高三數(shù)學(xué)理同步雙測：專題2.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二A卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二測試卷（a卷）（測試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1. 設(shè), 則此函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別為 ( )a單調(diào)遞增，單調(diào)遞增 b單調(diào)遞增，單調(diào)遞減c單調(diào)遞減，單調(diào)遞增 d單調(diào)遞減，單調(diào)遞減【答案】b考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）abcd【答案】b考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的零點(diǎn)；3、解不等式.3. 定義在上的函數(shù)滿足：，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ） a b c d【答案】a考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

2、.4. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a、0 b、1 c、2 d、3【答案】a【解析】試題分析：解：因?yàn)橐虼肆泓c(diǎn)個(gè)數(shù)為零?？键c(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)5. 設(shè)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則的解集是（ ）a. (3，0)(3，+) b. (3，0)(0，3) c. (，3)(3，+) d. (，3)(0，3)【答案】d【解析】試題分析：因?yàn)?，?dāng)時(shí)，。即，此時(shí)是增函數(shù)；又分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以，是奇函數(shù)，且，g(3)=0，由奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，的解集是(，3)(0，3)，故選d。考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性6.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是

3、（ ） a.4 b. c.2 d.【答案】d考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.基本不等式；7. 是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集為（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】解：因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且所以在x<0時(shí)單調(diào)遞減，在x>0時(shí)遞增，且，選d考點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式8. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足（），則（ ）a bc d【答案】a考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。9. 定義在r上的函數(shù)滿足,為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如右圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足,則的取值范圍是（ ）a （-, -3） b（-, ）（3,+） c d 【答案】c【解析】試題分析：由導(dǎo)數(shù)圖像

4、可知，函數(shù)減，函數(shù)增，即，即,等價(jià)于，如圖：表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到連線的斜率的取值范圍,所以取值范圍為，故選c.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2.解不等式；3.線性規(guī)劃.10. 若定義在上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（ ）a b c d 【答案】c考點(diǎn):函數(shù)與導(dǎo)數(shù)11. 已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)數(shù)，對(duì)，有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）不等式的解集是（ ）a b c d【答案】b考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性；2.函數(shù)與不等式.12. 對(duì)二次函數(shù)（為非零常數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）a是的零點(diǎn) b1是的極值點(diǎn)c3是的極值 d. 點(diǎn)在曲線上【

5、答案】a考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為_.【答案】考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.對(duì)數(shù)運(yùn)算.14. 曲線x與y圍成的圖形的面積為_【答案】考點(diǎn)：定積分的運(yùn)用，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，與基本計(jì)算能力15.已知函數(shù)，若同時(shí)滿足條件：，為的一個(gè)極大值點(diǎn)；，.則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】考點(diǎn)：1.函數(shù)極值，2.不等式恒成立16. 已知函數(shù)設(shè)函數(shù)且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為_【答案】10考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

6、驟)17. 已知函數(shù)（1）若處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)極值的定義，求解參數(shù)；（2）將問題抓好為與有兩個(gè)不同交點(diǎn)的問題，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值和單調(diào)性，從而確定的取值范圍.試題解析：解：（1）由題意得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件。2分（2）由（1）知 令（舍去）4分當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：x1(1,0)0（0，1）10+1436分關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，8分考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用18. 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)p（2，）處的切線方程為（1）求的值（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等

7、實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底）【答案】a2，b1，考點(diǎn)：1.函數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的零點(diǎn)19. 已知函數(shù).（1）試討論的單調(diào)性；（2）若（實(shí)數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a 的取值范圍恰好是，求c的值.【答案】（1）當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， 在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)， 在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（2）（2）由（1）知，函數(shù)的兩個(gè)極值為，則函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于，從而或又，所以當(dāng)時(shí)，或當(dāng)時(shí)，設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍恰好是，則在上，且在上均恒成立，從而，且，因此此時(shí)，因函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則有兩個(gè)異于的不等實(shí)根，所以，且，解得綜上考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性、極值、函數(shù)零點(diǎn)20. 已知函數(shù)f(x)ln(x+1)x（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，證明：【答案】詳見解析考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2.導(dǎo)數(shù)研究不等式21. 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若方程在上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；（3）設(shè)，均為正數(shù)，且，求證：.【答案】（1）得最小值（2）的取值范圍為.（3）見解析.當(dāng)時(shí)，在內(nèi)遞減；，方程在上無實(shí)數(shù)解；當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)遞減；當(dāng)時(shí)，遞增；又，由得故的取值范圍為（3）由（1）知， ，從而由， ，得，求和得即故考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性