高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)闖關(guān)導(dǎo)練：大題演練爭(zhēng)高分四 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5大題演練爭(zhēng)高分(四)時(shí)間：60分鐘滿分：70分“保3題”試題部分17(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604143)(20xx·牡丹江摸底考試)(本小題滿分12分)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosabcoscccosb.()求a的大??；()若a2，求bc的取值范圍18.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604144)(20xx·呼倫貝爾二模)(本小題滿分12分)如圖，三棱柱abca1b1c1中， 側(cè)棱與底面垂直，abbc2aa1，abc90°，m是bc中點(diǎn)()求證：a1b平面amc1；()求直線cc1與平面amc1所成角的正弦值19.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：

2、50604145)(20xx·伊春調(diào)研)(本小題滿分12分)某服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某天內(nèi)獲純利y(元)，與這一天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：x12345y2491222()畫出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷yxa與yx2c哪一個(gè)適宜作為獲純利y關(guān)于服裝件數(shù)x的回歸方程？(不要求說(shuō)理)()根據(jù)()的判斷結(jié)果，求出y與x的回歸方程(方程中的參數(shù)保留一位小數(shù))；根據(jù)回歸方程，若某天銷售件數(shù)x6時(shí)，純利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少元？若在表中數(shù)據(jù)(x，y)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)可重復(fù)地取點(diǎn)，求取4次恰有2次所得點(diǎn)在回歸方程所對(duì)應(yīng)的圖象的上方的概率參考公式：x中，“爭(zhēng)2題”試題部分20(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50

3、604146)(20xx·贛州二模)(本小題滿分12分)已知橢圓c：1(a>b>0)()若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()過(guò)原點(diǎn)o任意作兩條互相垂直的直線與橢圓c：1(a>b>0)相交于p，s，r，q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)o到四邊形pqsr的一邊距離為d，試求d1時(shí)a、b滿足的條件21.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604147)(20xx·濰坊二模)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)alnxx(a0)()若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線x2y0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；()當(dāng)a(，0)時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為g

4、(a)，求證：g(a)e2.請(qǐng)考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)標(biāo)出所選題目的題號(hào)22(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604148)(20xx·舟山聯(lián)考)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c的極坐標(biāo)方程是2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))()寫出直線l的普通方程與曲線c的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)曲線c經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線c，設(shè)m(x，y)為曲線c上任一點(diǎn)，求x2xy2y2的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)m的坐標(biāo)23(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604149)(20xx·中山二模)(本小題滿分10分)選修4

5、5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x1|.()解不等式f(x)f(x4)8；()若|a|<1，|b|<1，且a0，求證：f(ab)>|a|f()選考題題號(hào)()大題演練爭(zhēng)高分(四)17解：()2acosabcoscccosb ，2sinacosasinbcoscsinccosb ，即cosa，a，a；6分()由余弦定理知4b2c2bc，42222，bc4，又bc>a，bc>2，綜上，bc的取值范圍為12分18證明：()連接a1c，交ac1于點(diǎn)o，連接om.abca1b1c1是直三棱柱，四邊形acc1a1為矩形，o為a1c的中點(diǎn)又m為bc中點(diǎn)，om為a1bc中位線，a1

6、bom，om平面amc1，a1b平面amc1，所以 a1b平面amc1.5分()由abca1b1c1是直三棱柱，且abc90°，故ba，bc，bb1兩兩垂直可建立如圖空間直角坐標(biāo)系bxyz.設(shè)ba2，則b(0,0,0)，c(2,0,0)，a(0,2,0)，c1(2,0,1)，m(1,0,0)則(1，2,0)，(2，2,1)，設(shè)平面amc1的法向量為m(x，y，z)，則有，即所以取y1，得m(2,1，2)又(0,0,1)直線cc1與平面amc1所成角滿足 sin故直線cc1與平面amc1所成角的正弦值為.12分19解：()圖，由圖知用yx2c適合4分()記x2t，則11，9.80.8，

7、c1.0，y0.8x21.0，8分當(dāng)x6時(shí)，純利潤(rùn)y的預(yù)報(bào)值是29.8元；9分在表中對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)在圖象上方，取1個(gè)點(diǎn)，在上方的概率p1，所以可重復(fù)取點(diǎn)，取4次，恰有2次所得點(diǎn)在圖象上方的概率為pc()2()2.12分20解：()依題意，解得，故橢圓c的方程為y21.4分()設(shè)p(x1，y1)，q(x2，y2)，s(x1，y1)，r(x2，y2)(1)當(dāng)直線ps與qr的斜率都存在時(shí)，設(shè)直線ps：ykx，則直線qr：yx.5分聯(lián)立ykx與橢圓方程，得x6分聯(lián)立yx與橢圓方程，得x7分直線pr的斜率存在時(shí)，則pr為(y2y1)x(x1x2)yx2y1x1y20d1，19分由可得a2b2a2

8、b2即1為定值10分(2)當(dāng)直線ps與qr的斜率有一個(gè)不存在時(shí)，直線pr的斜率不存在時(shí)，則上式也成立綜上所述，a、b滿足1.12分21解：()f的定義域?yàn)閤|x>0.1分f1.2分根據(jù)題意，有f2，所以2a2a30，3分解得a1或a.4分()f1.5分(1)當(dāng)a>0時(shí)，因?yàn)閤>0，由f(x)>0得(xa)(x2a)>0，解得x>a；由f(x)<0得(xa)(x2a)<0，解得0<x<a.所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.7分(2)當(dāng)a<0時(shí)，因?yàn)閤>0，由f(x)>0得 (xa)(x2a)>0，解得x

9、>2a；由f(x)<0得(xa)(x2a)<0，解得0<x<2a.所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.9分()由()知，當(dāng)a(，0)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為g(a)，且g(a)f(2a)aln(2a)2aaln(2a)3a g(a)ln(2a)a·3ln(2a)2，令g(a)0，得ae2.當(dāng)a變化時(shí)，g，g的變化情況如下表：a(，e2)e2(e2,0)g0g 極大值e2是g(a)在(，0)上的唯一極值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)，從而也是g(a)的最大值點(diǎn)所以g最大值g(e2)e2ln2×(e2)3(e2)e2lne2e2e2所以，當(dāng)a(，0)時(shí)，g(a)e2成立.12分22解：()xy20，x2y24.4分()設(shè)c：y21設(shè)m為：x2cos，ysinx2xy2y232cos(2)7分所以當(dāng)m為(1，)或(1，)x2xy2y2的最小值為110分23解：()f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5；當(dāng)3x1時(shí)，