一元二次不等式的解法(一)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次不等式的解法( 一 )【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解一元二次不等式的概念； 掌握一元二次不等式的解法， 體會(huì)一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系2. 進(jìn)一步理解用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力和邏輯思維能力3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次不等式的解法【教學(xué)難點(diǎn)】將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的不等式組【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法首先通過(guò)旅館客房的租金問題引入一元二次不等式的解法問題，然后，介紹一元二次不等式的有關(guān)概念，教學(xué)生學(xué)習(xí)用化歸的思想，把一

2、元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的一元一次不等式組從而求出其解集【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1解一元二次方程：復(fù)習(xí)一元二次導(dǎo)教師展示問題，（ 1） x2 15x+50 =0；（ 2） x2 x 12=0方程及一元一次學(xué)生快速解答2解一元一次不等式組：不等式組的解法，入（1） x>3x>1x< 3x<1為本節(jié)課的學(xué)習(xí)x>7（ 2） x>3（ 3） x<2（ 4） x< 4打下基礎(chǔ)問題一家旅社有客房300 間，每間客房的日教師引導(dǎo)，師生本問題中的租金為30 元，每天都客滿， 如果一間客房的日租金共同進(jìn)行分析， 解題，題目難度較大， 所新每增加2

3、 元，則客房每天出租會(huì)減少10 間不考慮教師規(guī)范地板書解題以教師要進(jìn)行恰其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元過(guò)程當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)課時(shí)，可以保證每天客房的總租金不少于10 000 元知識(shí)呈現(xiàn)的解設(shè)每間客房的日租金增加x 個(gè) 2 元，即客序列性，從易到房的日租金為 (30 2 x)元，這時(shí)將有300 2 x 房間難，使學(xué)生“列不租出等式”的能力實(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載(300 2 x)(30 2 x) 10 000， 20 x2 600 x 300 x 9 000 10 000，x2 15 x50 0，(x 5)(x 10) 0，本不等式等價(jià)于不等式組：x 5 0x 5 0( )或()x 10 0x 1

4、00解不等式組 ( )，得 5 x 10；解不等式組 ( )，得其解集為空集所以原不等式的解集為5，10 現(xiàn)螺旋上升采用生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容，然后層層推進(jìn)， 步步設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣，直至推出不等式的概念及解法即旅社將每間客房的日租金提高40 到 50 元時(shí)，可以保證每天客房的總租金不少于10 000 元1一元二次不等式的概念學(xué)生在教師指導(dǎo)只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)下，分析一元二次不新是 2，且系數(shù)不為0的整式不等式叫做 一元二次不等式的定義等式學(xué)生對(duì)比一元二次它的一般形式是方程理解一元二次不課ax2 bx c 0或ax2 bxc 0(a 0)等式的概念練習(xí) 1 判斷下列不等式是否是一

5、元二次不等式：通過(guò)練習(xí)，辨學(xué)生口答，進(jìn)行析一元二次不等(1) x2 3x 50； (2) x2 9 0；解題式(3) 3x2 2 x0； (4)x2 5 0；(5) x2 2 x 3；(6) 3 x 50；(7) (x 2)2 4；(8)x2 42解一元二次不等式例 1 解下列不等式：教師講解一(1) x2x12 0；教師分析：元二次不等式的(2) x2x12 0怎樣把一元二次解法，給出解一元解 因?yàn)椴坏仁睫D(zhuǎn)化成一元一二次不等式的步 ( 1)2 4×1× ( 12) 490，次不等式組？驟方程 x2 x12 0 的解是 x1 3， x2 4，學(xué)生根據(jù)實(shí)數(shù)乘則 x2 x 12

6、 (x 3)(x 4) 0法法則，在教師的引同解于一元一次不等式組：導(dǎo)下，分析出等價(jià)的x30x3 0一元一次不等式組( )40或 ()40xx學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式組 ( )的解集是 x | x 4 ；不等式組 ( )的解集是 x | x 3 新故原不等式的解集為 x | x 3 或 x 4 練習(xí) 2解一元二次不等式：課（ 1） (x 1)(x 2) 0；（ 2） (x 2)(x 3) 0；（ 3） x2 2x3 0；（ 4） x2 2x3 0小a x2b x c 0 或 a x2 b x c0 ( a0)中，結(jié)當(dāng) b2 4 a c 0 時(shí)進(jìn)行求解：(1)兩邊同除以a，得到二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的不等式；(2)分解因式變?yōu)?xx1)(x x2) 0 或 (x x1)( x x2)0 的形式作P48，練習(xí) A 組第2題教材業(yè)學(xué)生仿照例1(1)，獨(dú)立完