三角函數(shù)-反三角函數(shù)-積分公式-求導公式

1、精品資料歡迎下載1、兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = tanAtanBtan(A-B) = tanAtanB1- tanAtanB1 tanAtanBcotAcotB -1cotAcotB 1cot(A+B) =cotAcot(A-B) =cotAcotBcotB2、倍角公式tan2A =2tanASin2A=2SinA?CosA1tan2 ACos2A = Cos2A-Si

2、n 2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin( A )=1cos A1cos A2cos( A )=222tan( A )=1cos Acot( A )= 1cos Atan( A )= 1cos A =sin A21cosA21cosA2sin A1 cos A4、誘導公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosacos( -a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sina2222sin(-a) = sinacos( -a) = -cosasin( +a)- sina=cos( +a) -=cosatg

3、A=tanA = sin acosa5、萬能公式2tan a1(tan a) 22 tan asina=2cosa=2tana=21(tan a ) 21(tan a) 21(tan a ) 22226、其他非重點三角函數(shù)csc(a) =1sec(a) =1sin acosa7、（ab）的三次方 ,（ab）的三次方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)精品資料歡迎下載8、反三角函數(shù)公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)= arccos

4、xarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)= arccotxarcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)當 x /2，/2時，有 arcsin(sinx)=x 當 x 0, ,arccos(cosx)=xx ( /2，/2),arctan(tanx)=xx (0，),arccot(cotx)=xx 0,arctanx= -arctan1/x,arccotx/2 類似若(arctanx+arctany) ( /2，/2),則 arctanx+arct

5、any=arctan(x+y/1-xy)9、三角函數(shù)求導：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/-x2)(1(arccosx)'=-1/ (1-x2)(arctanx)'=1/(1+x2)(arccotx)'=-1/(1+x2)10、基本求導公式(C )0 （C 為常數(shù)） (x n )nx n 1 ；一般地， ( x )x1 。特別地： ( x)1 ，

6、( x2 ) 2 x ， ( 1 )1， (x )21。xx2x(ex )ex ；一般地， (a x )a x ln a ( a0, a1)。(ln x)1 ；一般地， (log ax)1( a 0, a1)。xx ln a11、求導法則 四則運算法則設(shè) f(x)，g(x)均在點 x 可導，則有：（） ( f ( x)g(x)f (x)g (x) ；（） ( f ( x)g ( x)f ( x) g (x)f ( x) g ( x) ，特別 (Cf ( x)Cf(x) （ C 為常數(shù)）；（）(f (x)f ( x) g(x) f ( x) g ( x) , ( )0) ，特別1g ( x)。)

7、2g x()2g(x)g (x)g(x)g ( x)精品資料歡迎下載12、微分函數(shù) yf (x) 在點 x 處的微分： dyy dxf (x)dx13、積分公式常用的不定積分公式：x dx1x1C (1),dx xc, xdxx 2c, x2 dxx3（ 1）123 ；x3 dxx4c4（ 2）1 dxln | x |C ； ex dxexC ；a x dxa xC (a 0, a1) ；xln a（3） kf ( x)dx kf( x)dx （ k 為常數(shù)）定積分：bf (x)dx F ( x) |abF (b)ab k1 f ( x) k 2 g (x) dxaF ( a)bbk1 af (x)dx k2 ag( x) dx分部積分法：設(shè) u(x)，v(x)在 a，b上具有連續(xù)導數(shù) u ( x), v ( x) ，則bba u( x) dv( x)u(x)v( x) abv( x)du ( x)a14、重要的等價無窮小替換:當 x0時，si