湖南省岳陽市高中名校高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx屆高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題(滿分：150分，時量：120分鐘）1、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)1、設(shè)全集，集合，則集合=（ ） a. b. c. d. 2.下列命題中正確的個數(shù)是 （ ）命題“任意”的否定是“任意；命題“若，則”的逆否命題是真命題；若命題為真，命題為真，則命題且為真；命題”若，則”的否命題是“若，則”. a.個 b.個 c.個 d. 4個 3. 如右圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的gkstk 數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是( ) a.2 b.4 c.6 d.84.若復(fù)數(shù)滿足，(3-4i)

2、z=5，則的虛部為( ) a b c d5.某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為 ( ) a. b. c. d.6.，且，則的最小值是（ ）. a 24 b 16 c 8 d 47. 已知是等比數(shù)列，則（ ）a b c或 d以上都不對8已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，則（ ） af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)9某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算k2=7069，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論為：有多大把握認為“學(xué)生性別與支持該活動有

3、關(guān)系”是（ ）p(kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828附： a. 01b. 1c. 99d. 99910. ，函數(shù)圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則值等于 （ ） a. b. c. d. -11.函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是( )a. 此函數(shù)為偶函數(shù) b. 此函數(shù)是周期函數(shù)acdbc此函數(shù)既有最大值也有最小值 d方程的解為12.在中，已知，若點在斜邊上，且，則的值為( )a48 b24 c12 d6二、填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）13.設(shè)曲線 在點(2 ,1 )處的切線與直線垂直，則 14已知a=（

4、1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）c，則k= 15.已知a0，x，y滿足約束條件，若z=2x+y的最小值為0，則a= 16.已知數(shù)列滿足，則的最小值為 三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知的三內(nèi)角所對的邊的長分別為.設(shè)向量，且.（1）求； （2）若，求的面積18（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點f（0，1），與x軸交于b，c兩點，m為圖象的最高點，且mbc的面積為（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（2）若f（a）=，求cos2（a）的值19.（

5、本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前項和20.（本小題滿分12分）某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85分，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83分.（1）求和的值； （2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機取兩名學(xué)生， 求甲組至少有一名學(xué)生的概率。21.（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價為x元（x6），年銷量為u萬件，若已知與 成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件（1）求年銷售利潤y關(guān)于x

6、的函數(shù)關(guān)系式（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤 z-x-x-22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為常數(shù).（1）若函數(shù)有兩個零點，且，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，證明：的值隨的值增大而增大.一、選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)題號123456789101112答案cacb adcbccdb9二、填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）題號13141516答案21·3、 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.18. 解答： 解：（）sabc=×；周期t=，又，=2 3分由f（0）=2sin=1，得sin=，0，=f（x）=

7、2sin（2x+） 5由2k2x+2k+可得k（kz），所以函數(shù)f（x）的調(diào)增區(qū)間為k，k+（kz）； 8分（）由f（）=2sin2=，得sin2=， 10分cos2（）= 12分19. 20. 解（1）甲組學(xué)生的平均分是85，. x=5. 2分 乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83， y=3. 4分（2）甲組成績在90分以上的學(xué)生有兩名，分別記為a，b，乙組成績在90分以上的學(xué)生有三名，分別記為c，d，e. 6分從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e) 8分其中甲組至少有一名學(xué)生共

8、有7種情況：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e) 記“從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生”為事件m，則.12分21. 考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)題中條件：“若已知與成正比”可設(shè)，再依據(jù)售價為10元時，年銷量為28萬件求得k值，從而得出年銷售利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，先求出y的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)y0求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間，y0求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間，從而求出極值進而得出最值即可解答：解：（1）設(shè)，售價為10元時，年銷量為28萬件；，解得k=2 3分=2x2+21x+18y=

9、（2x2+21x+18）（x6）=2x3+33x2108x1086分（2）y'=6x2+66x108=6（x211x+18）=6（x2）（x9）令y'=0得x=2（x6，舍去）或x=9顯然，當(dāng)x（6，9）時，y'0當(dāng)x（9，+）時，y'0函數(shù)y=2x3+33x2108x108在（6，9）上是關(guān)于x的增函數(shù)；10分當(dāng)x=9時，y最大值為y=135 售價為9元時，年利潤最大，最大年利潤為135萬元12分22. 解：（1）的定義域為.，由得：；由得：.故在上遞增，在上遞減。要使有兩個零點，則，解得：.5分（2）是的兩個零點，則，.設(shè)，所以在上遞增，在上遞減，故對任意，函數(shù)圖像與直線都有兩個交點.橫坐標(biāo)分別為，且，如下圖：9分任取，設(shè)，則有，由得：，在上遞增，同理得：，所以，故的值隨的值增大而增大. 12分考試內(nèi)容題 號容易題題 號中檔題題 號難 題題 號分 值集 合115分常用邏輯用語225分函 數(shù)8、11、218、1121（2）2216分導(dǎo) 數(shù)13、21、221321（1）23分三角函數(shù)10、17、18171