河南省鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5鄭州市20xx年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試題卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考試時(shí)間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時(shí)只交答題卡第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一個(gè)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)abi（a，br），則ab a1 b2 c1 d22命題“存在r，0”的否定是a不存在r，0 b存在r，0c對(duì)任意的r，0 d對(duì)任意的r，03已知集合mxy，nyy 3，則（crm）na（0，1） b1，） c2，） d（，01，

2、）4分別在區(qū)間1，6和1，4內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則mn的概率為 a b c d5一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 a22 b42 c2 d46已知拋物線y（a0）的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則a的值為a4 b c8 d7某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s的值是 a1007 b20xx c20xx d30248在數(shù)列中，a12，ln（1），則 a2lnn b2(n1)lnn c2nlnn d1nlnn9若不等式組表示的區(qū)域q，不等式表示的區(qū)域?yàn)?，向區(qū)域均勻隨機(jī)撤360顆芝麻，則落在區(qū)域中芝麻數(shù)約為 a114 b10 c150 d5010已知球的直徑cs4，a，

3、b在球面上，ab2，csacsb45°，則棱錐sabc的體積為 a b c d11若將函數(shù)y2sin（3x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，則的最小值是 a b c d12已知函數(shù)f（x）把函數(shù)g（x）f（x）的偶數(shù)零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前10項(xiàng)的和s10等于 a45 b55 c90 d110第卷 本卷包含必考題和選考題兩部分第1321題為必考題。每個(gè)試題考生都必須做答第2224題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13如右圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知

4、甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)負(fù)得分的眾數(shù)之和為_。14已知cos（）sin，則sin（）_15若關(guān)于x的不等式0,當(dāng)x（，時(shí)對(duì)任意nn* 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16函數(shù)f（x）xlnxx1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）2sinx （0）在x處取得最小值 （）求的值； （）在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，已知a1，b，f（a），求角c18（本小題滿分12分） 有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班乙班合

5、計(jì)105 已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為 （）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表； （）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”； （）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率 參考數(shù)據(jù)：19（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，abc為等腰直角三角形，bac90°，且abaa1，e、f分別為bc、cc1的中點(diǎn) （）求證：b1e平面aef； （）當(dāng)ab2時(shí)，求點(diǎn)e到平面b1af的距離20（本小題滿分12分） 已

6、知f1、f2分別為橢圓c1：（ab0）的上、下焦點(diǎn)，其中f1也是拋物線c2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)m是c1與c2在第二象限的交點(diǎn)，且mf1 （）求橢圓的方程； （）已知點(diǎn)p（1，3）和圓o：，過點(diǎn)p的動(dòng)直線l與圓o相交于不同的兩點(diǎn)a，b，在線段ab取一點(diǎn)q，滿足：，（0且1），探究是否存在一條直線使得點(diǎn)q總在該直線上，若存在求出該直線方程21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）x2mlnx（mr） （）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （）若f（x）有兩個(gè)極值是x1，x2，過點(diǎn)a（x1，f（x1），b（x2，f（x2）的直線的斜率為k，問：是否存在m，使得k22m?若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)考生

7、在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，d，e分別為abc邊ab，ac的中點(diǎn)，直線de交abc的外接圓于f，g兩點(diǎn)若cfab證明：（） cdbc； （）bcdgbd23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線l上兩點(diǎn)m，n的極坐標(biāo)分別為（2，0），（，），圓c的參數(shù)方程為 （為參數(shù)） （）設(shè)p為線段mn的中點(diǎn)，求直線op的平面直角坐標(biāo)方程； （）判斷直線l與圓c的位置關(guān)系24

8、（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù)f（x）3x1ax3 （）若a1，解不等式f（x）4；（）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍20xx年高中畢業(yè)年級(jí)第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)(文科) 參考答案第卷一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案adcacddaacac第卷二、填空題:1364 14. - 15.16三、解答題:17. （） 2分因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,4分因?yàn)?所以.所以6分（）因?yàn)?所以,因?yàn)榻莂為abc的內(nèi)角,所以. 8分又因?yàn)樗杂烧叶ǜ呖?得,也就是,因?yàn)?所以或. 10分當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. 12分18.解(1)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班1

9、045abcefb1c1a155乙班203050合計(jì)3075105 (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到k6.1093.841， 5分因此有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” 7分(3)設(shè)“抽到6號(hào)或10號(hào)”為事件a，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x，y)，則所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36個(gè)事件a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8個(gè)p(a). 12分19.（）證明：在直三棱柱中，不妨設(shè)，為等腰直角三角形，e、f分別為bc、的中點(diǎn)，有，又平面abc，平面aef（6分）

10、（）解：由條件知，（8分），在中，（10分）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則，所以，即點(diǎn)到平面的距離為1（12分）20.（i）由：知（0，1），設(shè) ，因m在拋物線上，故 又，則 ，由解得， 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)（0，1），點(diǎn)m在橢圓上，由橢圓定義可得又，橢圓的方程為：. 5分（ii）設(shè)，由可得：，即由可得：，即×得：，×得：，兩式相加得，又點(diǎn)a，b在圓上，且，所以，即，所以點(diǎn)q總在定直線上. 12分21. （） -3分 -5分 -6分 （） -7分-8分 -9分 -10分 ， ，-12分22證明：()cdbc；(2)bcdgbd.證明(1)因?yàn)閐，e分別為ab，ac的中點(diǎn)，所以debc.又已知cfab，故四邊形bcfd是平行四邊形，所以cfbdad.而cfad，連結(jié)af，所以四邊形adcf是平行四邊形，故cdaf.因?yàn)閏fab，所以bcaf，故cdbc.5分(2)因?yàn)閒gbc，故gbcf.由(1)可知bdcf，所以gbbd.所以bgdbdg.由bccd知cbdcdb.而dgbefcdbc，故bcdgbd.10分23(1)由題意知，m，n的平