高考數(shù)學(xué)三輪沖刺：集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練7含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5集合與函數(shù)（7）7、設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f（x），如果f（x）為偶函數(shù)，則一定有（）aa0，c=0ba=0，c0cb=0db=0，c=010、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)m，使|f（x）|m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函有下面四個(gè)函數(shù)：f（x）=1；   f（x）=x2；   f（x）=2xsinx；   其中屬于有界泛函的是（）abcd18、 已知, (  ).a. p=m  &#

2、160;      b. q=r          c. r=m          d. q=n22、已知函數(shù)f（x）=a2|x|+1（a0），定義函數(shù)給出下列命題：f（x）=|f（x）|； 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，若mn0，m+n0，總有f（m）+f（n）0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是（）abcd23、已知函數(shù)f（x）=xx，其中x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整

3、數(shù)若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）abcd28、對(duì)于正整數(shù)若且為整數(shù)），當(dāng)最小時(shí)，則稱為的“最佳分解”，并規(guī)定（如12的分解有其中，為12的最佳分解，則）。關(guān)于有下列判斷：；。其中，正確判斷的序號(hào)是         .29、已知f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閍1,2a，則yf(x)的值域?yàn)開 30、已知二次函數(shù)f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)<0的解集為a. 設(shè)集合bx|x4|<a，若集合b是集合a的子集，則a的取值范圍是 &#

4、160;     31、已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x1），且當(dāng)x1，0時(shí)，則的值等于32、在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（p，q）=|x1x2|+|y1y2|為兩點(diǎn)p（x1，y1），q（x2，y2）之間的“折線距離”在這個(gè)定義下，給出下列命題：到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；到m（1，0），n（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；到m（1，0），n（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線其中正確的命題是（寫出所有正確命題的

5、序號(hào)）34、有下列敘述集合a=（m+2，2m1）b=（4，5），則m2，3兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反若不等式對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算如下：當(dāng)m，n奇偶性相同時(shí)，mn=m+n；當(dāng)m，n奇偶性不同時(shí)，mn=mn，在此定義下，集合m=（a，b）|ab=12，an+，bn+中元素的個(gè)數(shù)是15個(gè)上述說法正確的是35、已知f（x）為偶數(shù)，且f（2+x）=f（2x），當(dāng)2x0時(shí)，f（x）=2x，若nn*，an=f（n），則a20xx=38、定義函數(shù)與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m已知函數(shù)g(x)=4（1）   

6、  求g(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）     若在上>2a-3恒成立，求a的取值范圍。7、解：函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f（x）=3ax2+2bx+c，函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c是定義在r上的偶函數(shù)，f'（x）=f'（x），即3ax2+2bx+c=3ax22bx+c，2bx=0恒成立，b=0故選c10、解：對(duì)于，顯然不存在m都有1m|x|成立，故錯(cuò)；對(duì)于，|f（x）|=|x2|m|x|，即|x|m，不存在這樣的m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，故不是有界泛函；錯(cuò)對(duì)于，f（x）|=|2xsinx|m|x|，即|

7、2sinx|m，當(dāng)m2時(shí)，f（x）=3xsinx是有界泛函對(duì)對(duì)于，|）|m|x|，即m，只需，對(duì)綜上所述，故選b18、d 22、解答：解：由題意得，f（x）=，而|f（x）|=，它和f（x）并不是同一個(gè)函數(shù)，故錯(cuò)誤；函數(shù)f（x）=a2|x|+1是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，x0，則f（x）=f（x）=f（x）=f（x）；當(dāng)x0時(shí)，x0，則f（x）=f（x）=f（x）=f（x）；故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，正確；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上是減函數(shù)，若mn0，m+n0，總有mn0，f（m）f（n），即f（m）f（n），f（m）+f（n）0成立，故正確故選c23、解答：解：函數(shù)f（x）=xx的圖象如下圖所示

8、：y=kx+k表示恒過a（1，0）點(diǎn)斜率為k的直線若方程f（x）=kx+k有3個(gè)相異的實(shí)根則函數(shù)f（x）=xx與函數(shù)f（x）=kx+k的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn)由圖可得：當(dāng)y=kx+k過（2，1）點(diǎn)時(shí)，k=，當(dāng)y=kx+k過（3，1）點(diǎn)時(shí)，k=，當(dāng)y=kx+k過（2，1）點(diǎn)時(shí)，k=1，當(dāng)y=kx+k過（3，1）點(diǎn)時(shí)，k=，則實(shí)數(shù)k滿足 k或1k故選b28、    29、   y|1y   30、     (0，2       &#

9、160;   31、解：由f（x+1）=f（x1），得f（x+2）=f（x），所以f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，又f（x）為偶函數(shù)，所以=f（log35）=f（log352）=f（）=+=，故答案為：32、解：到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合（x，y）|x|+|y|=1，是一個(gè)正方形故正確，錯(cuò)誤；到m（1，0），n（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是（x，y）|x+1|+|y|+|x1|+|y|=4，故集合是面積為6的六邊形，則正確；到m（1，0），n（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合（x，y）|x+1|+|y|x1|y|=1=（x，y）

10、|x+1|x1|=1，集合是兩條平行線，故正確；故答案為：34、解：集合a=（m+2，2m1）b=（4，5），解得m2，3；或m+22m1，解得m3，綜上可知：m3，故不正確；因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量平行，故不正確；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原不等式可化為，a，即a；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原不等式可化為，即，a2綜上可知：實(shí)數(shù)a的取值范圍是，因此正確；當(dāng)a與b的奇偶性相同時(shí)，（a，b）可取（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6），（7，5），（8，4），（9，3），（10，2），（11，1）共11個(gè)；當(dāng)a與b的奇偶性不相同時(shí)，（a，b）可取（1，12），（12，1），（3，4），（4，3）綜上可知：集合m=（a，b）|ab=12，an+，bn+中元素的個(gè)數(shù)是15個(gè)，因此正確故正確的答案為故答案為35、解答： 解：f（2+x）=f（2x），f（4+x）=f（2+（2+x）=f（2（2+x）=f（x）又f（