沾益區(qū)大坡三中校本研修活動記錄（一)

1、沾益區(qū)大坡三中校本研修活動記錄（一）學科數(shù)學時間201736研修內(nèi)容公開課 ： 王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用地點初三（74）班主講人王建才參加教師孫吉華、劉明昌、張亮、尹國龍、華海、李瓊芬、胡鵬燕、曹榮平、朱勛淮、李貴華、趙雪梅、邱送林活動過程：1、王建才老師上課。2、王建才老師說課、反思。3、教研組老師評課?；顒有〗Y(jié)：重視集體研討的教研氛圍，擁有了一些行之有效的課堂教學策略，課堂教學得以不斷改進，教學效率得到有效提高。附：王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用導學案王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用教學設(shè)計王建才反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用反思教研組評課稿導學案第2課時 反

2、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用導學案1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題.2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力.自學指導：閱讀課本P7-8，完成下列問題.知識探究1.填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別.函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0)y=（k0）圖象形狀直線雙曲線k>0位置一、三象限一、三象限增減性y隨x的增大而增大每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小k<0位置二、四象限二、四象限增減性y隨x的增大而減小每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大活動1 小組討論例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?

3、(2)點B(3，4)、C(-2，-4)和D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？解：(1)設(shè)這個反比例函數(shù)為y=，圖象過點A(2，6)，6=.解得k=12.這個反比例函數(shù)的表達式為y=.k>0,這個函數(shù)的圖象在第一、三象限.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.（2）把點B、C、D的坐標代入y=，可知點B、C的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，點D的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點B、C在函數(shù)y=的圖象上，點D不在這個函數(shù)的圖象上.例2 如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a，b)和B(a，b)，如果

4、a>a，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？解：(1)反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限.函數(shù)的圖象在第一、第三象限，m-50.解得m5.(2)m-50，在這個函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，當aa>0和0>a>a時bb；當a>0>a時b>b.活動2 跟蹤訓練1.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(2，-1)，則k的值為 .2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，5)，若點(1，n)在反比例函數(shù)圖象上，則n等于( )A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各點在反比例函

5、數(shù)y=-的圖象上的是( )A.(-，-) B.(-，) C.(，) D.(，)4.在反比例函數(shù)y=的圖象上有三點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是( )A.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 因為k<0，所以圖象在二、四象限；y隨x的增大而增大.又x1>x2>0>x3，所以y1、y2在第四象限且0>y1>y2；y3在第二象限且y3>0，所以y3>y1>y2.5.如圖,點P是

6、反比例函數(shù)y=圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 . 因為點P在圖象上，所以n=，即mn=2；故SABC=OD·PD=mn=1. 6.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是 . 設(shè)函數(shù)為y=，而P在圖象上，所以k=mn,又陰影部分面積是|mn|=3，函數(shù)圖象在第二象限，所以k<0,即k=-3,所以函數(shù)關(guān)系是為y=-.課堂小結(jié) 反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合運用. 教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分.【合作探究】活動2 跟蹤訓練1.-22.A3.B4.A5.16.y=-2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（

7、2）教學設(shè)計【學習目標】1、 能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學問題。2、經(jīng)歷探索反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系的過程，體會它們之間的內(nèi)在的辯證關(guān)系。3、進一步認識數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)法。【學習重點】理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題【學習難點】體會反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認識數(shù)形結(jié)合的思想方法【學法指導】自主、合作、探究 教 學 互 動 設(shè) 計方法導引【自主學習，基礎(chǔ)過關(guān)】一、復習鞏固1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，2），則次反比例函數(shù)的解析式為 。區(qū)別于一次函數(shù)，類似正比例函數(shù)，反比例函數(shù)中只有 個待定系數(shù)k，只需 組x,y的對應值即可

8、確定反比例函數(shù)的解析式。（為學習例3做準備）2、的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，當增大時，則；函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個象限內(nèi)y隨x的減少而 二、自主探究老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷點（-5，-2）是否也在此圖像上?！鳖}中的“？”是被一個同學不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。（問題導入）學生獨立完成鼓勵學生獨立完成，教師點撥三、課堂練習，鞏固新知1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6），（1） 這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2） 點B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否

9、在這個函數(shù)的圖象上？變式訓練1、 若點B（-3，-3n+5）在此雙曲線上， n= 2、 若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點，CD垂直O(jiān)X于點D，CE垂直O(jiān)Y于點E，求四邊形ODCE的面積。（反過來若C為此反比例函數(shù)圖像上任意一點，CD垂直O(jiān)X于點D，CE垂直O(jiān)Y于點E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）練習：若A（-3，）B（-2，）是反比例函數(shù)上的兩個點，則與的關(guān)系為 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數(shù)上的三個點，則、與y3的關(guān)系為 。2圖中 是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題：（1） 圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2） 在這個函數(shù)圖象的

10、某一支上任取點A（a，b）和點B(a,b).如果a>a,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?變式訓練（1）在這個函數(shù)圖像上任取點M(x,y)和點N（，），且x1x20那么y和有怎樣的大小關(guān)系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？四、我的疑惑（學生自主寫出自己的疑惑，各小組組長收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現(xiàn)給所有同學。） 提示：以上內(nèi)容為學生獨立完成的預習內(nèi)容。要求：上課前組長（或者科代表）把各個小組成員的疑惑交給老師查看。五、鞏固提高，拓展升華1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，

11、k3的大小關(guān)系 2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，SABC= 3、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像都過點A（m,1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點坐標。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【學生總結(jié)】1、老師學生一起把課堂檢測的問題結(jié)論，及步驟過程交流討論清楚2、學生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等3、學生自主查看翻閱資料，復習總結(jié)以及相

12、互討論不理解或者更深層次的數(shù)學問題。六、課外訓練 1、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），下列說法正確的是（ ） Ay隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖象只在第一象限 C當x0時，必有y0 D.點（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上2、如果兩點（1，）和（2，）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)POQ面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（  ）【總結(jié)提煉，知識升華】1、本節(jié)學習的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運用2、數(shù)學思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式）思想。數(shù)形結(jié)合思想【課后訓

13、練，鞏固拓展】 教材習題26.1 P8 5、8、9及練習冊【教學反思】 通過當堂檢測，找到學生自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋和筆記等教學反思王建才 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。為此應加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的對比：應該有意識地加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對比，對比可以從以下幾個方面進行：（1）兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同？兩種函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？（2）在常數(shù)相同的情況下，當自變量變化時，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢有什么區(qū)別？（3）兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同，常數(shù)的符號的改變對兩種函數(shù)圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去

14、比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學生將所學知識串聯(lián)起來，提高學生綜合能力。 課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在： 1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。 2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真握作圖的技能 3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結(jié)合作的精神 在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。 4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法 反思今后在教學中我需要解決的問題，主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習的一個重要思想，也是我們學習數(shù)學的一個目的。近幾年中考