《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學設(shè)計[教學類用]

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設(shè)計 課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)科目數(shù)學教學對象八年級學生課時1提供者單位一、教學目標1. 知識與技能（1）、進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會用描點法作反比例函數(shù)的圖象，并由圖象歸納概括出反比例函數(shù)的性質(zhì)。（2）、體會函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合，提升學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。2.過程與方法（1）經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）讓學生體會事物是有規(guī)律的變化著的觀點；（2）由圖象的

2、畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學生的學習興趣。二、教學內(nèi)容分析反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是義務(wù)教育課程標準實驗教材華師版八年級的內(nèi)容，本節(jié)課是在學習了一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，并掌握了研究函數(shù)的一般方法后，來研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。反比例函數(shù)是初中階段研究的第二個具體函數(shù)，也是學生學習的第一種非線型函數(shù)。它的研究方法更具有一般性和代表性，可為以后學習二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課在整個教材中有承上啟下的作用.三、學情分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的：（1）學生是農(nóng)村中學八年級的

3、學生；（2）學生已經(jīng)熟練掌握一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和反比例函數(shù)概念;（3）學生對多媒體教學頗有興趣; 四、教學策略選擇與設(shè)計(1） 啟發(fā)式教學策略：在導入本節(jié)課內(nèi)容時，運用問題啟發(fā)學生與正比例函數(shù)以及一次函數(shù)進行類比，從而導入新課；在反比例函數(shù)圖像的畫法教學時也是借鑒正比例函數(shù)圖像的畫法，啟發(fā)學生，達到教學目的。（2）探究式學習策略：在研究反比例函數(shù)時，學生們通過作圖，發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。 （3）合作學習策略：在教學過程中，老師讓學生合作畫出反比例函數(shù)的圖象并小組討論總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。五、教學重點及難點1、運用描點法作反比例函數(shù)的圖象；2、通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分

4、析、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。六、教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知我們已經(jīng)學習了正比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？以正比例函數(shù)為例。學生思考、回答，教師根據(jù)學生回答的情況加以補充，并將答案填寫在黑板的表格中，強調(diào)是從形狀、位置、變化趨勢三個方面去研究。結(jié)合正比例函數(shù)的學習探究方式引導學生類比學習，導入新課。（二）探究新知1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？以畫出反比例函數(shù)的圖象為例。（1）列表（如表1）：表1（附后）列表時，關(guān)注學生是否注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義（即），同時，所取的點既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小，以便

5、于描點和全面反映圖象的特征； （2）描點：一般情況下，所選的點越多圖象越精確 （3）連線：引導學生用平滑的曲線，按照自變量從小到大的順序連接各點，注意圖象末端的延伸和延伸的趨勢，得到反比例函數(shù)的圖象。2、請觀察反比例函數(shù)的圖象，有哪些特征？3、質(zhì)疑：是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？以討論反比例函數(shù)為例。在教師引導下，學生借鑒畫反比例函數(shù)的圖象的經(jīng)驗，自主畫出反比例函數(shù)的圖象，教師巡視指導。4、對比分析得出結(jié)論：反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？有什么不同點？是由什么決定的？5、總結(jié)反比例函數(shù)（）圖象的特征和性質(zhì)。1、學生列表、描點、作圖；展示自己的作品；教師

6、板書示范，并通過課件演示反比例函數(shù)圖象的生成過程，給出雙曲線的名稱，并滲透它的形態(tài)特征.2、教師引導學生觀察，類比正比例函數(shù)，歸納說出反比例函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢及其函數(shù)的增減性。3、學生動手作圖，展示作品，并說出該函數(shù)圖象的特征，教師適時點評。4、教師啟發(fā)學生對比、思考，組織學生討論，引導學生關(guān)注反比例系數(shù)“”的作用。5、教師幫助學生梳理、歸納，填寫表2（附后）學生動手畫圖，展示自己所畫圖像，感受反比例函數(shù)圖像的形狀。（三）鞏固提高，應(yīng)用新知1.下列圖象中，可以是反比例函數(shù)的圖象的是（    ）。2.如圖1，已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則 

7、     0，且在圖象的每一支上，值隨的增大而       。3. 已知反比例函數(shù)的圖象過點（2，1），則它的圖象在  象限，且       0。 4. 若反比例函數(shù)（）的圖象上有兩點(，)，(，)，且，則的值是（    ）。（A）正數(shù)（B）負數(shù)（C）非正數(shù)（D）非負數(shù)學生完成練習，檢測學生掌握本節(jié)課知識情況。檢測學生所本節(jié)課知識掌握情況。（四）歸納總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，你有

8、哪些收獲？學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學習內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法?？偨Y(jié)本節(jié)課的學習方法，為今后學習新知鋪墊。七、教學評價設(shè)計教學評價表附后：八、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 形狀：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。 性質(zhì)： 1、當K 0時，圖象的兩個分支分布在第一、三象限內(nèi)；在每個象限內(nèi)Y隨X的增大而減小。 2、當K 0時，圖象的兩個分支分布在第二、四象限內(nèi)；在每個象限內(nèi)Y隨X的增大而增大。 3、反比例函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，且關(guān)于直線和對稱。附表1-6-5-4-3-2-1123456            附表2函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢函數(shù)增減性         學生學習情況評價表自我評價（10）小組評價