廣東省汕頭市金山中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三摸底考試 理數(shù)試題 （8月） 試卷說明、參考公式略本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第i卷（選擇題 共40分）一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若全集,集合,則下圖中陰影部分表示的集合是（ ） a b c d 2.如果, 則等于（ ） a. b. c. d. 3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( ) a. b. c. d. 4.函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d.

2、 5.已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則（）a. 與相交,且交線平行于 b. ,且c. 與相交,且交線垂直于 d. ,且6.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（ ） a 1 b. 2 c. 3 d. 47. 平面直角坐標(biāo)系上有兩個定點(diǎn)和動點(diǎn)，如果直線和的斜率之積為定值，則點(diǎn)的軌跡不可能是（）(下列軌跡的一部分) a圓 b橢圓 c雙曲線 d拋物線8.設(shè)是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運(yùn)算“”（即對任意的，對于有序元素對，在中有唯一確定的元素與之對應(yīng))，若對任意的，有，則對任意的，下列等式中不恒成立的是 ( ) a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共110分）二.填空題：本大題共7小題，考生作

3、答6小題，每小題5分，共30分.將答案填在答案卷的相應(yīng)的橫線上.（一）必做題（913題）9.函數(shù) 的最小正周期為 * . 10.已知且，則 * . 11.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 * . 12.在等比數(shù)列中,且,則的值是 * . 13.今有直線 與圓交于不同的兩點(diǎn)、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 * . （二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,點(diǎn),則線段的長為 * . 15.(幾何證明選講選做題) 如圖所示, 過外一點(diǎn)作一條直線與交于兩點(diǎn),切于,弦過的中點(diǎn),已知則 * . 三、解答題：本大題共6小題，共8

4、0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題12分）已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸是直線1)求的表達(dá)式；2)若且，求的值.17（本題12分）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱，且 1）求函數(shù)的解析式； 2）解不等式；18.（本題14分） 如圖，在平行四邊形中，2，m、n分別為線段的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，將adm沿直線dm翻折成，使平面平面bcd，為線段的中點(diǎn)。1）求證：平面2）求證：bf平面；3）直線與平面所成的角.19.（本題14分）已知函數(shù) 1)若函數(shù)在處有極值,求的單調(diào)遞增區(qū)間; 2)若的導(dǎo)數(shù)對都有,求的取值范圍.20.（本題14分） 已知、是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若離心率等于

5、的橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同.1)求橢圓的方程；2)如果動點(diǎn)滿足，曲線的方程為: .判斷直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；當(dāng)直線與曲線相交時，求直線截曲線所得弦長的最大值.21.（本題14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，對任意，都成立.1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和;3)當(dāng)且時，證明對任意都有成立.20xx20xx學(xué)年度第一學(xué)期高三理科摸底考試 理數(shù) 答案卡 20xx-8班級:_ _ 姓名:_ _ 學(xué)號: 評分: 一.選擇題：18題，每題5分，共40分, 每題只有一個正確答案，把正確答案填入表格內(nèi).題號12345678答案二.填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共3

6、0分.答案填在答案卷相應(yīng)的橫線上.9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; (在選做的題目前標(biāo)涂) 14. ; 15. .三.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）17（本題12分）班級:_ _ 姓名:_ _ 學(xué)號: 18.（本題14分）19.（本題14分） 20、21題在背面作答20.（本題14分）21.（本題14分）20xx20xx學(xué)年度第一學(xué)期高三理科摸底考試 理數(shù) 答案卡 20xx-8-24一.選擇題：18題，每題5分，共40分, 每題只有一個正確答案，把正確答案填入表格內(nèi).題號12345678答案badc

7、abdc二.填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分.答案填在答案卷相應(yīng)的橫線上.9. ; 10. ; 11. ; 12. 1 ; 13. ; (在選做的題目前標(biāo)涂) 14. 10 ; 15. . 三.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）解析：(i)由的最小正周期為，得，即，（2分） 又圖象的一條對稱軸是直線，有，則，而，令，得， （5分）；（6分）(ii)由得，（7分）而， （8分） （10分） （12分）17.解：（i）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，由已知點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上， 代入得，所以 （ii

8、）或 或 不等式的解集是另解：由得，或 中，開口向上，解集為 解得不等式的解集是18.（本題14分）（1）證明：連接，由平面幾何知是菱形 1平面平面，是交線平面 2平面，即平面 3（2）證明：取中點(diǎn)，連接是中點(diǎn) 4又是中點(diǎn) 在菱形中， 5是平行四邊形 6平面，平面 7平面 8（3）解：，是中點(diǎn) 菱形中是中點(diǎn) 平面平面 平面 9以為軸，為軸，為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系， 在中，同理求得 是中點(diǎn) 是中點(diǎn) 11 平面 平面的一個法向量 設(shè)與平面所成的角為， 12則 13 14直線與平面所成的角為19.解： 11）在處有極值解得 3 得當(dāng)變化時，變化如下x2y+005+y極大值極小值的單調(diào)增區(qū)間是，, 72） 9不等式組確定的平面區(qū)域陰影部分如圖所示 10由得設(shè)，則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率 12由圖可知 1420.解：1）、是雙曲線的兩個焦點(diǎn) 不妨設(shè)、橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同. 設(shè)橢圓的方程為根據(jù)已知得，解得橢圓的方程為2）直線與曲線有兩個公共點(diǎn). 理由是:動點(diǎn)滿足, 是橢圓上的點(diǎn)， ，曲線是圓心為，半徑為的圓圓心到直線的距離直