環(huán)形面積的教學設計

1、環(huán)形面積的計算 涇源縣白面民小 何小兵 教材分析 ：本課教學是學生學習了圓的面積及應用之后進行教學的 , 主要是有 關圓的組合圖形的面積及應用。教材通過對直觀的組合圖形面積的計算 , 使學生 建立圖式模型 , 進而利用剛建立的模型解決生活中的實際問題。其中例 1 重點解 決直觀圖形的環(huán)形 （ 半環(huán) ） 面積計算 , 例 2、 3 重在解決實際問題。 學情分析 ：對于圓環(huán)的認識已有生活經(jīng)驗 , 但對于它的形成過程缺少理性地思 考；學生對直觀的圓環(huán)面積計算問題應該不大 , 但以此作為數(shù)學模型并用此模型 解決實際問題缺少經(jīng)驗 ,部分學生在思維上的跳躍較大 , 因此對本節(jié)課的學習兩 極分化會比較嚴重。

2、 教學目標： 總體目標1、知識目標：使學生認識環(huán)形，理解和掌握計算環(huán)形面積的方法。2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察，比較，分析，邏輯思維及動手解決生活中實際問 題的能力。3、情感目標：通過對知識的學習，使學生了解環(huán)形在生活中的廣泛應用，提高 學生的生活能力。教學重點：理解和掌握環(huán)形面積的計算方法。分層目標上限： 能夠解決簡單實際問題的能力。下限： （1）通過操作、比較、歸納、能夠用自己的語言描述圓環(huán)的特征的特 征；（2）通過“畫一畫”剪“一剪” 議“一議等活動，獲得研究圖形的經(jīng)驗，探 索環(huán)形的面積計算方法。教學重點 ：理解和掌握環(huán)形面積的計算方法。 教學難點 ：推導環(huán)形面積的計算方法，掌握圓的面積計

3、算方法的綜合運用 教學方法 ：小組討論 合作探究教學準備 ： 教師準備含有環(huán)形的物體若干個、圓紙片，剪刀、環(huán)形紙片。 學生每人準備剪刀、 一個半徑為 5 厘米的圓片，里面畫一個與其同圓心的半徑為 3 厘米的圓。一、復習鞏固。1、圓的面積公式是什么？ 2、師出示一個半徑為 2 厘米的圓，引導學生指出它的面積？再出示一個直徑為6 米的圓，讓學生再算出它的面積 。（設計意圖：學生已經(jīng)熟知了圓的面積公 式就是圓周率乘以半徑的平方， 第一道讓所有的學生都能很快的算出來， 首先感 受成功的喜悅， 提高學習興趣， 緊接著再出示第二道， 有少許學困生可能勿把直 徑當半徑，稍加梯度，簡單點化，使所有學生都能準確

4、的做出來，再次感受“我 會做”的喜悅，提高課堂氣氛，培養(yǎng)學習的積極性。）3、稍加梯度，出示三道判斷題（1）圓的半徑擴大 2 倍, 圓的面積也擴大 2 倍。（ ）（2）半徑是 2 厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）一個圓的面積是 25 米。（ ）設計意圖： 培養(yǎng)和訓練學生面對判斷題該采用哪種方法， 尤其是第一道判斷可以 采用特值法。 第二道針對把面積和長度混為一潭， 只管了數(shù)字沒有管單位的稀里 糊涂作比較的類型的題。、講授新課10 厘米。它的1、認識圓環(huán)。圓環(huán)是由（ ）個圓圍成的，這兩個圓共用一個（ ）。2、制作圓環(huán)。說一說制作圓環(huán)的過程。3、舉例說我們現(xiàn)實生活中哪些是圓環(huán)。4、出示類是圓環(huán)

5、卻不是圓環(huán)的兩組圖加深學生們對圓環(huán)的認識5、出示例題：例 1、涂色部分是個環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是 5 厘米，外圓半徑是面積是多少？ 提問：怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？ 觀察圖形如何做：大圓的面積小圓的面積 =環(huán)形的面積（先易后難；先分散思維，后集中思維；先列分步式，后列綜合式；循序 漸進，步步為營。）1）外圓的面積：3.14 ×102=3.14 ×100=314（平方厘米）2）內(nèi)圓的面積：23.14 ×52=3.14 ×25=78.5（平方厘米）3）環(huán)形的面積：314-78.5=235.5（平方厘米）答：這個環(huán)形的面積是 235.5 平方厘米。

6、列綜合算式解答，怎樣列式？S 外圓-S 內(nèi)圓=3.14 ×102-3.14 ×5222=3.14 ×（ 102-5 2）=3.14 ×（ 100-25 ）=3.14 ×75=235.5（平方厘米）環(huán)形面積的簡便算法：（這里要注意（ R2-r 2）不同于（ R-r ）2，防止學生出錯。）S環(huán)形=S外圓-S 內(nèi)圓=R2-r2 =(R2-r 2)稍加難度，中等練習例 2 、有一個圓環(huán)， 它的內(nèi)圓直徑是 6 米，外圓直徑是 8 米，如果圓環(huán)部分種草， 種草的面積是多少？課堂小結 ：你學會了嗎？學會了什么？再加難度，拓展延伸例 3 、有一個直徑 8 米的

7、圓形花壇。如果在這個花壇的周圍鋪設 一條寬 1 米 的小路，這條小路的面積是多少平方米？設計意圖：體現(xiàn)滲透數(shù)形結合思想。作業(yè)布置 ：練習十六的第四題和第六題。教學反思 ：環(huán)形面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的， 圓的面積計算學生接受并不 太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成圓環(huán)形的本質(zhì)問題。 在課的設計過程中，我是按照“認知特征、實踐操作、方法探索、公式提煉、解 決問題”的思路進行設計的。 教學中首先通過教師與學生的動手操作， 先從畫同 心圓入手來認識外圓和內(nèi)圓， 又從剪圓環(huán)的過程中幫助學生形成圓環(huán)的表象， 而 后學生就自然的感悟出圓環(huán)的面積計算方法，為公式的提煉做好基礎。在教學過程中有一個學生的錯誤細節(jié)很值得我去思考， 在進行圓環(huán)面積計算 方法的探究中，學生提出了可以用（ R-r）2的方法計算時，我很是詫異，但我 沒有急于讓學生去解釋和辨別為什么可以這樣算，而是先要求學生通過剛才操 作，得到的方法即外圓的面積減內(nèi)圓的面積 R2- r 2，再利用運算定律加以抽象 出 （R2-r 2）。最后再把（ R-r）2和（ R2-r 2）做比較，使學生明白兩者有本質(zhì) 的區(qū)別。通過本節(jié)課的教學， 我感受到切實了解學生， 讓學生參與到教學過程中， 充