清華大學(xué)物理力學(xué)運(yùn)動(dòng)與力PPT課件

1、12.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.2 SI單位和量綱2.3 常見的幾種力2.4 基本的自然力2.5 牛頓定律應(yīng)用舉例2.6 非慣性系中的動(dòng)力學(xué)問題第二章 運(yùn)動(dòng)與力第1頁/共33頁22.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律 的意義：慣性系：力：而并非維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。定義了“慣性系”定性給出“力”和“慣性”的概念 第一定律（慣性定律） 除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，牛頓第一定律成立的參考系。改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，第2頁/共33頁3 第二定律 )(dd vmtF ： F物體所受合外力 m ：質(zhì)量，也稱慣性質(zhì)量 若 m = const. ，則有： amF ： a

2、物體加速度 是物體慣性大小的量度第3頁/共33頁4對(duì)牛頓定律的說明： 1. 牛頓定律只適用于慣性系；2. 牛頓定律使用對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)。一般物體可看成質(zhì)點(diǎn)的集合，故牛頓定律具有普遍意義。 第三定律 2112FF m1m212 F 21F第4頁/共33頁第5頁/共33頁第6頁/共33頁72.3 常見的幾種力 （自學(xué)書第二章2.2節(jié)）2.4 基本的自然力（自學(xué)書第二章2.3節(jié)）第7頁/共33頁8水z0 zrO2.5 牛頓定律應(yīng)用舉例mmgzrN已知：桶繞 z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒定， 水相對(duì)桶靜止。 求：水面形狀（z r 關(guān)系）解： 選對(duì)象（隔離體 ）：任選表面上一小塊水 m ； 看運(yùn)動(dòng)：m 作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，

3、ra2 查受力：水水面面 N受重力 及其余水的壓力 ，gmNa第8頁/共33頁9 列方程：z 方向：r 方向：幾何關(guān)系：rzddtg (3)(1)(2)(3)得：rgrz2dd 分離變量：rrgzdd2 兩邊積分：zzrrrgz002d d 水z0 zrOmmgzrNa rmamgmN2 0cos mgN (1)rmN2sin (2)第9頁/共33頁10解得：0222zrgz （旋轉(zhuǎn)拋物面）則由旋轉(zhuǎn)前后水的體積不變，RhRrrz02d 2RhRrrzrg02022d2)2( gRhz4220 得：設(shè)不旋轉(zhuǎn)時(shí)水深為 h，桶半徑為 R ，有：第10頁/共33頁11 驗(yàn)結(jié)果：0222zrgz 量綱分

4、析： = T1，r = L，g = LT2正確Lzh 特殊情形： = 0，有 z = z0 = h， 正確 變化趨勢：r 一定時(shí)， (z-z0) ， 合理注意：除動(dòng)力學(xué)方程外，常需補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)方 程，或幾何約束方程，如前面(3)式。hRgrg 222242 222rg 422Rg 222LTLT 第11頁/共33頁122.6 非慣性系中的動(dòng)力學(xué)問題牛頓定律只適用于慣性系：必須修改牛頓定律使之適用于非慣性系。自然界不存在理想的慣性系： S ：牛頓定律成立S ：牛頓定律不成立地面參考系：地心參考系：太陽參考系：a對(duì)S 運(yùn)動(dòng)23m/s106 a地球繞太陽公轉(zhuǎn)210m/s108 . 1 a太陽繞銀河系公

5、轉(zhuǎn)22m/s104 . 3 a地球自轉(zhuǎn)（赤道處）aSm光滑對(duì)S 靜止am光滑S 第12頁/共33頁13一. 平動(dòng)非慣性系中的牛頓第二定律,0aaaa S ：， FF mm amF 由amF 得amamF 0S慣性系S ：0amam amF 設(shè)：S 是慣性系， S 是平動(dòng)非慣性系（ S 系中牛II律不成立）Faa0amS 平動(dòng)0a第13頁/共33頁14 00amF定義平移慣性力：則在平動(dòng)非慣性系 S 中有： 0amFF 平動(dòng)非慣性系中的牛II定律對(duì)平動(dòng)非慣性系中的動(dòng)力學(xué)問題，只要引入平移慣性力，即可應(yīng)用牛頓定律。 平動(dòng)非慣性系加速度 0aFaa0amS 平動(dòng)0a0 F第14頁/共33頁15慣性力

6、是由于參考系加速運(yùn)動(dòng)引起的附加力，本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)，不是物體間相互作用力，沒有反作用力，但有真實(shí)效果。離敵艦 4000 碼斜向攻擊發(fā)射 4 枚使敵艦停航，離敵艦 875 碼垂直攻擊發(fā)射 11 枚均未爆炸！【例】二戰(zhàn)時(shí)期美國 Tinosa 號(hào)潛艇曾攜帶 16 枚魚雷 在太平洋海域作戰(zhàn)：撞針滑塊雷管導(dǎo)板魚雷敵艦體S 分析：近距、垂直 滑塊受摩擦力大 雷管不能被觸發(fā)0a0 F a0 大 F0 大第15頁/共33頁16勻速圓周運(yùn)動(dòng)mv地面（1）M 系中觀察， m 作速率為 v 的 勻速圓周運(yùn)動(dòng)。光滑MM 自由下滑后，m 對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)情況分兩步討論：（2）M 對(duì)地作自 由落體運(yùn)動(dòng)。m 對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)

