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)，經(jīng) x 軸反射到圓 C : ( x2) 2( y3)21 上的最短路徑是（）A 4B5C3 2 1D2 69若直線 ax2by2 0(a,b0) 始終平分圓 x2y24x2y80 的周長(zhǎng)，則12ab的最小值為（）A 1B5C4 2D3 2 210已知平面區(qū)域 D 由以 A 1,3 、 B5,2 、 C 3,1 為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域 D 上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)x, y 可使目標(biāo)函數(shù) zxmy 取得最小值，則 m（）A 2B 1C 1D 411、設(shè) M1020001 , N1020011 ， P1020009 ,Q1020019 ，則 M 與 N、P與Q的大小關(guān)

6、10200111020021102001100102002100系為()A. M N,P Q B.M N,P QC.M N,P QD.M N,P Q12、已知兩圓相交于點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(m, 1)，兩圓圓心都在直線l : xyc0 上，則 mc 的值等于A -1B 2C3D013、三邊均為整數(shù)且最大邊的長(zhǎng)為11 的三角形的個(gè)數(shù)為()A.15B.30C.36D.以上都不對(duì)14、設(shè) m0，則直線2( xy) m10 與圓 x2y 2m 的位置關(guān)系為（）A. 相切B.相交C. 相切或相離D.相交或相切15 、 已 知 向 量 m( 2 cos, 2 sin n),(3 cos, 3 sin若 m

7、 與 n 的 夾 角 為 60，則直線l : x cosysin10 與圓 C : (xcos)2( ysin)21的位置關(guān)系是（） A相22交但不過(guò)圓心B相交過(guò)圓心C 相切D相離16、已知圓 O : ( x 3)2( y5)236 和點(diǎn) A(2,2), B( 1,2) , 若點(diǎn) C 在圓上且ABC 的面積為5,則滿足條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是2（）A.1 B.2 C.3D.417、若圓 C1 : ( xa)2( yb)2b21 始終平分圓 C2: (x1)2( y1)24的周長(zhǎng) , 則實(shí)數(shù) a, b 應(yīng)滿足的關(guān)系是()A a22a230B a22a2b 50bC a2222a21 0D3a22b

8、22a2b 10bb18、在平面內(nèi) , 與點(diǎn)A(1,2) 距離為 1,與點(diǎn)B(3,1)距離為 2的直線共有()A.1條B.2條C. 3條D. 4條填空題1、直線 2x y4=0 上有一點(diǎn) P，它與兩定點(diǎn)A(4， 1)，B(3， 4)的距離之差最大，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)是 _2、設(shè)不等式 2x1m(x21) 對(duì)一切滿足m2 的值均成立，則x 的范圍為。3、已知直線 l : xy40 與圓 C : x12y122，則 C 上各點(diǎn)到 l 的距離的最大值與最小值之差為。x21 t4、直線2(t為參數(shù) ) 被圓 x2y24截得的弦長(zhǎng)為 _ 。y 1 1 t25、已知圓 M : ( xcos ) 2( ysin

9、 ) 21，直線 l : ykx ，以下命題成立的有_。對(duì)任意實(shí)數(shù) k 與，直線 l和圓 M 相切；對(duì)任意實(shí)數(shù) k 與，直線 l和圓 M 有公共點(diǎn)；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)k ，使得直線 l 和圓 M對(duì)任意實(shí)數(shù)k ，必存在實(shí)數(shù)，使得直線 l 和圓 M相切相切6、點(diǎn) A( 3，3)發(fā)出的光線l 射到 x 軸上被 x 軸反射，反射光線與圓C : x2y24x4y70 相切，則光線 l 所在直線方程為_(kāi)。7、直線 ym x 與圓 x2 y 2 mx ny 4 0 交于 M 、N 兩點(diǎn)，且 M 、N 關(guān)于直線 x y 0 對(duì)稱，2則弦 MN 的長(zhǎng)為。8、過(guò)圓 x2y24 內(nèi)一點(diǎn) A(1,1) 作一弦交圓

