高考數(shù)學(xué)文高分計(jì)劃一輪狂刷練：第6章不等式 61a Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1已知集合ax|x2x60，bx|x22x30，xn*，則ab()a2,3 b1,3 c2 d3答案c解析ax|x2x603,2，bx|x22x30，xn*1,2,3，故ab2，故選c.2(20xx·河南百校聯(lián)盟模擬)設(shè)a，br，則“(ab)a20”是“ab”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析當(dāng)ab時(shí)，(ab)a20成立；當(dāng)(ab)a20時(shí)，由a2>0得ab0，即ab，由a0不能得到ab，a<b也成立，故“(ab)a20”是“ab”的必要不充分條件故選b.a2

2、b>2a>2c b2a>2b>2cc2c>2b>2a d2c>2a>2b答案a4關(guān)于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a()a. b. c. d.答案a解析由條件知x1，x2為方程x22ax8a20的兩根，則x1x22a，x1x28a2.故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24×(8a2)36a2152，得a.故選a.5(20xx·廣東清遠(yuǎn)一中一模)關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()a(，1)(3，)

3、b(1,3)c(1,3) d(，1)(3，)答案c解析關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0可化為(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集是(1,3)故選c.6(20xx·松滋期中)已知pa，qx22，其中a2，xr，則p，q的大小關(guān)系是()apq bpq cpq dpq答案a解析由a2，故pa(a2)2224，當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取等號(hào)因?yàn)閤222，所以q x2224，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號(hào)，所以pq.故選a.7(20xx·河北武邑中學(xué)調(diào)研)已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x0時(shí)，f(x)x3，若不等式f(

4、4t)>f(2mmt2)對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a(，) b(，0)c(，0)(，) d(，)(，)答案a解析f(x)在r上為奇函數(shù)，且在0，)上為增函數(shù)，f(x)在r上是增函數(shù)，結(jié)合題意得4t>2mmt2對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立mt24t2m<0對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立m(，)，故選a.8某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)來增加利潤(rùn)已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件那么要保證每天所賺的利潤(rùn)在320元以上，銷售價(jià)每件應(yīng)定為()a12元 b16元c12元到16元之間 d10元到14元之間答案c解析設(shè)銷

5、售價(jià)定為每件x元，利潤(rùn)為y，則y(x8)10010(x10)，依題意有(x8)10010(x10)>320，即x228x192<0，解得12<x<16，所以每件銷售價(jià)應(yīng)定為12元到16元之間故選c.9(20xx·江西八校聯(lián)考)已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)在(2，)上單調(diào)遞減，且yf(x2)為偶函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f(2x1)f(x1)>0的解集為()a.(2，)b.(2，)c.d.答案d解析yf(x2)為偶函數(shù)，yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱f(x)在(2，)上單調(diào)遞減，f(x)在(，2)上單調(diào)遞增，又f(2x1)f(x1)>0，f(2x1)&

6、gt;f(x1)當(dāng)x>2時(shí)，2x1>x1，要使f(2x1)>f(x1)成立，則x1<2x1<2，解得x<1(舍去)；當(dāng)x<2時(shí)，2x1<x1，要使f(2x1)>f(x1)成立，則有若2<2x1<x1，解得x>，<x<2；若2x12<x1，即1<x，此時(shí)2x1>4(x1)，即x>，<x.綜上，<x<2，故選d.10(20xx·湖南衡陽(yáng)八中一模)已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的不等式f(x)2af(x)b2<0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是()a2 b3 c5

7、 d8答案d解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，當(dāng)b0時(shí)，原不等式化為f(x)2af(x)<0，當(dāng)a>0時(shí)，解得a<f(x)<0，由于不等式f(x)2af(x)<0恰有1個(gè)整數(shù)解，因此其整數(shù)解為3.又f(3)963，a<3，af(4)8，則3<a8.易知當(dāng)a0時(shí)不合題意當(dāng)b0時(shí)，對(duì)于f(x)2af(x)b2<0，a24b2>0，解得<f(x)<，又<0<，f(x)0有兩個(gè)整數(shù)解，故原不等式至少有兩個(gè)整數(shù)解，不合題意綜上可得a的最大值為8.故選d.二、填空題11設(shè)abc0，x，y，z，則x，y，z的大小順序是_答案zyx解

8、析a>b>c>0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2>x2，即y>x.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)>0，故z2>y2，即zy，故z>y>x.12(20xx·汕頭模擬)若x>y，a>b，則在ax>by，ax>by，ax>by，xb>ya，>這五個(gè)式子中，恒成立的不等式的序號(hào)是 _.答案解析令x2，y3，a3，b2，符合題設(shè)條件x>y，a>b，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，

9、因此不成立由不等式的性質(zhì)可推出成立13(20xx·西安質(zhì)檢)在r上定義運(yùn)算：adbc.若不等式1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為_答案解析原不等式等價(jià)于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)對(duì)任意x恒成立，x2x12，所以a2a2，解得a.14(20xx·江蘇模擬)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，br)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_答案9解析解法一：由題意知f(x)x2axb2b.f(x)的值域?yàn)?，)，b0，即b，f(x)2.又f(x)<c，2<c，即<x<.得26，

10、c9.解法二：由題意知，f(x)2b，f(x)的值域?yàn)?，)b.又f(x)<c可化為x2axc<0，且f(x)c<0的解集為(m，m6)，cm(m6)m26m9.三、解答題15(20xx·昆明模擬)設(shè)f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范圍解由得f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.16已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)<0.當(dāng)x(3,2)時(shí)，f(x)>0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)若ax2bxc0的解集為r，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解(1)因?yàn)楫?dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)<0，當(dāng)x(3,2)時(shí)，f(x)>0，所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的兩根，可得所以a3，b5，所以f(x)3x23x183218.75，函數(shù)圖