湖北省高中六校高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)【理】試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5六校湖北省 大冶一中廣水一中天門(mén)中學(xué)仙桃中學(xué)浠水一中 潛江中學(xué)20xx屆高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（理科）試卷命題學(xué)校：仙桃中學(xué) 命題教師：胡生淼 審題學(xué)校：潛江中學(xué) 審題教師：楊金鎖 考試時(shí)間：20xx年1月6日下午15：0017：00 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、考號(hào)、班級(jí)、姓名等填寫(xiě)在答題卡上.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷、草稿紙上無(wú)效.3.填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答

2、在試題卷、草稿紙上無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則 =( )a. b. c. d.2.設(shè)集合px|，則集合p的非空子集個(gè)數(shù)是()a.2 b.3 c.7 d.83.下列結(jié)論正確的是( )a.若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)使得b.已知向量為非零向量，則“的夾角為鈍角”的充要條件是“0”c.命題：若，則或的逆否命題為：若且，則d.若命題，則4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是( ) a. b. c. d. 5.

3、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,，則=（ ）a.27 b.81 c.243 d.7296.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是，則（ ）a.的圖象過(guò)點(diǎn) b.的一個(gè)對(duì)稱中心是 c.在上是減函數(shù)d.將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象7已知函數(shù)若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1，0)處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a. b. c. d.8如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長(zhǎng)為1，線段b1d1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)e，f，且ef=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 ( )(1) acbe；(2) 若p為aa1上的一點(diǎn),則p到平面bef的距離為；(3) 三棱錐a-bef的體積為定值；(4) 在空間與

4、dd1，ac，b1c1都相交的直線有無(wú)數(shù)條；(5) 過(guò)cc1的中點(diǎn)與直線ac1所成角為40°并且與平面bef所成角為50°的直線有2條.a.0 b.1 c.2 d.3 9.已知橢圓與雙曲線有相同的焦 點(diǎn)f1，f2，點(diǎn)p是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，e1，e2又分別是兩曲線的離心率，若pf1pf2，則的最小值為( ) a. b.4 c. d.910已知，對(duì)任意的c1,存在實(shí)數(shù)滿足，使得，則k的最大值為（ ） a.2 b.3 c.4 d.5第卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.平面向量與的夾角為60°，=(2,0)，|=1，則|+

5、2| .12.已知tan ，sin()，且，(0，)，則sin 的值為 .13.設(shè)正數(shù)滿足，則 .14.已知兩個(gè)正數(shù)，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作若，經(jīng)過(guò)6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（m，n為正整數(shù)），則的值為 (15，16為選做題，二選一即可)15. 如右圖，圓o的直徑ab=8，c為圓周上一點(diǎn)，bc=4，過(guò)c作圓的切線，過(guò)a作直線的垂線ad，d為垂足，ad與圓o交于點(diǎn)e，則線段ae的長(zhǎng)為 16.直線l的參數(shù)方程是（其中t為參數(shù)），圓c的極坐標(biāo)方程為，過(guò)直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值是 .三、

6、解答題（本大題共6小題，共75分）17.(12分)在abc中，角a、b、c對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，c=2,.（1）若，求abc面積；（2）求邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍.18.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，常數(shù)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和最大？19.(12分)已知x0，1，函數(shù).（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）設(shè)a -1，若，總存在，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍.20.(12分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為直角梯形，ad/bc，adc=90°，平面pad底面abcd，q為ad的中點(diǎn)，m是棱p

7、c上的點(diǎn)，pa=pd=2，bc=ad=1，cd= （1）求證：平面pqb平面pad； （2）若二面角m-bq-c為30°，設(shè)=t，試確定t的值.21.(13分)如圖，已知點(diǎn)和圓ab是圓o的直經(jīng)，從左到右m、o和n依次是ab的四等分點(diǎn)，p(異于a、b)是圓o上的動(dòng)點(diǎn)，交ab于d，直線pa與be交于c，|cm|+|cn| 為定值.（1）求的值及點(diǎn)c的軌跡曲線e的方程；（2）一直線l過(guò)定點(diǎn)s（4,0）與點(diǎn)c的軌跡相交于q，r兩點(diǎn)，點(diǎn)q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為q1，連接q1與r兩點(diǎn)連線交x軸于t點(diǎn)，試問(wèn)trq的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22.(14分)已知函數(shù)

8、f(x)=ax+(1-2a)(a0)（1）若f(x)x在1，)上恒成立，求a的取值范圍；（2）證明：1+（n+1）+（n1）；（3）已知s=，求s的整數(shù)部分.（，）理科參考答案題號(hào)12345678910答案cbcccbaacb11. 12. 13. 14. 15. 4 16. 17. 解：由題意知 由sinc+sin(b-a)=2sin(2a) => sinbcosa=2sinacosa（1）若cosa=0 （2）若cosa0 b=2a （6分） （12分）18. 解：（1）令n=1，得， 若 若，兩式相減得從而數(shù)列為等比數(shù)列所以綜上：當(dāng)，當(dāng)（6分）（2）當(dāng)所以數(shù)列是單調(diào)遞減的等差數(shù)列（

9、公差為-lg2）所以當(dāng)所以數(shù)列的前6項(xiàng)和最大。（12分）19. 解：（）f'（x）=2x-，令f'（x）=0，解得：，x=-1（舍去）2分列表：x0（0，）（，1）1f '（x）-0+f（x）ln21-ln可知f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，），增區(qū)間是（，1）；4分因?yàn)?lt;1-ln=ln2-（ln3-1）<ln2，所以當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）的值域?yàn)?，ln26分（）g'（x）=3（x2-a2）因?yàn)閍-1，x0，1所以g'（x）<0，8分g（x）為0，1上的減函數(shù)，g（1）g（x）g（0），所以g（x）1-4a-3a2，-4a10分因?yàn)楫?dāng)x0，

10、1時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋琹n2由題意知：，ln21-4a-3a2，-4a所以又a-1，得a-。12分20. 解：（）ad / bc，bc=ad，q為ad的中點(diǎn)，四邊形bcdq為平行四邊形，cd / bq adc=90° aqb=90° 即qbad又平面pad平面abcd 且平面pad平面abcd=ad， bq平面pad bq平面pqb，平面pqb平面pad 6分另證：ad / bc，bc=ad，q為ad的中點(diǎn)， 四邊形bcdq為平行四邊形，cd / bq adc=90° aqb=90° pa=pd， pqad pqbq=q， ad平面pbq pabcdq

11、mnxyz ad平面pad，平面pqb平面pad6分（）pa=pd，q為ad的中點(diǎn)， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 如圖，以q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面bqc的法向量為；，設(shè)，則， ， 9分在平面mbq中， 平面mbq法向量為 二面角m-bq-c為30°， ， 12分21、解：(1)易得，設(shè)則直線pa與be交于c，故，且， 2分相乘得又因?yàn)辄c(diǎn)p(異于a，b)是圓o上的動(dòng)點(diǎn)，故即， 要使為定值，則解得 此時(shí)即時(shí)，點(diǎn)c的軌跡曲線e的方程為6分（2）聯(lián)立消得，即（8分）設(shè)q(），則由韋達(dá)定理有直線的方程為令，得將（1），（2）代人上式得，（10分）又 = = =18 =18 當(dāng)時(shí)取得。（13分）22、解: ()令則（i）當(dāng)若是減函數(shù)，所以即上不恒成