最新北京市豐臺(tái)區(qū)高三文科數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、 豐臺(tái)區(qū)20xx第一學(xué)期期末練習(xí) 20xx.01高三數(shù)學(xué)（文科）第一部分 （選擇題 共40分） 一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.函數(shù)的定義域?yàn)椋╝） （b） （c） （d）2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限3“”是“”的（a）充分必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分而不必要條件 （d）既不充分也不必要條件4.已知向量，若，則（a） （b） （c） （d）5.已知圓o：，直線過點(diǎn)（-2，0），若直線上任意一點(diǎn)到圓心距離的最小值等于圓的半徑，則直線的斜率為（a） （b）

2、 （c） （d）6. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（a） （b） （c） （d）7.如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是橢圓，那么這個(gè)橢圓的離心率是（a） （b）（c） （d）8. 某地實(shí)行階梯電價(jià)，以日歷年(每年1月1日至12月31日)為周期執(zhí)行居民階梯電價(jià)，即：一戶居民用戶全年不超過2880度（1度=千瓦時(shí)）的電量，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.4883元；全年超過2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.5383元；全年超過4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.7883元.下面是關(guān)于階梯電價(jià)的圖形表示，其中正

3、確的有 參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度2880度=1406.30元，0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(a) (b) (c) (d)第二部分 （非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=_ .10.已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是_ .11.已知下列函數(shù)：；，其中奇函數(shù)有_個(gè).12.下圖是計(jì)算的程序框圖，判斷框內(nèi)的條件是_.13.已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_.14.已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，若，則 _；若是上的增函數(shù)，則的取值范圍是_.三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程

4、15.（本小題13分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上， ， ， ，.（）求的面積；（）求線段的長. 16.（本小題13分） 倡導(dǎo)全民閱讀是傳承文明、更新知識、提高民族素質(zhì)的基本途徑.某調(diào)查公司隨機(jī)調(diào)查了1000位成年人一周的平均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），他們的閱讀時(shí)間都在內(nèi)，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，并繪制了頻率分布直方圖，如圖.假設(shè)每周平均閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人，稱為“閱讀達(dá)人”.（）求這1000人中“閱讀達(dá)人”的人數(shù)；（）從閱讀時(shí)間為的成年人中按分層抽樣抽取9人做個(gè)性研究.從這9人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都不是“閱讀達(dá)人”的概率.17.（本小題14分）如

5、圖，四棱錐中，底面是邊長為 4的菱形， ，為中點(diǎn).（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）若，求三棱錐的體積.18.（本小題13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（i）求的值；（ii）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題14分）已知點(diǎn)為拋物線c:的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線c交于,兩點(diǎn)，如圖.當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，.（）求拋物線c的方程；（）已知點(diǎn),設(shè)直線pm的斜率為，直線pn的斜率為.請判斷是否為定值，若是，寫出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論；若不是，說明理由. 20.（本小題13分）設(shè)函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)，對于,，使得，求實(shí)數(shù)的取值

6、范圍.豐臺(tái)區(qū)20xx-第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分題號12345678答案baccaddb二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9 24 105 112 12 13. 14. 1， 三、解答題：本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15.（本小題13分）解（），且，又， ,，5分（）， 且,， 又， 又在中, ,即, 13分16.（本小題13分）解（）由題知“每周平均閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人，稱為閱讀達(dá)人”.由頻率分布直方圖知，事件：“是閱讀達(dá)人”的頻率為這1000人中“閱讀達(dá)人”的人數(shù)為：5分（）

7、按照分層抽樣抽取9人做個(gè)性研究，則從小組，分別抽取的人數(shù)為：3，5，1，分別標(biāo)記為，從9人中隨機(jī)抽取2人，共有種，結(jié)果如下：設(shè)事件：“這2人都不是閱讀達(dá)人”, 事件共有種， 結(jié)果如下：， 所以13分17.（本小題14分）解（）設(shè)，連結(jié)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，又平面，平面， 平面 5分（）連結(jié)，,為中點(diǎn)， 又底面為菱形，. ,平面. 又平面, 平面平面.10分（） 12分 14分18. (本小題13分) 解：（） ，又，即， 4分（） ，當(dāng) 時(shí)， ，即， 由，得， 是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列 ， 10分 13分19.（本小題14分）解（）為拋物線的焦點(diǎn)，1分又與軸垂直，且，2分又點(diǎn)在拋物線上，求拋物線c的方程為5分（）結(jié)論：，為定值 設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，知直線與關(guān)于軸對稱， 當(dāng)直線斜率存在時(shí)，直線的方程設(shè)為，聯(lián)立，得， ， 又， 且， ， 綜上所述 14分20.（本小題13分）解（）函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)， 解得 4分（），令，得或；令，得的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為 8分（）記在上的值域?yàn)?在上的值域?yàn)椋瑢τ?，使?/p>