新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和學(xué)案 理

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第三十四課時(shí) 等比數(shù)列課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.理解等比數(shù)列的概念；2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.基礎(chǔ)知識(shí)梳理等比數(shù)列定義式：與的關(guān)系通項(xiàng)公式：求和公式a,b的等比中項(xiàng)g= .性質(zhì)若，則成 數(shù)列判斷與證明當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，預(yù)習(xí)自測(cè)1.（20xx江西）等比數(shù)列，的第四項(xiàng)等于（ ）ab0c12d242.（20xx安徽）公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（ ）a1b2c4d83.（20xx北京）若等比數(shù)列滿足，則公比 ；前項(xiàng)和 4.（20xx遼寧）已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和，

2、若，是方程的兩個(gè)根，則 5.（20xx廣東）若等比數(shù)列滿足，則 課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 等比數(shù)列的判定和證明【典例1】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【變式1】 在數(shù)列中，.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.考點(diǎn)2 等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式【典例2】等比數(shù)列滿足：，且公比.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若該數(shù)列前項(xiàng)和，求的值.【變式2】 （20xx年天津）已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為（），且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：（）考點(diǎn)3 等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用【典例3】（1）在等比數(shù)列中，已知， = .（2）已知各項(xiàng)均為

3、正數(shù)的等比數(shù)列，則_（3）在等比數(shù)列中，則 .【變式3】【20xx高考安徽】公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則=（ ） a. 1 b. 2 c . 4 d. 8當(dāng)堂檢測(cè)1在等比數(shù)列中，如果公比，那么等比數(shù)列是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列 c常數(shù)列 d無法確定數(shù)列的增減性2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=2，則=（ ）a. b. c. d.2 3. （20xx大綱全國(guó)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ） ab cd4.（20xx新課標(biāo)ii）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（ ）abc d課后拓展案 a組全員必做題1. 等比數(shù)列中，則=（ ） a9 b c d 2（20xx北京）已知為等

4、比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（ ）ab c若，則 d若，則3. 設(shè)是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和,已知,則（ ）a. b. c. d.4.在等比數(shù)列中，若，則公比 5.在等比數(shù)列an中，若a1，a44，則公比q_；|a1|a2|an|_.b組提高選做題1.（20xx江西）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比不為1若，則對(duì)任意的，都有，則 2.已知數(shù)列滿足，（1）令，證明：是等比數(shù)列；（2）若是的前n項(xiàng)和，求證1.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.a2.a3.2 4.635.典型例題【典例1】（1）證明：，故，即又，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為（2）解：由（1）知，【變式1】（1）證明：，故，又，數(shù)列為等比數(shù)列（2）解：由（1）知，【典例2】解：（1），又，或又，（2），解得【變式2】（1）解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意，（2）證明：=1-，為奇數(shù)時(shí)，遞減，；為偶數(shù)時(shí)，遞減，有【典例3】（1）；（2）；（3）63【變式3】a當(dāng)堂檢測(cè)1.d2.c3.b4.c a組全員必做題1.a2