湖南省郴州市高考模擬一數(shù)學【文】試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5郴州市20xx年高考文科數(shù)學信息卷（一）時量：120分鐘 總分：150分數(shù)學(文科)（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題:本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，則 a. b. c. d. 2已知，且，則 a. b. c. d. 3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在(0,）上單調遞增的函數(shù)是a. b. c. d. 4程序如圖，若輸出的結果為20xx，則輸入的x的值為 input “x=”; xif x<=0 then c=3*x+1else c=x*x x + 20xxend ifprint

2、 cend5. a1b2c3 d4已知正數(shù)滿足，則“”是“”的 a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件6.曲線在點處的切線與坐標軸所圍成三角形的面積為 a b2 c d7向量a(cos 15°，sin 15°)，b(sin 15°，cos 15°)，則|ab|的值是 2 a3bc d28字母表示直線，表示平面，直線均不在平面內，則下列命題中不正確的是 a. b. c. d. 9從拋物線上一點p引其準線的垂線，垂足為m，設拋物線的焦點為f，且|pf|=5，則mpf的面積為abc20d1010已知a>b&

3、gt;0，ab1，則的最小值是 a2 b. c2 d1二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）11. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，則曲線和的位置關系是_12設是虛數(shù)單位），則 ；13一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，則這個幾何體的側面積為_. 14設正實數(shù)滿足條件，則的最大值為_；15如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的 六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列的前12項，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則=_，=_；三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演示步驟.20xx

4、030616（本題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為， 且有（1）求、的通項公式；（2） 若，的前項和為，求；17（本題滿分12分）甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取次，繪制成莖葉圖如下：甲乙（）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；（）若在莖葉圖中的甲、乙預賽成績中各任取次成績分別記為a和b，求滿足a>b的概率。18（本題滿分12分）如圖，abcdef由兩個邊長為的正方形拼成，現(xiàn)沿對角線ae折起，使面aef面abe，m，n分別是bc，ef的中點abcdfemnabcdfe

5、（）求證：mn /平 面cdf；（）求二面角fbda的大小19（本題滿分13分）a某地有三家工廠，分別位于矩形abcd的頂點a，b，及cd的中點p處，已知ab=20km,bc=10km, 為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形abcd的區(qū)域上（含邊界），且與a，b等距離的一點o處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道ao，bo，op，設排污管道的總長為y km。（i）按下列要求寫出函數(shù)關系式： 設，將表示成的函數(shù)關系式； 設，將表示成的函數(shù)關系式。（ii） 請你選用（i）中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。20（本題滿分13分）如圖，p是以f1、f2為焦點的雙曲線c：1

6、上的一點，已知(1)求雙曲線的離心率e；(2)過點p作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于p1、p2兩點，若.求雙曲線c的方程21（本題滿分13分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若在上恒成立，求k的取值范圍；（）已知，且，求證郴州市20xx年高考文科數(shù)學信息卷（一）參考答案一、選擇題：（本大題共9小題，每題5分，共45分）1 a 2 c 3 c 4 b 5 c 6 d , 7.b 8 d 9 d 10 a.二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共分）（一）選做題11. 相交 12 1 13 14. 214考查點：線性規(guī)劃；難易程度：中等；易錯點：不能轉化為線性規(guī)劃問題解答；解答：可令，則約束條件為

7、，目標函數(shù)為， 可求得答案：15解答：，1007， 答案：1007，-50420xx0306三、解答題：（本大題共6小題，共7分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16解：（1）是等差數(shù)列，且，設公差為。 ， 解得 （） 2分 在中， 當時， 當時，由及可得 ， 是首項為1公比為2的等比數(shù)列 （） 6分（2） -得 （） 12分7.解：（）理由一：，所以選派乙合適； 理由二：，甲獲得分以上的概率為，而乙獲得分以上的概率為，所以選派乙合適； （）18 (1)略（）45度19【解析】本小題考查函數(shù)最值的應用。（i）由條件可知pq垂直平分ab，則故，又，所以。，則，所以，所以所求的函數(shù)關系式為。（i） 選擇函數(shù)模型。令得，又，所以。當時，是的減函數(shù)；時，是的增函數(shù)。所以當時。當p位于線段ab的中垂線上且距離ab邊處。20解：(1)利用向量的垂直及雙曲線的定義建立等式即可確定，(2)運用向量的坐標運算，利用待定系數(shù)法建立方程組即可解得(1)由得，即f1pf2為直角三角形設2r，于是有(2r)2r24c2和2rr2a，也就是5(2a)24c2，所以e.(2)2，可設p1(x1,2x1)，p2(x2，2x2)，p(x，y)，則x1x24x1x2，所以x1x2 .由即x，y；又因為點p在雙曲線1上，所以1，又b24a2，代入上式整理得x1x2a2，由得a22，b28，故所求雙曲