高考數(shù)學文二輪復習 高考小題標準練一 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高考小題標準練(一)時間：40分鐘分值：75分姓名：_班級：_一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1復數(shù)z(i是虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：z，所以復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第四象限，故選d.答案：d2設(shè)曲線yax2在點(1，a)處的切線與直線2xy6平行，則實數(shù)a()a1b.cd1解析：由題意得y2ax，y|x12a2，所以a1.故選a.答案：a3已知函數(shù)f(x)cos(xr)，給出如下結(jié)論：函數(shù)f(x)的最小正周期為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

2、函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)其中真命題序號的個數(shù)是()a4 b3 c2 d1解析：變形得f(x)sin3x，命題容易驗證均正確，f(x)在區(qū)間上先減后增故選b.答案：b4設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則ab的一個充分條件是()aa，b， ba，b，ca，b， da，b，解析：對于a，由a，b，得a與b可能相交、平行或異面，故a錯誤；對于b，由a，得a，又b，所以ab，故b錯誤；對于c，由b，得b，又a，所以ba，故c正確；對于d，由a，b，得a與b可能相交、平行或異面，故d錯誤，故選c.答案：c5設(shè)x，y滿足約束條件則z2x3y的最小值是()a7 b6

3、 c5 d3解析：解法1：作出約束條件表示的可行域，如下圖陰影部分所示：平移直線2x3y0，易知當直線z2x3y經(jīng)過可行域內(nèi)的點m(3,4)時，目標函數(shù)z2x3y取得最小值，且zmin6.故選b.解法2：如圖，可行域的邊界三角形的三個頂點依次為m(3,4)，n(3，2)，p(0,1)，將三點的坐標分別代入目標函數(shù)z2x3y中，求得的z值依次為6,12，3，故比較可得，目標函數(shù)z2x3y的最小值為6.故選b.答案：b6若向量b與a(1，2)的夾角是180°，且|b|2，則向量b()a(2,4) b(2，4) c(4，2) d(4,2)解析：設(shè)bx(1，2)(x，2x)(x<0)因

4、為|b|x|2，則|x|2.又x<0，所以x2，所以b(2,4)故選a.答案：a7下圖是一個幾何體的三視圖若它的表面積為7，則圖中實數(shù)a()a1 b. c. d2解析：該幾何體下半部分是底面圓半徑為1、高為a的圓柱體，上半部分是底面圓半徑為1、高為、母線為2的圓錐體表面積s×122×a×2×2(32a)7，所以a2.故選d.答案：d8將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8個小組，如下表：組數(shù)12345678頻數(shù)101314141513129則第3組的頻率和前3組的累積頻率分別是()a0.14,0.37 b.，c0.03,0.06 d.，解

5、析：第3組的頻率為0.14，前3組的累積頻率為0.37.故選a.答案：a9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()a2b4c8d16解析：執(zhí)行循環(huán)如下：k0，s1；k1，s2；k2，s8；k3時滿足輸出條件，故輸出的s為8，故選c.答案：c10已知f(x，y)是定義在d上的函數(shù)，則函數(shù)的值域是()a0， b(，c. d.解析：把f(x，y)，則函數(shù)的值域可轉(zhuǎn)化為點p(x，y)與q(0,3)之間的距離，即求|pq|的范圍，其中p(x，y)在區(qū)域d內(nèi)|pq|min為過點q作xy10的垂線段d；|pq|max|qa|，所以|pq|(，故選b答案：b二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分請把正

6、確答案填在題中橫線上)11在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知a2b22c，且acosb3bcosa，則c_.解析：由acosb3bcosa及余弦定理得a·3b·，又a2b22c，所以，即c24c0，解得c4或c0(舍去)故c4.答案：412設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為sn.已知s1,2s2,3s3成等差數(shù)列，則數(shù)列an的公比為_解析：設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，則s1a1，s2a1a2a1a1q，s3a1a2a3a1a1qa1q2.由于s1,2s2,3s3成等差數(shù)列，得2·2s2s13s3，即4(a1a1q)a13(a1a1qa1q2)，解

7、得q0或q.因為q0，所以q.答案：13.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°.如圖所示，點c在以o為圓心的圓弧上變動若xy，其中x，yr，則xy的最大值是_解析：解法1：如圖1，過點c分別作ob，oa的平行線cd，ce，交oa，ob的延長線于d，e兩點，則xy.而|1，故x|，y|.設(shè)aoc(0°120°)，在doc中，即xsin(120°)，ysin，從而xysinsin(120°)sincos2sin(30°)因為0°120°，所以30°30°150°，故當60&#

8、176;，(xy)max2.解法2：如圖2，以o為坐標原點，以oa為x軸正半軸，建立直角坐標系，設(shè)aoc(0°120°)，則點c(cos，sin)，a(1,0)，b，則(cos，sin)x(1,0)y.所以即則xysincos2sin(30°)，下同解法1.解法3：設(shè)aoc(0°120°)，則即故xy2coscos(120°)2sin(30°)，下同解法1.答案：214已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：函數(shù)yx在(0,1上是減函數(shù)，在1，)上是增函數(shù)；函數(shù)yx在(0，上是減函數(shù)，在，)上是增函數(shù)；函數(shù)yx在(0，上是減函數(shù)，在，)上是增函數(shù)；利用上述信息解決問題：若函數(shù)yx(x>0)的值域是6，)，則實數(shù)m的值是_解析：歸納得出yx在(0，上是減函數(shù)，在，)上是增函數(shù)，當x>0時，y在x時取最小值2.因為函數(shù)yx(x>0)的值域是6，)，所以有26，解得m2.答案：215已知函數(shù)f(x)的定義域為(4a3,32a2)，ar，且yf(2x3)是偶函數(shù)，又g(x)x3ax2，存在x0，kz，使得g(x0)x0，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)為_解析：令2x134a3,2x2332a2，從而可得x12a，x23a2，又函數(shù)yf(2x3)是偶函數(shù)，所以3a22a0，解得a3或a1；當a3時，4a39,32