三角函數(shù)(信號(hào)與系統(tǒng)必備)_6956

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角函數(shù)定義及其三角函數(shù)公式大全一：初中三角函數(shù)公式及其定理、勾股定理：直角三角形兩直角邊a 、b的平方和等于斜邊c 的平方。a2b2c212、如下圖，在 Rt ABC中， C為直角，則 A 的銳角三角函數(shù)為 ( A 可換成 B)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正A的對(duì)邊sin Aa0sin A 1sin AcosBsin A弦斜邊c( A為銳角 )cos Asin B余A的鄰邊b0cosA 1221cos A斜邊cos Ac( A為銳角 )sin A cos A弦正A的對(duì)邊tan Aatan A 0tan Acot Btan AA 的鄰邊b( A為銳角 )cot Atan B切1(倒

2、數(shù))tan A余A的鄰邊bcot A 0cot Atan A cot A1cot AA的對(duì)邊cot Aa( A為銳角 )切3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。B由 AB90對(duì)得 B90A斜邊ca 邊bAC鄰邊學(xué)習(xí)必備歡迎下載sin AcosBsin Acos(90A)cos Asin Bcos Asin(90A)4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。tan Acot B由 AB90tan Acot(90 A)cot Atan B得 B90Acot Atan(90A)5、 0°、 30°、

3、45°、 60°、 90°特殊角的三角函數(shù)值(重要 )三角函數(shù)0°30°45°60°sin0123222cos1321222tan03133cot-31336 、正弦、余弦的增減性：當(dāng) 0° 90°時(shí)， sin 隨 的增大而增大， cos 隨 的增大而減小。90°10-0學(xué)習(xí)必備歡迎下載7 、正切、余切的增減性：當(dāng) 0° < <90°時(shí)， tan 隨 的增大而增大， cot 隨 的增大而減小。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角

4、。依據(jù)：邊的關(guān)系： a 2b2c 2 ；角的關(guān)系： A+B=90 °；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法 )2、應(yīng)用舉例：(1)仰角 ：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。視線鉛垂線仰角水平線俯角視線hi h : ll(2)坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫做 坡度 (坡比 )。用字母 i 表示，即 ih。坡度一般寫(xiě)成 1: m 的形式，如 i 1:5 等。l把坡面與水平面的夾角記作htan 。(叫做 坡角 )，那么 il3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3， OA 、 OB、 OC、 OD 的方向角分別

5、是： 45°、135°、 225°。4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于 90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA 、OB 、 OC、 OD 的方向角分別是：北偏東30°（東北方向） ，南偏東 45°（東南方向） ，南偏西60°（西南方向） ，北偏西 60°（西北方向） 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二：三角函數(shù)公式大全同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系 :商的關(guān)系：平方關(guān)系：tan · cot 1sin /cos tan sec /cscsin 2 cos 2 1sin · csc1

6、2 sec2 cos /sin cot csc /sec1 tancos · sec 1221 cot csc誘導(dǎo)公式sin （ ） sin sin （ /2 ） cos cos （ /2 ） sin tan （ /2 ） cot cot （ /2 ） tan sin （ /2 ） cos cos （ /2 ） sin tan （ /2 ） cot cot （ /2 ） tan cos （ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot sin （ ） sin cos （ ） cos tan （ ） tan cot （） cot sin （ ） sin cos （ ） c

7、os tan （ ） tan cot （） cot 兩角和與差的三角函數(shù)公式萬(wàn)能公式sin （ ） sin sin （ ） sin cos （ ） cos cos （ ） cos coscos sin coscos sin cos sin sin cos sin sin 學(xué)習(xí)必備歡迎下載2tan( /2)sin 1 tan 2 ( /2)1 tan 2( /2)tan tan tan （ ） 1tan · tan tan tan tan （ ） 1 tan · tan 半角的正弦、余弦和正切公式cos 1 tan 2 ( /2)2tan( /2)tan 1tan 2 ( /

8、2)三角函數(shù)的降冪公式學(xué)習(xí)必備歡迎下載二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 2sin cos sin3 3sin 4sin 3cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 cos3 4cos 3 3cos 2tan3tan tan 3 tan2 tan3 1 tan 2 1 3tan2 三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式1sin sin 2sin ·cos sin · cos-sin（ ） sin （ ） 2221si n sin 2cos ·sin cos · sin -sin（ ） sin （ ） 2221cos cos 2cos ·cos cos · cos -