華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)3課時(shí)詳細(xì)教案附教學(xué)反思

1、§復(fù)習(xí)（1）二、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并通過本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握本章的全部知識(shí);2 .對(duì)線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；3 .掌握本章的全部定理和公理；4 .理解本章的數(shù)學(xué)思想方法；5 . 了解本章的題目類型.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握本章的全部定理和公理；難點(diǎn)是理解本章的數(shù)學(xué)思想方法.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動(dòng)一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)（二）、本章中的概念1 .直線、射線、線段的概念.2 .線段的中點(diǎn)定義.3 .角的兩個(gè)定義.4 .直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念5 .互余與互補(bǔ)的

2、角.（三）、本章中的公理和定理1 .直線的公理；線段的公理.2 .補(bǔ)角和余角的性質(zhì)定理.（四）、本章中的主要習(xí)題類型1 .對(duì)直線、射線、線段的概念的理解.法 中 正 確 的 是B.延長直線CDD.反向延長直線CD例 1下 列 說A.延長射線OPC.延長線段CD解：C,因?yàn)樯渚€和直線是可以向一方或兩方無限延伸的，所以任何延長射線或直線 的說法都是錯(cuò)誤的.而線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以向兩方延長.例2如圖1-57中的線段共有多少條？解：15 條，它們是：線段AB,AD,AF,AC,AE,AG,BD,BF,DF,CE,CG,EG,BC, DE, FG.2 .線段的和、差、倍、分.例3 已知線段 AB,延長A

3、B至ij C,使AC=2BC,反向延長 AB解：B.如圖1-58,因?yàn)锳D是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以 AD是 AC的四分之一.例4 如圖1-59, B為線段 AC上的一點(diǎn)，AB=4cm, BC=3cm, M, N分別為 AB, BC 的中點(diǎn)，求MN的長.解：因?yàn)锳B=4, M是AB的中點(diǎn)，所以MB=2,又因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以BN=1.5.貝U MN=2+1.5=3.53 .角的概念性質(zhì)及角平分線.例5 如圖1-60,已知AOC是一條直線，OD是/AOB的平分線，OE是/ BOC的平分 線，求/ EOD的度數(shù).所以/ BOE+Z BOD=(/ AOB+Z BOC戶 2=9

4、0° .則/EOD=90° .例 6 如圖 1-61,已知/ AOB=Z COD=90° ,又/ AOD=150° ,那么/ AOC 與/ COB 的度數(shù)的比是多少？解：因?yàn)? AOB=90° ,又/ AOD=150° ,所以/ BOD=60° .又 /COD=90° ,所以/ COB=30° .則 ZAOC=60° ,(同角的余角相等) / AOC與/ COB的度數(shù)的比是 2：1.4 .互余與互補(bǔ)角的性質(zhì).例 7 如圖 1-62,直線 AB, CD相交于 O, Z BOE=90° ,

5、若/ BOD=45° ,求/ COE, /COA, /AOD 的度數(shù).解：因?yàn)?COD為直線，/ BOE=9O° , / BOD=45° , 所以/ COE=18O -90° -45° =45°又 AOB 為直線，/ BOE=90° , / COE=45故/COA=180° -90° -45° =45° ,而 AOB為直線，/ BOD=45° , 因此/ AOD=180° -45° =135° .例8 一個(gè)角是另一個(gè)角的 3倍，且小角的余角與大角

6、的余角之差為20。，求這兩個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)第一個(gè)角為x ,則另一個(gè)角為3x ,依題義列方程得：(90-x)-(90-3x)=20, 解得：x=10, 3x=30.答：一個(gè)角為10° ,另一個(gè)角為30° .5 .度分秒的換算及和、差、倍、分的計(jì)算.例9 將45.89°化成度、分、秒的形式.(2)將 80° 34' 45 化成度.解：(1)45° 53' 24 .(2)約為 80.58° .(3)約為9° 44' 11(第一步，做減法后得 12。58 55 ；再做乘法后得 36。174'165，