10、于B、 C 兩點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) B、 C 分別作圓的切線PB、 PC ，兩切線交于點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 的軌跡方程為。解答題1、設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Snna n(n 1)b ， (n 1,2,) ， a、 b 是常數(shù)且 b 0 。（ 1）證明： an是等差數(shù)列；（2）證明：以an, Sn1為坐標(biāo)的點(diǎn) Pn ， ( n 1,2,) 落在同一直線上，并求直線方程。n（ 3）設(shè) a 1,b1， C 是以 (r , r ) 為圓心， r 為半徑的圓 (r 0) ，求使得點(diǎn) P1、 P2、P3 都落在圓 C2外時(shí)， r 的取值范圍。2、求與圓 x2y25 外切于點(diǎn) P( 1,2) ，且半徑為 2 5

11、 的圓的方程y3、如圖，已知圓心坐標(biāo)為 M (3,1) 的圓 M 與 x 軸及直線Dy3x 均相切，切點(diǎn)分別為A、 B，另一圓 N 與圓 M 、Nx 軸及直線 y3x 均相切，切點(diǎn)分別為 C 、 D 。（ 1）求圓 M 和圓 N 的方程；B（ 2）過(guò) B 點(diǎn)作 MN 的平行線 l ，求直線 l 被圓 NM截得的弦的長(zhǎng)度；xOAC4、如果實(shí)數(shù)x 、 y 滿足 ( x 2)2 y2 3 ，求 y 的最大值、 2y x 的最小值。x5、已知圓 C : (x1)2( y2)225 ，直線 l : (2 m1)x(m1)y7m40 ， (mR) 。（ 1）證明：不論 m 取什么實(shí)數(shù)，直線 l（ 2）求直

12、線被圓 C 截得的弦長(zhǎng)最小時(shí) l與圓恒交于兩點(diǎn)；的方程 .6、已知 O 為原點(diǎn)， 定點(diǎn) Q(4,0) ，點(diǎn) P 是圓 x2y24 上一動(dòng)點(diǎn)。P（ 1）求線段 PQ 中點(diǎn)的軌跡方程；R（ 2）設(shè) POQ 的平分線交 PQ 于 R ，求 R 點(diǎn)的軌跡方程。OQ7、如圖所示，過(guò)圓O : x2y24y軸正半軸的交點(diǎn)A 作圓的切線ll上任意一點(diǎn)，再過(guò)M作圓與， M為的另一切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn) M在直線 l 上移動(dòng)時(shí)，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程。8、已知圓 M : x2( y2) 21， Q 是 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)， QA ， QB 分別切圓 M 于 A ， B 兩點(diǎn)，求動(dòng)弦 AB 的中點(diǎn) P 的軌跡方程

13、。yMBPA1C圓心為 （ 1，3 ），半徑為 1，故此圓必與 y 軸（ x=0 ）相切，OQx選 C.2D 由 A1A2 B1 B20 可解得3 C直線和圓相切的條件應(yīng)用，x y a 0,a2,選 C;2, a24A 過(guò)點(diǎn) A 且垂直于直線 AB 的平面與平面的交線就是點(diǎn)C 的軌跡，故是一條直線 .x25 C原方程2| y |6A 由夾角公式和韋達(dá)定理求得7 C數(shù)形結(jié)合法，注意y9 x, y 0xy9( y 0)2等價(jià)于228 A 先作出已知圓C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圓 C ' ，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)A 到圓 C ' 上的點(diǎn)的最短路徑，即|AC'| 14 9D 已知直線過(guò)已知

14、圓的圓心（2，1），即 ab1所以1 2( 1 2 )( a b) 3b 2a322a baba b10 C由 A 1,3、 B5,2 、 C 3,1 的坐標(biāo)位置知，ABC 所在的區(qū)域在第一象限，故x 0, y 0 .由z x my 得 y1 xz ，它表示斜率為1.mmm（ 1）若 m0 ，則要使 zxmy 取得最小值，必須使zm（ 2）若 m0 ，則要使 zxmy 取得最小值，必須使zm與 m0 矛盾 .綜上可知， m 1.最小，此時(shí)需1kAC13 ，即m31最小，此時(shí)需1kBC12 ，即m35mm1；2，11 解：設(shè)點(diǎn) A( 1, 1) 、點(diǎn) B(102001 ,102000 ) 、點(diǎn)

