廣西欽州市欽州港區(qū)高一數(shù)學(xué)12月月考試題

1、廣西欽州市欽州港區(qū)2016-2017學(xué)年高一年級上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)試題(時間：120分鐘滿分：120分)學(xué)校：姓名：班級：四五六七八九忌分得分注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上選擇題1 .已知 #是非零向量，則 叮與小不共線是H'&ES+i”的A.充分非必要條件B .必要非充分條件C.充分必要條件D .既非充分也非必要條件2 .在平行四邊形上中，工。與5曾交于點(diǎn)0，E是線段的中點(diǎn)，HE的延長線與8交于點(diǎn)F.若XC=。，= 則后二()11 t 11 t 21t 1A.42 B.24 c. 3 D.11h.hih3.設(shè)M是工

2、"C邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM的中點(diǎn)，若"二“十，則入+科的值為(), 1 1A.工 B .3 C . 4 d . 1-二;3 乂X 6 0)4 .已知雙曲線 "3的右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為 A、F,點(diǎn)B (0, b), j11»- *一 .J若慳+叫二慳一切:，則雙曲線的離心率值為()/+1 根+1 # (A)2(B)2(C)2(D)建三-二=ig>o_b >o）5 .設(shè)雙曲線 a- 不的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若1二皿+ W陽人必w幻，* ,則該雙曲線的離心

3、率為（）3/2后A.工 B.2 C.3 D.近6 .以下結(jié)論：若白1/'段1則 5 .若口，則存在實(shí)數(shù)更，使西二力； 若以*是非零向量，,那么用口+也）=。=/="三° ；平面內(nèi)任意兩個非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個向量的一組基底。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B .1 C . 2 D . m*1*I7 .若 AB=3 e i, C0=-5 e i，且 AD |=| £C |,則四邊形 abcd（）A.平行四邊形B. 菱形 C.等腰梯形D.不等腰梯形8 .若M是 ABC的重心，則下列各向量中與 AB共線的是（）A. ：B. -1-,/ I I i&

4、#39;-C一，."一，/1;9 .對于向量a比e及實(shí)數(shù) 耳,小三d ,給出下列四個條件：=兆且”3=%；。十丐占=0"西b = 0）且2唯一；"s = oG+j=o）其中能使儀與6共線的是A. B . C . D .>3）-1.4/） = .4S +A.C.10 .已知D是3ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，55 .則（）* 。， 丁. ? BD =-BCBD =-CA.5B5BD =-CC.BD 二二 BC311 .在平面斜坐標(biāo)系 xOy中/ xOy= 45° ,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若 口產(chǎn)=x o e 1 + y o e 2(其中e i , e 2分別為

5、與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x o , y南 i/r0 ) .若F 1 ( 1, 0) , F 2 (1 , 0),且動點(diǎn) M ( x , y )滿足| '/口 = 用4| ,則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為()A. x - M4y =012 .在平行四邊形 ABCM，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F,若 "二mB+n口 (m,n C R),則的值為()A. 2 B . - I C . 2 Q. -2二、填空題13 .兩個半徑分別為r 1 , r 2的圓M N,公共弦AB長為3,如圖所示，則 6數(shù)+ W而14 .給出以下四個命題：四邊形ABC

6、比菱形的充要條件是 如=以G且| AB|=| .40 |;點(diǎn)G是 ABC的重心，則GA+3+ CG=0;若B=3e 1 , C0=-5e 1,且 4D|=| BC|,則四邊形ABC虛等腰梯形ffi若|%=8,|屆|=5,則3勺叫W13.其中所有正確命題的序號為 .15 .已知點(diǎn)D為國ABC的BC邊的中點(diǎn)-若8=*”以*匚則”16.在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)B 滿足 | = |。8 | =(1 £ R所表布的區(qū)域2,則點(diǎn)集P |9尸=入口+科0月，1入1+1科產(chǎn)1,入，的面積是.17.已知邊長為單位長的正方形 ABCD若A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合一邊AR AD分別落在x軸、y軸的

7、正方向上，則向量 2/白+3 +C + AC的坐標(biāo)為 三、解答題18.在 ABC中，角A、B C的對邊分別為a、b、c,若蛤-dC =1.5 / 7(I )求證：A= B;(n)求邊長c的值；(出)若.+且°!二擊;求 ABC的面積.I- i 、11 OC = -OArOD-OB19.(本小題滿分12分)在 QAB中，4口 ，AD與BC交于點(diǎn) M,設(shè) 3 = a , 0* = b ,(1)用a , b表示3 ;(2)在線段 AC上取一點(diǎn)E,在線段BD上取一點(diǎn)=二 pI 3 rr十 工"=q。豆,求證：產(chǎn):P =120.若點(diǎn)M是dABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足:AA1 =工&#

8、163;4+萍(1)求 AABMWABC的面積之比N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn) Q設(shè)SD三工RK +”工，求7的值.21.在4)北匚中，角式瓦。的對邊分別為口 ，且滿足（2口 + c）cosB + bcosC - 0(1)求角B的值;(2)設(shè)京=6348，“。二。的，當(dāng)M-H取到最大值時，求角 3、角C的值.22.已知直角坐標(biāo)平面中，分為坐標(biāo)原點(diǎn)，a(T 1)，"04).(1)求 Nd。8的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；(2)設(shè)點(diǎn) 尸為X軸上一點(diǎn)，求'P一m的最大,值及取得最大值時點(diǎn) 尸的坐標(biāo).答案1、A2、C 3、A 4、B 5、D 6、B二、填空題13、914、15、

9、三、解答題do/Ta .jc-E?18、 （ 1 .由正弦定理得sinBcosA = sinAcosB,兀 v A Bv 兀,A B= 0,A=（n） = 2.;由（I ）得 a=b, c2 = 2, 匚二（叫 -一叫'=2i19、 （ 1）J a + J b ；L（2）證明：0=（7 p） a +ia p 一_2_Z=2 E戶與£#共線，-P ?1313 十 了 q pq =一 了 p ,即產(chǎn)“46X =5 J 20、 （1）1:4; （2）77_2.T.蘇B =A= J21、 （1）m ； （2）67、C& C9、C 10、A 11、D 12、D016、4 近 17、（3,4