7、是（1）、（2）兩種運(yùn)動(dòng)的疊加。失重情況 m【討論】vggmmgmM 系T第16頁/共33頁17【討論】潮汐現(xiàn)象問題： (1) 為什么潮汐同時(shí)在向月和背月側(cè)發(fā)生？解釋：潮汐是由于引力分布不均勻引起(2) 為什么月球?qū)Τ毕挠绊懕忍柎?？飛船系地球CDEAB引力不能完全被慣性力抵消引力分布不均勻地球飛船系Cv0a加速度為 的平動(dòng)非慣性系0a慣性力引力ABED第17頁/共33頁18地球月亮漲潮落潮月球?qū)Φ孛嫔虾Ｋ囊绷β涑睗q潮月月日地地大潮小潮大潮與小潮日引潮力常觸發(fā)地震， 大地震常發(fā)生于大潮期（陰歷初一、十五附近）1976.陰7.2，唐山1993.陰8.15，印度1995.陰12.17，神戶2

8、001.陰2.1，四川雅江2001.陰2.2，印尼2010.陰11.29，海地2010.陰1.14，智利第18頁/共33頁19太陽引起的潮高：m25. 0233 EESEESSRrRMMh）（月亮引起的潮高：m56. 0233 EEMEEMMRrRMMh）（一般情況下， hS 和 hM 是矢量相加的，只有太陽、地球和月亮幾乎在同一直線上時(shí)，二者才是算術(shù)相加的。第19頁/共33頁20【討論】失重現(xiàn)象在飛船中，為什么很容易在空中把球擺成圓形？繞地球飛行的飛船，忽略自轉(zhuǎn)影響后，可視為平動(dòng)非慣性系，其加速度正是繞地運(yùn)動(dòng)的向心加速度。在飛船中，物體既受引力，也受慣性力作用。飛船尺度相對(duì)小，其空間的引力分

9、布幾乎均勻，這樣引力被慣性力抵消，從而出現(xiàn)失重現(xiàn)象 物體“不受力”?？捎眠@樣的非慣性系來驗(yàn)證慣性定律。第20頁/共33頁21【討論】固體潮（形變）： 使月球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)周期最終達(dá)到一致。 使地球自轉(zhuǎn)變慢。 使接近大星體的小星體被引潮力撕碎?；L線判斷，3億年前的1年約400天。由植物年輪，珊瑚和牡蠣變形滯后，造成地球?qū)υ虑蛞?，阻止月球自轉(zhuǎn)地球月第21頁/共33頁22m mgNntx MmMa【例】如圖，求楔塊加速度。解： 設(shè) m 對(duì) M 的力為 N ： sinNMaM x sinN MmN慣性力：MmaF 慣慣在 M 參考系中分析 m 受力，慣慣FM 參考系Ma法向平衡方程：0cossi

10、n mgFN慣慣上面方程及 解出：NN 2sinsincos mMgaM第22頁/共33頁23設(shè) S 系相對(duì)慣性系 S 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 1. 物體 m 在 S 系中靜止rmamfn2 S ：, 0 a00amFfS：則 20rmF 二. 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中的牛頓第二定律系中向心力與慣性離心力平衡，m 靜止。S 0amf定義慣性離心力這樣就能解釋物體 m 在 S 系中為何靜止：S S rOfm第23頁/共33頁24【討論】重力和緯度的關(guān)系重力是引力和慣性離心力的合力。重力加速度 g 和地球緯度 的關(guān)系 )cos1( 2000 gagg220ms034. 0 Ra22e0ms83. 9 RGMgG

11、萬有引力常量Me 地球質(zhì)量 R 地球半徑 地球自轉(zhuǎn)角速度考慮地球自轉(zhuǎn)，地面物體受慣性離心力作用。r mRO 引引FP0F第24頁/共33頁252. 物體 m 在 S 系中運(yùn)動(dòng) 2 C vmF總慣性力： 2 20 vmrmFS 系中牛II定律為： 0amFF（ ：S 系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度） 可證明：若物體 m 以速度 相對(duì)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 S 運(yùn)動(dòng)，則在 S 系中，m 不僅受慣性離心力作用，而且還受一個(gè)與速度 有關(guān)的慣性力 科里奧利力（科氏力）的作用： v v 第25頁/共33頁26以特例說明科氏力：慣性系 S ：rrmF2)( vrmmrm222 vv勻速轉(zhuǎn)動(dòng)系 S ：)(amFF向心加速度 ra2v

12、 amrmmF22 v 恒定mS SO光滑凹槽vr第26頁/共33頁27amrmmF 22 v rv v mFamrmmF 22 v把表示成矢量式：引入慣性力： rmmF202 v有：amFF 0則在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系 S 中，牛II定律形式上成立。其中：rm2 就是慣性離心力 vm2就是科氏力第27頁/共33頁28 強(qiáng)熱帶風(fēng)暴漩渦的形成 河岸沖刷，雙軌磨損（北半球右，南半球左） 落體偏東與科氏力有關(guān)的現(xiàn)象 赤道附近的信風(fēng)（北半球東北，南半球東南）北半球的科氏力信風(fēng)的形成風(fēng)暴漩渦的形成第28頁/共33頁29 傅科擺 sin24小小時(shí)時(shí) T擺平面轉(zhuǎn)動(dòng)周期北京，分分小小時(shí)時(shí)，153740 T 巴黎，分分小小時(shí)時(shí)，523149 T 證明地球自轉(zhuǎn)的著名實(shí)驗(yàn)【TV】傅科擺11 22 3頂視 地球擺第29頁/共33頁30慣性系 S ：amF 2 2 vraa3. 科里奧利加速度 2)( v raaammrmFFF v220勻速轉(zhuǎn)動(dòng)系 S ：慣性系 S 和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)系 S 之間的加速度變換關(guān)系：第30頁/共33頁31a 絕對(duì)加速度a 相對(duì)加速度)(r 牽連加速度v 2 科里奧利加速度 2)( v raa第31頁/共33頁32牛頓運(yùn)動(dòng)定律 Newtons Laws of Motion第一定律，慣性定律