7、可以先不進(jìn)位，做除法后得9。44' 11)(五)、本章中所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想1 .運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)：幾何圖形不是孤立和靜止的，也應(yīng)看作不斷發(fā)展和變化的，如線段向一個(gè)方向延長， 就發(fā)展成為射線；射線向另一方向延長就發(fā)展成直線. 又如射線饒它 的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就形成角； 角的終邊不斷旋轉(zhuǎn)就變化成直角、 平角和周角.從圖形的運(yùn)動(dòng)中可以 看到變化，從變化中看到聯(lián)系和區(qū)別及特性.2 .數(shù)形結(jié)合的思想：在幾何的知識(shí)中經(jīng)常遇到計(jì)算問題，對(duì)形的研究離不開數(shù).正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難如微” .本章的知識(shí)中，將線段的長度用數(shù)量表示，利用方程的方法解決余角與補(bǔ)角的問題.因此我們對(duì)幾何的學(xué)習(xí)不能

8、與代數(shù)的學(xué)習(xí)截然分開，在形的問題難以解決時(shí)，發(fā)揮數(shù)的功能，在數(shù)的問題遇到困難時(shí)，畫出與它相關(guān)的圖形，都會(huì)給問題的解決帶來新的思路.從幾何的起始課，就注意數(shù)形結(jié)合，就會(huì)養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.3.聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際事物中抽象出數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐， 因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能脫離實(shí)際生活，尤其是幾何的學(xué)習(xí)更離不開實(shí)際生活.一方面要讓學(xué)生知道本章的主要內(nèi)容是線和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)去解決某些簡單的實(shí)際問題，這才是理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn).(六)、本章的疑點(diǎn)和誤點(diǎn)分析概念在應(yīng)用中的混淆.例10判斷正誤：(1)在/ AOB的邊OA的延長線上取一點(diǎn) D.(2)大

9、于90°的角是鈍角.(3)任何一個(gè)角都可以有余角.(4)/A是銳角，則/ A的所有余角都相等.(5)兩個(gè)銳角的和一定小于平角.(6)直線MN是平角.(7)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和一定等于平角.(8)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是銳角，那么這個(gè)角就沒有余角，(9)鈍角一定大于它的補(bǔ)角.(10)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫一條直線.解：(1)錯(cuò).因?yàn)榻堑膬蛇吺巧渚€，而射線是可以向一方無限延伸的，所以就不能再 說射線的延長線了.(2)錯(cuò).鈍角的定義是：大于直角且小于平角的角，叫做鈍角.(3)錯(cuò).余角的定義是：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角互為余角.因此大于 直角的角沒有余角.(4)對(duì)./ A的所有余角都是 90&#

10、176; -/ A.(5)對(duì).若/ Av 90° , / BV 90° 則/A+/BV 90° +90° =180° .(6)錯(cuò).平角是一個(gè)角就要有頂點(diǎn)，而直線上沒有表示平角頂點(diǎn)的點(diǎn).如果在直線上 標(biāo)出表示角的頂點(diǎn)的點(diǎn)，就可以了.(7)對(duì).符合互補(bǔ)的角的定義.(8)對(duì).如果一個(gè)角的補(bǔ)角是銳角，那么這個(gè)角一定是鈍角，而鈍角是沒有余角的.(9)對(duì).因?yàn)殁g角的補(bǔ)角是銳角，鈍角一定大于銳角.(10)錯(cuò).這個(gè)題應(yīng)該分情況討論： 如果這三點(diǎn)在同一條直線上，這個(gè)結(jié)論是正確的.如果這三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，那么過這三個(gè)點(diǎn)就不能畫一條直線.七、練習(xí)設(shè)計(jì)1.認(rèn)真閱

11、讀課本本章后的小結(jié).2.認(rèn)真重做一遍本課的 八、板書設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)10個(gè)例題.§復(fù)習(xí)(1)(三)例題解析 例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1 .本教案的教學(xué)時(shí)間為 2課日90分鐘.2 .由于本節(jié)課為復(fù)習(xí)課，為使其達(dá)到最好的效果，三大方面的內(nèi)容都要復(fù)習(xí)到；第 一是全章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)了一章的內(nèi)容之后，對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)胸有成竹，同時(shí)在復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上要重視知識(shí)間的聯(lián)系；第二是這一章的典型例題，也要使學(xué)生做到心中有數(shù)，并注意本章知識(shí)的疑點(diǎn)和誤點(diǎn)；第三是本章教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)思想，再一次帶領(lǐng)學(xué)生回憶.3 .在復(fù)習(xí)課當(dāng)中不要忽視對(duì)習(xí)題類型的歸