15、C(102002 ,102001 ) ，則 M、N 分別表示直線AB、AC的斜率， BC 的方程為 y1x ，點(diǎn) A 在直線的下方，K ABK AC ，即 MN；10同理，得 P Q 。答案選 B 。 仔細(xì)體會(huì)題中4 個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)和“數(shù)形結(jié)合”的好處12A, B 關(guān)于直線 xyc0 對(duì)稱 , kAB41解：由題設(shè)得：點(diǎn)m11 m 5；kl線段 AB 的中點(diǎn)(3,1)在直線 x yc0上， c2mc3 ，答案選 C。13解：設(shè)三角形的另外兩邊長(zhǎng)為x,y,則0x110y11；注意“ =”號(hào)，等于11 的邊可以多于一條。xy11點(diǎn) (x, y) 應(yīng)在如右圖所示區(qū)域內(nèi)：當(dāng) x=1 時(shí)， y=11；當(dāng)

16、 x=2 時(shí)， y=10,11；當(dāng) x=3 時(shí)， y=9,10,11；當(dāng)x=4 時(shí)， y=8,9,10,11；當(dāng) x=5 時(shí)， y=7,8,9,10,11。以上共有15 個(gè)， x,y 對(duì)調(diào)又有 15 個(gè)。再加 (6， 6）， (7， 7）， (8，8）， (9， 9），(10， 10）、 (11， 11），共 36 個(gè)，答案選C。14 解：圓心(0,0) 到直線的距離為1md，圓半徑 rm 。2 d r1 mm1 ( m 1)20 ，22直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離，答案選C。15 解：m n6(cos cos sin sin)cos()cos6001 ，| m | | n |2 32圓心

17、C (cos ,sin ) 到直線 l 的距離 d| cos()1 |12r ，22直線與圓相離，答案選D。復(fù)習(xí)向量點(diǎn)乘積和夾角余弦的計(jì)算及三角函數(shù)公式16 解 : 由題設(shè)得：AB5 ，S ABC5點(diǎn) C 到直線 AB 的距離 d1,，2直線 AB 的方程為4x3y20, 與直線 AB 平行且距離為1 的直線為l1 : 4x3 y30l2 : 4x3 y70得：圓心 O(3,5) 到直線 l1 的的距離 d16r , 到直線 l2 的距離為 d24r ,圓 O 與直線 l1 相切；與直線 l2 相交 ,滿足條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是 3，答案選 C17 解：公共弦所在的直線l 方程為：( x1)2

18、( y1)2 -4 -(xa)2( yb)2 -b2 -1 =0 ，即： 2(1a)x2(1)a210 ，b y圓 C1 始終平分圓 C2 的周長(zhǎng)，圓 C2 的圓心1,1 在直線 l 上,2(1a)2(1b)a210，即 a22a2b50 ，答案選。B18 解：直線 l與點(diǎn) A(1,2)距離為 1，所以直線 l 是以 A 為圓心1 為半徑的圓的切線，同理直線l 也是以 B 為圓心2 為半徑的圓的切線，即兩圓的公切線，AB5 3，兩圓相交，公切線有2 條，答案選 B。想一下，如果兩圓相切或相離，各有幾條公切線？B填空題1 解： A 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) A， A B 與直線 l 的交點(diǎn)即為所求的

19、P 點(diǎn)。得 P(5， 6）。C想一想，為什么，B與直線l的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)？AA如果 A、 B兩點(diǎn)在直線的同一邊，情況又如何？B2 解：原不等式變換為( x21)m(12x)0 ，PA設(shè)： f (m)(x21)m(12x) ， (2m2) ，按題意得： f (0, f (2)0 。2)2x22x 3071x31。P即：2x102x2223 解：圓心 C 1,1 到直線的距離 =11422r2 ，直線與圓相離，11C 上各點(diǎn)到 l 的距離的最大值與最小值之差= 2r = 22 。4解：直線方程消去參數(shù)t 得： xy10，圓心到直線的距離d122，弦長(zhǎng)的一半為222(2 ) 214，得弦長(zhǎng)為14

