《集合之間的關(guān)系》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合之間的關(guān)系(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、 真子集概念； 掌握子集、 真子集的符號(hào)及表示方法； 會(huì)用它們表示集合間的關(guān)系2. 了解空集的意義；會(huì)求已知集合的子集、真子集并會(huì)用符號(hào)及Venn 圖表示3. 培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)的能力；建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念【教學(xué)難點(diǎn)】集合間包含關(guān)系的正確表示【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)設(shè)計(jì)典型題目，并提出問題，層層引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，讓學(xué)生在完成題目的同時(shí)，思維得以深化；切實(shí)體現(xiàn)以人為本的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培

2、養(yǎng)其探索精神和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖已知： M 1，1 ，N 1，1，師：出示三個(gè)集合， 并根據(jù)溫故而知新，以導(dǎo)3 ， P x | x2 1 0 問這些集合提出一組問題舊帶新，便于引導(dǎo)學(xué)入1. 哪些集合表示方法是列舉法？生：思考并回答問題，生在已有的基礎(chǔ)上去2. 哪些集合表示方法是描述法？師：通過回答上面的問題，探求新知識(shí)，使學(xué)生3. 集合 M 中元素與集合N 有何我們發(fā)現(xiàn)了：集合 M 與集合 N； 對(duì)出現(xiàn)的新概念不至關(guān)系？集合 M 中元素與集合P 有何集合 M 與集合 P 通過元素建立于感到突然，符合學(xué)關(guān)系？了某種關(guān)系， 本節(jié)課， 我們就來生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，很

3、自研究有關(guān)兩個(gè)集合之間關(guān)系的然地引入本節(jié)課內(nèi)問題容1.子集定義啟發(fā)學(xué)生對(duì)引例如果集合 A 的任何一個(gè)元素都是集師：通過對(duì)引例中元素與進(jìn)行深入分析、 提煉，新合 B 的元素，那么集合A 叫做集合 B集合關(guān)系的分析， 得出子集的定從而為概念的形成作的子集義好鋪墊課記作 A B或BA；請(qǐng)學(xué)生舉滿足“ A B”的遵循從特殊到一讀作 “ A 包含于 B”，或“ B 包含 A”實(shí)例般的認(rèn)知規(guī)律，歸納2.真子集定義出定義如果集合 A 是集合 B 的子集，并且在理解了“子集”定義的集合 B 中至少有一個(gè)元素不屬于A，那基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)元素與集集合間包含關(guān)系學(xué)習(xí)必備歡迎下載么集合 A 是集合B 的真子集合的

4、關(guān)系， 試敘述 “真子集” 的的正確理解與表示是記作 AB(或 BA)；定義難點(diǎn)，通過讓學(xué)生舉讀作 “ A 真包含于 B”，老師總結(jié)，得出真子集的定例可以突破這一難或“ B 真包含 A”義點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)定義3. Venn 圖表示的理解集合 B 同它的真子集A 之間的關(guān)介紹用 Venn 圖表示集合及系，可用 Venn 圖表示如下集合間關(guān)系的方法AB請(qǐng)學(xué)生畫圖表示：AB滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力4. 空集定義新不含任何元素的集合叫空集請(qǐng)學(xué)生舉空集的例子記作如， x| x2 0 ； x | x 1 x 2 ，課這兩個(gè)集合都為空集5性質(zhì)師：能否把子集說成是由原(1) AA來集合中的部分

5、元素組成的集通過置疑、解疑任何一個(gè)集合是它本身的子集合？的過程，使學(xué)生深刻(2)A生：分組討論， 派代表發(fā)表理解子集的概念空集是任何集合的子集各組看法(3) 對(duì)于集合 A，B，C，如果 AB，解疑：不能BC，則 A C因?yàn)榧系淖蛹舶ㄋㄟ^分組討論，(4) 對(duì)于集合 A，B，C，如果 AB，本身，而這個(gè)子集是由它的全體關(guān)注學(xué)生的自主體BC，則 AC元素組成的空集是任一個(gè)集合驗(yàn)，分解了難點(diǎn)的子集，而這個(gè)集合中并不含有例 1 判斷：集合 A 是否為集合 B 的子B 中的元素集，若是則在 ()打“”，若不是則師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、在 ()打“×”判斷(1) A 1 ，3，5 ，B

6、1 ，2，3，4，5，6()在學(xué)習(xí)定義之后(2) A 1 ， 3， 5 ，B 1 ， 3， 6，生：根據(jù)定義作出判斷緊跟上一組根據(jù)定義9()師：引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行訂進(jìn)行判斷的題目，利學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) A 0 ， B x | x2 2 0正，加深對(duì)定義的理解于加深學(xué)生對(duì)定義的()理解，鞏固新知(4) A a，b，c，d ， B d，b，c， a ()例 2 (1) 寫出集合 A 1 ，2 的所有子集及真子集(2) 寫出集合 B 1 ， 2， 3 的所有子集及真子集解(1)集合A 的所有子集是生：嘗試解答例題，1 ， 2 ， 1 ， 2 師：引導(dǎo)學(xué)生訂正； 請(qǐng)學(xué)生新在上述子集中，除去集合A 本身，歸納“寫出一個(gè)集合的所有子即 1 ， 2 ，剩下的都是A 的真子集集”的步驟課(2) 集合 B 的所有子集是，1 ，2 ，3 ，1，2，1，3 ，2 ， 3 ，1 ，2，3在上述子集中，除去集合B 本身，在板書的過程中，突出解題思路，體現(xiàn)解題步驟即 1 ， 2， 3 ，剩下的都是 B 的真子集練習(xí) 寫出集合 A a，b，c 的所有子集及真子集學(xué)生模仿練習(xí)， 進(jìn)一步理解子集及真子集的概