河南省濮陽(yáng)市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx屆河南省濮陽(yáng)市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合（ ）a b c d2.復(fù)數(shù)的虛部為（ ）a b c1 d-13.在如圖的程序框圖中，若輸入，則輸出的值是（ ）a3 b7 c11 d33 4.已知三棱柱的底面為等邊三角形，且側(cè)棱垂直于底面，該三棱柱截去三個(gè)角（如圖（1）所示，分別是三邊的中點(diǎn)）后得到的幾何體如圖（2），則該幾何體沿圖（2）所示方向的側(cè)視圖為（ ） a b c d5.設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為（ ）a5 b-5

2、c d6.如圖，已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為（ ）a b c d7.設(shè)，均為實(shí)數(shù)，且，則（ ）a b c d8.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則的值為（ ）a b c-2 d9.已知，是在上的相異零點(diǎn)，則的值為（ ）a b c d10.已知，為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的值為（ ）a b c d11.已知定義在上的函數(shù)滿足恒成立（其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列不等式一定正確的是（ ）a bc d12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這

3、款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案.如圖是一個(gè)數(shù)表，第1行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)正中間的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左到右均為無(wú)限項(xiàng)，求滿足如下條件的最小四位整數(shù)：第20xx行的第項(xiàng)為2的正整數(shù)冪.已知，那么該款軟件的激活碼是（ ）a1040 b1045 c1060 d1065二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.如圖，有5個(gè)全等的小正方形，則的值是 14.的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 15.已知三棱錐的底面為等邊三角形，兩兩相等且互相垂直，若該三棱錐的外接球半徑為，則球心到截面的距離為 16.過拋物線上且在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)

4、的兩條直線，分別與拋物線另外交于，兩點(diǎn)，若直線的斜率為，則的最大值為 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，.（）求的值；（）求的長(zhǎng).18.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.（）求證：；（）求二面角的余弦值.19.近年來(lái)“雙十一”已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，并且逐漸影響到國(guó)際電子商務(wù)行業(yè).某商家為了準(zhǔn)備20xx年雙十一的廣告策略，隨機(jī)調(diào)查1000名淘寶客戶在20xx年雙十一前后10天內(nèi)網(wǎng)購(gòu)所花時(shí)

5、間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這10天網(wǎng)購(gòu)所花的時(shí)間近似服從，其中用樣本平均值代替，.（）計(jì)算樣本的平均值，并利用該正態(tài)分布求.（）利用由樣本統(tǒng)計(jì)獲得的正態(tài)分布估計(jì)整體，將這10天網(wǎng)購(gòu)所花時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的人定義為目標(biāo)客戶，對(duì)目標(biāo)客戶發(fā)送廣告提醒.現(xiàn)若隨機(jī)抽取10000名淘寶客戶，記為這10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù).（i）求；（ii）問：10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)為何值的概率最大？附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.20.已知橢圓：，點(diǎn)是橢圓內(nèi)且在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（在第一象限），且.（）若點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）當(dāng)（為

6、坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).21.已知函數(shù)，其中.（）討論的單調(diào)性；（）若存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若當(dāng)時(shí)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.（）求圓心的直角坐標(biāo)；（）由直線上的任一點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，且的解集為.（）求的值；（）若，且，求證：.濮陽(yáng)市20xx屆高三畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）·

7、;答案一、選擇題1-5: bdcab 6-10: dabcc 11、12：da二、填空題13. 1 14. -20 15. 16. 三、解答題17.【解析】（）在中，所以.同理可得，.所以.（）在中，由正弦定理得.又，所以.在中，由余弦定理得，.18.【解析】（）在中，為的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫娴酌?，且平面底面，所以底?又平面，所以.（）在直角梯形中，為的中點(diǎn)，所以，所以四邊形為平行四邊形.因?yàn)椋?，由（）可知平面，以為坐?biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則，.因?yàn)?，所以平面，即為平面的一個(gè)法向量，且.因?yàn)槭抢獾闹悬c(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，設(shè)平面的法向量為.則，即，令，得，所以.從而.由題

8、知，二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.19. 【解析】（）因?yàn)?，從而服從，因?yàn)?，從?（）（i）任抽1個(gè)淘寶客戶，該客戶是目標(biāo)客戶的概率為.現(xiàn)若隨機(jī)抽取10000名淘寶客戶，記為這10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)，從而服從，所以.（ii）服從，.若當(dāng)時(shí)概率最大，則有，即，解得，故10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)為4772的概率最大.20.【解析】（）由題易知，由知的縱坐標(biāo)為，代入橢圓的方程得，解得（負(fù)值舍去），即此時(shí).從而直線的方程為，令，得，即此時(shí).（）設(shè)，由，知.易知直線與軸不垂直且斜率不為0，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，消去可得，.，從而.在第一象限，.，.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí).即此時(shí).21.【解析】（）.令得或.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，令得或，從而在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（），令，則，當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào).注意到，原問題轉(zhuǎn)化為在上有解，即在上有解，又關(guān)于單調(diào)遞增，從而，又，綜合得.（）令，得，由（）知.當(dāng)，即時(shí)，又，從而當(dāng)時(shí)恒有，當(dāng)時(shí)，存在使得，即，即，解得，（舍去）.從而當(dāng)時(shí)，此時(shí)，矛盾.綜上.22.【解析】（），圓的直角坐標(biāo)方程為，即，圓心的直角坐標(biāo)為.（）方法一：由直線上的任一點(diǎn)向圓所引切線長(zhǎng)是，由直線上的任一點(diǎn)向圓所引切