最新山東卷理科數(shù)學(xué)

1、 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第i卷和第ii卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上。3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶

2、紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：錐體的體積公式：v=sh，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p(b)；如果事件a,b獨(dú)立，那么p（ab）=p（a）·p（b）。第i卷（共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 若復(fù)數(shù)x滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為a 3+5i b 3-5i c -3+5i d -3-5i 2 已知全集=0,1,2,3,4，集合a=1,2

3、,3,，b=2,4 ，則（cua）b為a 1,2,4 b 2,3,4c 0,2,4 d 0,2,3,4 3 設(shè)a0 a1 ，則“函數(shù)f(x)= a3在r上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在r上是增函數(shù)”的a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充分必要條件 d 既不充分也不必要條件（4）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷a，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷b，其余的人做問卷c.則抽到的人中，做問卷b的人數(shù)為（a）7 （b）

4、9 （c） 10 （d）15（5）的約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（a）（b）（c）-1,6（d）（6）執(zhí)行下面的程序圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為（a）2（b）3（c）4（d）5(7)若，則sin=（a）（b）（c）（d）（8）定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3x-1時(shí)，f（x）=-（x+2），當(dāng)-1x3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+f（20xx）=（a）335（b）338（c）1678（d）20xx(9)函數(shù)的圖像大致為（10）已知橢圓c：的離心學(xué)率為。雙曲線x²-y²1的漸近線與徑有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦

5、點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，延求這卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（a）232 (b)252 (c)472 (d)484(12)設(shè)函數(shù)（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)a（x1,y1）,b(x2,y2),則下列判斷正確的是a.當(dāng)a<0時(shí)，x1+x2<0,y1+y2>0b. 當(dāng)a<0時(shí), x1+x2>0, y1+y2<0c.當(dāng)a>0時(shí)，x1+x2<0, y1+y2&

6、lt;0d. 當(dāng)a>0時(shí)，x1+x2>0, y1+y2>0 第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。（13）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)k=_。（14）如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1，e,f分別為線段aa1,b1c上的點(diǎn)，則三棱錐d1-edf的體積為_。（15）設(shè)a0.若曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=_。（16）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0,1），此時(shí)圓上一點(diǎn)p的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)。當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2,1）時(shí)，的坐標(biāo)為_。三、解答題：本大題共6小題，共74

7、分。（17）（本小題滿分12分）已知向量m=（sinx，1），函數(shù)f（x）=m·n的最大值為6.（）求a；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象。求g（x）在上的值域。（18）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd是等腰梯形，abcd，dab=60°，fc平面abcd，aebd，cb=cd=cf。（）求證：bd平面aed；（）求二面角f-bd-c的余弦值。（19）（本小題滿分12分） 先在甲、乙兩個(gè)靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射

8、擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。（）求該射手恰好命中一次得的概率；（）求該射手的總得分x的分布列及數(shù)學(xué)期望ex（20）（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84，a5=73.（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）對任意mn，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間（9n，92n）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列bn的前m項(xiàng)和sn。（21）（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，f是拋物線c：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)，m是拋物線c上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過m，f，o三點(diǎn)的圓的圓心為q，點(diǎn)q到拋物線c的準(zhǔn)線的距離為。（）求拋物線c的方程；（）是否存在點(diǎn)m，使得直線mq與拋物線c相切于點(diǎn)m？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（）若點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)a，b，l與圓q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)d，e，求當(dāng)k2時(shí)，的最小值。22(本小題滿分13分