20、 。225 解：圓心坐標(biāo)為Mcos,sindk cossin2（ ）sin()1r ，所以命題成立。1ksin1 k 21 k 2仔細(xì)體會(huì)命題的區(qū)別。6 解：光線 l 所在的直線與圓C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圓 C ' 相切。圓心 C ' 坐標(biāo)為2, 2 ，半徑 r1，直線過(guò)點(diǎn) A(3， 3)，設(shè) l 的方程為： y3k( x3) ，即： kxy3k30圓心 C'到直線 l 的距離 d2k23k31，12k225K12043k21解得： k3 y 30 或 3x 4y30?；?k，得直線 l 的方程： 4x347 解：由直線 ym x 與直線 xy0垂直m2，由圓心在直線x

21、y0上n2 ，2圓方程為 (x1)2( y 1)26 ，圓心為1,1 ，圓心到直線的距離d111 02 ，1弦 MN 的長(zhǎng) = 2 r 2d 226248 解：設(shè) P( x0 , y0 ) , 根據(jù)題設(shè)條件，線段BC 為點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)圓上的切點(diǎn)弦，直線 BC 的方程為 x0 xy0 y4 ,A點(diǎn)在 BC 上，x0y04 ,即 P 的軌跡方程為：xy4。注意掌握切點(diǎn)弦的證明方法。1、設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Snnan(n1)b ， (n1,2,) ， a、 b 是常數(shù)且 b0 。（ 1）證明： an是等差數(shù)列；（2）證明：以an , Sn1為坐標(biāo)的點(diǎn) Pn ， ( n1,2,) 落在同一直線上，

22、并求直線方程。n（ 3）設(shè) a1,b1， C 是以 (r , r ) 為圓心，r為半徑的圓 (r0) ，求使得點(diǎn)1、 P2、P3 都落在圓 C2P外時(shí)， r 的取值范圍。1 解：（ 1）證明：由題設(shè)得a1S1a ；當(dāng) n 2 時(shí)，anSnSn1nan(n1)b( n1)a( n1)( n2)ba2(n1)b ，anan1a 2(n1)ba2(n2)b2b 。所以an 是以 a 為首項(xiàng)，2b 為公差的等差數(shù)列。證畢；（ 2）證明： b0 ，對(duì)于 n 2，Sn1S11nan(n1)ba(n1)b1kP Pn1an 1ana1a 2( n 1)ba2(n1)b2以an, Sn1為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn， (n

23、1,2,) 落在過(guò)點(diǎn)P1 (a,a1)，斜率為1 的同一直線上，n2此直線方程為：y( a1)1 (xa) ，即 x2 ya20。12（ 3）解：當(dāng) a1,b時(shí)，得 P11,0、 P22,1、 P33,1，都落在圓 C 外的條件是22( r 1)2r 2r 2(r 1)20( r 1)2(r1 ) 2r 2r 25r17024( r 3) 2( r 1)2r 2r 28r 10 0由不等式，得r 152 或 r5+2由不等式，得r22由不等式，得r 46 或 r 4+6再注意到 r 0，1 52 46 = 5+ 24+622使 P1、 P2、P3 都落在圓 C 外時(shí)， r 的取值范圍是 (0，

24、 1) (1, 5 2 ) (4+6 ,+ )。22、求與圓 x2y25 外切于點(diǎn) P( 1,2) ，且半徑為 2 5 的圓的方程(a1)2(b 2)2(2 5)232 解一：設(shè)所求圓的圓心為C (a,b) ，則b2a，（ ）b6a11所求圓的方程為 ( x 3)2( y 6)220 。 注：因?yàn)閮蓤A心及切點(diǎn)共線得（1）式解二：設(shè)所求圓的圓心為C (a,b) ，由條件知 OP1 OC( 1,2)1 ( a, b)33a3，所求圓的方程為(x 3)2( y6) 220。yb6仔細(xì)體會(huì)解法 2，利用向量表示兩個(gè)圓心的位置關(guān)系，同時(shí)體現(xiàn)了共線關(guān)系和長(zhǎng)度關(guān)系，顯得更簡(jiǎn)潔明快，值得借鑒。3、如圖，已知圓