12、納和總結(jié)，尤其是剛開始學(xué)習(xí)幾何，學(xué)生 對(duì)幾何的習(xí)題類型還掌握不好，幫助學(xué)生加以總結(jié)，會(huì)使學(xué)生在掌握這一章的內(nèi)容時(shí)有的放4.為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，在這節(jié)課的前面，可以安排學(xué)生先自己復(fù)習(xí)，找出本章的 主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些復(fù)習(xí)提綱.提供參考如下：(1)本章你都學(xué)到了哪些知識(shí)？(2)本章知識(shí)之間的聯(lián)系是什么？(3)你認(rèn)為本章的哪些題目你很感興趣？(4)學(xué)過本章后，你應(yīng)用這些知識(shí)解決了哪些生活中的實(shí)際問題？(5)學(xué)了本章以后，你對(duì)數(shù)學(xué)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？(6)你對(duì)幾何課還有哪些意見和建議？(7)你認(rèn)為對(duì)本章的內(nèi)容還有哪些地方?jīng)]有弄清或沒有學(xué)懂？第七十九課時(shí) 第八十課時(shí)§復(fù)習(xí)(2)二、

13、教學(xué)目標(biāo)1 .復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；2 .培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；3 .滲透數(shù)形結(jié)合的思想.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動(dòng)一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一)、講授新課1 .閱讀教材中的“全章小結(jié)”，給關(guān)鍵性詞語打上橫線.2 .利用數(shù)軸串講有理數(shù)有關(guān)概念.本章從引入負(fù)數(shù)開始，與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷擴(kuò)大.從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn))，引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了實(shí)際意義，原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的

14、數(shù)了. 數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越 來越大，A點(diǎn)所表示的數(shù)小于 B點(diǎn)所表示的數(shù)，而 D點(diǎn)所表示的數(shù)在四個(gè)數(shù)中最大.我們用兩個(gè)大寫字母表示這兩點(diǎn)間的距離，則AO> BO>CO,這個(gè)距離就是我們說的絕對(duì)值.由AO>BO>CO可知，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大其數(shù)值反而越小.由上圖中還可以知道 CO=DO,即C, D兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，即 C, D所表示的數(shù)的 絕對(duì)值相等，又它們?cè)谠c(diǎn)兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在 原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩點(diǎn)所表示的數(shù).利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目.例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；(2)求出適合3v |

15、x| <6的所有整數(shù)；(3)試求方程|x|=5 , |2x|=5的解；(4)試求|x| <3的解.解：(1)大于-5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示土5之間的整數(shù)點(diǎn)，如圖，顯然有±4, ±3, ±2, ± 1 , 0(2)3< |x| <6在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn).在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離大于 3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4;在原點(diǎn)右 側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4, 5.所以 適合3<|x| <6的整數(shù)有土 4, 土 5.(3)|x|=5表示到原點(diǎn)距離有

16、5個(gè)單位的數(shù)，顯然原點(diǎn)左、右側(cè)各有一個(gè)，分別是 -5和 5.所以|x|=5的解是x=5或x=-5.同樣|2x|=5表示2x到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是 5和-5.(4)|x| V 3在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離小于3個(gè)單位的所有點(diǎn)的集合.3個(gè)單位.|c| , |a-c| , |a+d| |a| <|d| 很顯然-3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于 所以-3vxv3.|b-c| 例2 有理數(shù)a、b、c、d如圖所示，試求 解：顯然c、d為負(fù)數(shù)，a、b為正數(shù)，且 |c| =-c,(復(fù)述相反數(shù)定義和表示) |a-c|=-a-c ,(判斷 a-c> 0) |a+d|=-a-d

17、,(判斷 a+dv0) |b-c|=b-c .(判斷 b-C> 0)3 .有理數(shù)運(yùn)算 三分鐘練習(xí) (1)+17+20;(5)-11 X 12;(13)-(2X 3)2;4 .課堂練習(xí) (1)填空：(2)-13+(-21);(6)(-27)(-13);(14)(-2)3+32 .(3)-15-19;(7)-64 +16;(4)-31-(-16);(8)(-54) + (-24);兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是 ;兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是 ; (0除外)的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù);的平方與它的立方互為相反數(shù);與它絕對(duì)值的差為 0;的倒數(shù)與它的平方相等；的倒數(shù)等于它本身；的平方是4, 的絕對(duì)值是4;

