與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第九章 平面解析幾何 課時跟蹤訓練45 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時跟蹤訓練(四十五)基礎鞏固一、選擇題1(20xx·山東煙臺一模)已知p：“直線l的傾斜角>”；q：“直線l的斜率k>1”，則p是q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析直線l的傾斜角>，則直線l的斜率ktan>1或k<0；又直線l的斜率k>1，則tan>1，p是q的必要不充分條件答案b2給出下列說法：經(jīng)過點(1,0)的直線都可以表示為yk(x1)；經(jīng)過兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)的直線的方程都可以表示為；在坐標軸上截距相等的直線的斜率一定是1；直線方程的一

2、般式可以表示平面上的任意直線其中錯誤說法的個數(shù)是()a1 b2 c3 d4解析直線x1經(jīng)過點(1,0)，但不可以表示為yk(x1)，錯誤；若過a(x1，y1)，b(x2，y2)兩點的直線垂直于坐標軸，則直線方程不可以表示為，錯誤；經(jīng)過原點的所有直線在坐標軸上的截距都相等，但這樣的直線的斜率不一定是1，錯誤；直線方程的一般式可以表示平面上的任意直線，正確所以錯誤的結(jié)論有3個答案c3過點a(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析設所求直線的傾斜角為，則sin，tan±，所求直線方程為y±x2，即為

3、3x4y80或3x4y80.答案d4(20xx·佛山質(zhì)檢)已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()a1 b1c2或1 d2或1解析由題意得a2，解得a2或a1.答案d5已知直線l1的方程是yaxb，l2的方程是ybxa(ab0，ab)，則下列各示意圖中，正確的是()解析對于a，由直線l1可得到a>0，b>0，由直線l2可得到a<0，b<0，矛盾，排除a；對于b，由直線l1可得到a>0，b<0，由直線l2可得到a<0，b>0，矛盾，排除b；對于c，由直線l1可得到a<0，b>0，由直線l2可得到a<

4、;0，b<0，矛盾，排除c，故選d.答案d6一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()am>1，且n<1 bmn<0cm>0，且n<0 dm<0，且n<0解析因為yx經(jīng)過第一、三、四象限，故>0，<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0.答案b二、填空題7經(jīng)過點a(5,2)，且在x軸上的截距與在y軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是_解析設直線在x軸上的截距為a，當a0時，直線的斜率k，此時，直線方程為yx，即2x5y0.當a0時，則直線的斜率為1，此時，直線方程為y

5、2x5即xy70.綜上所述，所求直線的方程為xy70或2x5y0.答案xy70或2x5y08過點(3,0)且傾斜角是直線x2y10的傾斜角的兩倍的直線方程為_解析設直線x2y10的傾斜角為，則tan.所求直線的斜率ktan2.故直線方程為y0(x3)，即4x3y120.答案4x3y1209(20xx·岳陽二模)若點a(a，b)(a>0，b>0)在直線2xy10上，則的最小值為_解析由已知得2ab10，即2ab1，(2ab)22428，故的最小值為8，當且僅當，即b2a時取等號答案8三、解答題10已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于

6、bc邊的中位線所在直線的方程；(2)bc邊的中線所在直線的方程解(1)平行于bc邊的中位線就是ab、ac中點的連線因為線段ab、ac中點坐標分別為，所以這條直線的方程為，即6x8y130.(2)因為bc邊上的中點為(2,3)，所以bc邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110.能力提升11(20xx·廣東揭陽期中)已知點a(2，3)，b(3，2)，直線l過點p(1,1)且與線段ab有交點，設直線l的斜率為k，則k的取值范圍是()ak或k4 b4kck或k dk4解析如圖所示，過點b(3，2)，p(1,1)的直線斜率為k1.過點a(2，3)，p(1,1)的直線斜率為k24.從圖中可以看

7、出，過點p(1,1)的直線與線段ab有公共點可看作直線繞點p(1,1)從pb旋轉(zhuǎn)至pa的過程，k(，4答案a12點p(x，y)在經(jīng)過a(3,0)，b(1,1)兩點的直線上，那么2x4y的最小值是()a2 b4 c16 d不存在解析由點a(3,0)，b(1,1)可得直線方程為x2y30，x32y.2x4y232y22y2 24，當且僅當232y22y，即y時，取“”號2x4y的最小值為4.答案b13若關(guān)于x的方程|x1|kx0有且只有一個正實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析數(shù)形結(jié)合在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)ykx，y|x1|的圖象如圖所示，顯然k1或k0時滿足題意答案k1或k014若直線l：(a1)

8、xy2a0不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是_解析將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.綜上可知a的取值范圍是a1.答案(，115已知直線l：kxy12k0(kr)(1)證明：直線l過定點；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負半軸于a，交y軸正半軸于b，aob的面積為s，求s的最小值并求此時直線l的方程解(1)證明：直線l的方程是：k(x2)(1y)0，令解之得無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(2,1)(2)由方程知，當k0時直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須有解之得k>0；當k0時，直線為y1，符合題意，故k0.(3)由l的方