25、心坐標(biāo)為M ( 3,1) 的圓 M 與 x 軸及直線y 3x 均相切，切點(diǎn)分別為 A 、 B ，另一圓 N 與圓 M 、x 軸及直線 y3x 均相切，切點(diǎn)分別為C 、 D 。（ 1）求圓 M 和圓 N 的方程；（ 2）過(guò) B 點(diǎn)作 MN 的平行線 l ，求直線 l 被圓 N 截得的弦的長(zhǎng)度；解：（ ）由于圓M與 BOA 的兩邊相切，故MO3到 OA 及 OB 的距離均為圓1BOA 的角平分線上，同理，N 也在BOA 的角平分線上，即 O、 M、N 三點(diǎn)共線，且OMN 為BOA 的角平分線，DNBMxCM 的A半徑，則 M 在M 的坐標(biāo)為 M(3,1)，M 到 x 軸的距離為1，即：圓 M 的半

26、徑為 1，圓 M 的方程為 ( x3)2( y1)21 ；設(shè)圓 N 的半徑為 r ，由 RtOAM RtOCN ，得： OM : ONMA:NC,即21r3， OC33 ，圓 N 的方程為： (x33)2( y3) 29 ；3rrA 點(diǎn)的 MN 的平行線被圓N 截得的弦長(zhǎng)，（ 2）由對(duì)稱性可知，所求弦長(zhǎng)等于過(guò)此弦所在直線方程為y3 ( x3) ，即 x3 y30 ，3圓心 N 到該直線的距離d333333，則弦長(zhǎng) = 2r 2d 233132注：也可求得 B 點(diǎn)坐標(biāo)3 , 3，得過(guò) B 點(diǎn) MN 的平行線 l 的方程 x3y30 ，再根據(jù)圓心 N 到22直線 l 的距離等于3 ，求得答案33

27、；還可以直接求A 點(diǎn)或 B 點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而求得弦長(zhǎng)23 ，求 y 的最大值、 2y4、如果實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 ( x2)2y2x 的最小值。xy 的最大值。41( x2)2y23上點(diǎn)到原點(diǎn)的連線的斜率k解：（ ）問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求圓x設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線方程為ykx ，由圖形性質(zhì)知當(dāng)直線斜率取最值時(shí)，直線與圓相切。得：2k03，k3 ，x3k 21ymax（ 2） x, y 滿足 (x 2)2y23，x23 cosy3 sin2x y423cos3sin415sin()2xy min415 。注意學(xué)習(xí)掌握解（2）中利用圓的參數(shù)方程將關(guān)于x,y 的二元函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于角的一元函數(shù)，從而方便求解的技

28、巧。5、已知圓 C : (x1)2( y 2)225 ，直線 l : (2 m 1)x (m 1)y 7m 40 ， (m R) 。（ 1）證明：不論 m 取什么實(shí)數(shù)，直線 l 與圓恒交于兩點(diǎn)；（ 2）求直線被圓 C 截得的弦長(zhǎng)最小時(shí) l 的方程 .5 解：（ 1）解法 1： l 的方程 ( xy4)m(2 xy7)0 ， ( mR)2xy7 0,x3,即 l 恒過(guò)定點(diǎn)A(3,1)xy 40,y1,圓心坐標(biāo)為 C (1,2) ，半徑 r5， AC5r ，點(diǎn) A 在圓 C 內(nèi)，從而直線l 恒與圓 C 相交于兩點(diǎn)。3)2解法 2：圓心到直線 l 的距離 d|3m1|， d 25(4m05m26m25m26m2d 5 5 r ，所以直線 l 恒與圓