點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離人教A必修PPT課件

1、課程目標(biāo)設(shè)置第1頁(yè)/共51頁(yè)第2頁(yè)/共51頁(yè)第3頁(yè)/共51頁(yè)主題探究導(dǎo)學(xué)第4頁(yè)/共51頁(yè)第5頁(yè)/共51頁(yè)第6頁(yè)/共51頁(yè)第7頁(yè)/共51頁(yè)第8頁(yè)/共51頁(yè)第9頁(yè)/共51頁(yè)第10頁(yè)/共51頁(yè)第11頁(yè)/共51頁(yè)典型例題精析第12頁(yè)/共51頁(yè)第13頁(yè)/共51頁(yè)第14頁(yè)/共51頁(yè)第15頁(yè)/共51頁(yè)第16頁(yè)/共51頁(yè)第17頁(yè)/共51頁(yè)第18頁(yè)/共51頁(yè)第19頁(yè)/共51頁(yè)第20頁(yè)/共51頁(yè)第21頁(yè)/共51頁(yè)第22頁(yè)/共51頁(yè)第23頁(yè)/共51頁(yè)第24頁(yè)/共51頁(yè)第25頁(yè)/共51頁(yè)第26頁(yè)/共51頁(yè)第27頁(yè)/共51頁(yè)知能鞏固提高第28頁(yè)/共51頁(yè)一、選擇題（每題5分，共15分）1.原點(diǎn)O到直線y=1的距離為(

2、)(A)1 (B)-1 (C)0 (D)【解析】選A.由點(diǎn)到直線的距離公式得，原點(diǎn)(0,0)到直線y=1的距離為d=|y0-1|=1.2第29頁(yè)/共51頁(yè)2.(2010榆林高一檢測(cè))點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是( )(A) (B) (C) (D)【解析】選C.據(jù)題意,|OP|的最小值即為原點(diǎn)O到直線x+y-4=0的距離,2222|0+0-4|4d=2.1 +176225第30頁(yè)/共51頁(yè)3.到兩條直線3x-4y+5=0與5x-12y+13=0的距離相等的點(diǎn)P(x,y)必定滿足方程( )(A)x-4y+4=0(B)7x+4y=0(C)x-4y+4=0或

3、4x-8y+9=0(D)7x+4y=0或32x-56y+65=0【解析】選D.由點(diǎn)到直線的距離公式可知整理得7x+4y=0或32x-56y+65=0.22223x-4y+55x-12y+13=,3 +(-4)5 +(-12)第31頁(yè)/共51頁(yè)第32頁(yè)/共51頁(yè)二、填空題（每題5分，共10分）4.已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是_.【解析】直線3x+2y-3=0可化為6x+4y-6=0，由兩條平行直線間的距離公式得答案：7 132622|1-(-6)| 7 13d=.266 +4第33頁(yè)/共51頁(yè)第34頁(yè)/共51頁(yè)5.已知A(1,1),B(3,3),C(

4、2,4)，則ABC的面積為_.【解析】據(jù)題意知 且直線AB的方程為x-y=0，點(diǎn)C(2,4)到直線AB的距離為SABC= 答案：2112222|AB|d=2=2.222|AB|= (3-1) +(3-1) =2,222|2-4|d=,1 +(-1)第35頁(yè)/共51頁(yè)第36頁(yè)/共51頁(yè)三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.已知直線l1與l2:x+y-1=0平行,且l1與l2的距離為 求l1的方程.【解析】方法一:因?yàn)閘1l2,所以可設(shè)l1的方程為x+y+c=0.在直線l2上任取一個(gè)點(diǎn),如(1,0),則(1,0)到直線l1的距離為從而 所以|c+1|=2.所以c=1或c=-3.所以l1

5、的方程為x+y+1=0或x+y-3=0.2|1+c|=,1+12,2,第37頁(yè)/共51頁(yè)方法二:因?yàn)閘1l2,所以可設(shè)l1的方程為x+y+c=0.所以l1與l2的距離為 |c+1|=2,所以c=1或c=-3.從而l1的方程為x+y+1=0或x+y-3=0.2|c-(-1)|=,1+1第38頁(yè)/共51頁(yè)7.(2010昆明高一檢測(cè))已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5)，且斜率為(1)求直線l的方程;(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程.【解析】(1)由直線方程的點(diǎn)斜式，得y-5= (x+2),整理，得所求直線方程為3x+4y-14=0.3-43-.4第39頁(yè)/共51頁(yè)(2)由

6、直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點(diǎn)到直線的距離公式，得即 解得c=1或c=-29,故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.22|3 (-2)+4 5+c|=3.3 +4|14+c|=3,5第40頁(yè)/共51頁(yè)第41頁(yè)/共51頁(yè)1.（5分）兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P（-1，3），Q（2，-1），它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1,l2之間的距離的取值范圍是（ ）(A)(0,+)(B)0,5(C)(0,5(D)(0, 【解析】選C.l1與l2之間的距離可以無(wú)限地變小，同時(shí)當(dāng)PQl1,且PQl2時(shí),l1與l2的距離最大，即為22|PQ|= (

7、-1-2) +3-(-1) =5.17第42頁(yè)/共51頁(yè)第43頁(yè)/共51頁(yè)第44頁(yè)/共51頁(yè)2.（5分）直線l過點(diǎn)A(3,4)，且與B(-3,2)的距離最遠(yuǎn)，則l的方程為_.【解析】據(jù)題意,當(dāng)lAB時(shí)符合要求，kl=-3,l的方程為y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0.答案：3x+y-13=0AB1k = ,3第45頁(yè)/共51頁(yè)3.（5分）已知A（1，2），B（2，1）,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的角平分線所在的直線方程為_.【解析】據(jù)題意OA所在的直線方程為：2x-y=0,OB所在的直線方程為：x-2y=0,設(shè)P（x,y)是AOB的平分線上任意一點(diǎn)，由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OA與OB的距離相等，即：整理可得x+y=0或x-y=0.|2x-y| |x-2y|=,55第46頁(yè)/共51頁(yè)如圖所示，x+y=0不滿足題意，故舍去.答案：x-y=0第47頁(yè)/共51頁(yè)第48頁(yè)/共51頁(yè)第49頁(yè)/共51頁(yè)4.（15分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-1,1)，它被兩平行直線l1：x+2y-1=0及l(fā)2:x+2y-3=0所截線段M1M2中點(diǎn)M在直線l3:x-y-1=0上，試求直線l的方程.【解析】M在直線x-y-1=0上，可設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(t,t-