18、如果-a>a,貝U a是;如果|a3|=-a3 ,貝U a是;如果|a2| =-|a2| ,那么 a是;如果|-a|=-a ,那么 a是;如果 x3=14.76, (-24.53)3=-14760,那么 x=.(2)用域"="填空：當(dāng) a<0, b<0, cv 0, d<0 時(shí)七、練習(xí)設(shè)計(jì)1 .寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù).2 .計(jì)算：(1)5+0.1;(2)5+0.001;(3)5+ (-0.01);(4)0.2+ 0.1;(5)0.002 + 0.001 ;(6)(-0.03) + 0.01 .3 .計(jì)算:(-3)3-(-5)3 + (-3)-(-

19、5).5 .如果ab<0,那么下列各式哪些一定不成立：(1)avbv0; (2)0vavb；(3)a=0 并且 bva;6 .解下列方程：(3)2.5-0.2x= 1.7; (4)-0.4x-0.1=-0.8 .7 .當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，計(jì)算8 a|+|-aH-(-a)|-H-(-a)|+|-(-a) | 9 .有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A, B, C,其位置如下圖所示：試化簡 |c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.10 已知2|x|=12.4 , |y-3|=2 ,試求代數(shù)式 x+y2的值.11 .當(dāng)|2x|=12.4 時(shí)，求x的值.12 .當(dāng) |x+2|=12.4 時(shí)，求

20、 x 的值.八、板書設(shè)計(jì)§復(fù)習(xí)(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法， 進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地分析和解決問題的能力.因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們注意了下面兩個(gè)方面：第一，既加強(qiáng)基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點(diǎn).本節(jié)課是有理數(shù)全章的復(fù)習(xí)課，所以教學(xué)中抓住了有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算這兩 個(gè)主要內(nèi)容，這是有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).此外，還通過典型例題的分析，讓 學(xué)生熟練地利用數(shù)軸來解題，以提高他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，以及分析問

21、題、解決問題的能力.第八十一課時(shí)§復(fù)習(xí)（3）二、教學(xué)目標(biāo)1 .準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2 .熟練地掌握一元一次方程的解法；3 .通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力；4 .使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時(shí)所體現(xiàn)出的化歸思想方法；5 .使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí).三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟，以及列方程解應(yīng)用題.四、教學(xué)手段引導(dǎo)一一活動(dòng)一一討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題教師在上節(jié)課布置作業(yè)時(shí)將復(fù)習(xí)提綱及本節(jié)課的課堂練習(xí)題提前印發(fā)給學(xué)生.要求：認(rèn)真思考復(fù)習(xí)提綱的每一

22、問題；結(jié)合復(fù)習(xí)提綱仔細(xì)閱讀教科書中小結(jié)與復(fù)習(xí)部分；依據(jù)復(fù)習(xí)提綱，做出自己的書面小結(jié)提綱.課堂準(zhǔn)備10分鐘.教師提問，師生共同重點(diǎn)講評(píng)提綱的第3、4題.附：復(fù)習(xí)提綱1 .本章的主要內(nèi)容是什么？2 .什么叫一元一次方程？其標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？它有幾個(gè)解？3 .什么叫移項(xiàng)法則？移項(xiàng)時(shí)需注意什么？4 .解一元一次方程的一般步驟是什么？其解法體現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)思想是什么？5 .列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ （二）、課堂練習(xí)1 .選擇題：（投影）（1）下列各等式中，只有 是一元一次方程；（3）已知方程 y3-7y+6=0,且 y1=1, y2=2, y3=-3,則A.只有y1是方程的解；B. y1, y2和y3不都是方程的解；C. y1, y2, y3都是方程的解；D.只有y1和y2是方程的解.（答：D）2 .填空：（投影）若 |x-y|+（y+1）2=0 ,則 x2+y2= ;（答：2）（2）已知x=-2是方程 mx-6=15+m的解，則 m= ;（答：-7）3 .若2x3m-3+4m=0是關(guān)于x的一元一次方程，求 m值及方程的解；5 .若 3a4bn+2 與 5am-1b2n+3 是同類項(xiàng)，求（m+n）（m-n）的值;7 .甲、乙二人在公路上同方向勻速前進(jìn)，甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為