最新四川省成都市高級高三一診模擬考試數(shù)學(xué)試題二理含答案

1、 四川省成都市高（高三）一診模擬考試數(shù)學(xué)試題二（理）（考試時間： 1月4日 總分：150分）第卷（選擇題，共 50 分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知全集，集合，則=（ ） a. b. c. d. 2、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3、在等比數(shù)列中，則公比的值為（ ）a. b. c. d. 4、已知向量，向量，則的最大值和最小值分別為（ ） a b c d5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）abcd6、 若實(shí)數(shù)，

2、滿足條件則的最大值為（ ）a9b3c0d-37、 已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ）ab. c. d.8、 已知函數(shù) 若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d.或9、 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則( )a.在單調(diào)遞減b.在單調(diào)遞減c.在單調(diào)遞增 d.在單調(diào)遞增10、偶函數(shù)滿足，且在時，則關(guān)于x的方程，在上解的個數(shù)是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.4 第卷（非選擇題，共 100 分）二填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11、已的夾角為，則的值為 。12、某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)

3、安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié),則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_(用數(shù)字13、已知，若不等式恒成立，則m的最大值是 14的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_ 15. 函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；在上的值域?yàn)椋瑒t稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_ ；三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16. (本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，。（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求的值?17、 (本小題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該

4、流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490,，（495,，（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量 （2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求y的分布列 （3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率率.w_w*w18、在四棱錐中，/，平面，. （1）設(shè)平面平面，求證：/； （2）求證：平面；（3）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值19、已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，是等比數(shù)列，且，.（）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（

5、）記，證明（）.20、省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻x（時）的關(guān)系為，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作（1）令，求t的取值范圍；（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？21、若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使（k為常數(shù)），則稱“關(guān)于k可線性分解”（1）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解？請說明理由；（2）已知函數(shù)關(guān)于a可線性分解，求a的范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a取最小整數(shù)時；（i）求的單調(diào)區(qū)間；（ii）證明不等式：四川省成都市

6、高（高三）一診模擬考試數(shù)學(xué)試題二（理）（考試時間： 1月4日 總分：150分）一、 選擇題題號12345678910選項(xiàng)二、 填空題11._ 12._ 13. _ 14._ 15. _ 三、 解答題16.17 18192021.四川省成都市高（高三）數(shù)學(xué)試題二參考答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。題號12345678910答案dbabdaaaa(理)d(文)c二填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11、 。12、（理）_(用數(shù)字作答).（文） 600 。13、 9 14（理）_3_ （文）_ 2或-4_ 15.有_三解答題：注意文理打分不

7、同 本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16. 解：（） 2分= = 由 6分 得的單調(diào)遞增區(qū)間為 （）當(dāng)時， ， 12分17.（理）(本小題滿分12分,第一問2分，第二問5分。第三問5分)（文）（本小題滿分12分） 解：（1）在100名電視觀眾中，收看新聞的觀眾共有45人，其中20至40歲的觀眾有18人，大于40歲的觀眾共有27人。故按分層抽樣方法，在應(yīng)在大于40歲的觀眾中中抽取人. 4分（2）法一：由（2）可知，抽取的5人中，年齡大于40歲的有3人，分別記作1，2，3；20歲至40歲的觀眾有2人，分別高為，若從5人中任取2名觀眾記作，則包含的總的基本事件有：共

8、10個。其中恰有1名觀眾的年齡為20歲至40歲包含的基本事件有：共6個.故(“恰有1名觀眾的年齡為20至40歲”)=； 12分18、（1）證明： 因?yàn)?，平面，平面，所以/平面. 因?yàn)槠矫妫矫嫫矫?，所?. 4分 （2）證明：因?yàn)槠矫妫砸詾樽鴺?biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，. 所以 ，所以，.所以 ，. 因?yàn)?，平面，平面，所以 平面. 8分（3）解：設(shè)（其中），直線與平面所成角為.所以 .所以 .所以 即所以 . 由（）知平面的一個法向量為.因?yàn)?，所以 .解得 .所以 . 12分（文科） 12分19、. 解：（i）；. 6分（ii）錯位相減法t=（文）12分（理）10分t+12=102-6n+2 -2a+10b=102-