高中數(shù)學 2.2.2向量減法運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教A版必修4

1、起高中數(shù)學 2.2.2向量減法運算及其幾何意義課時跟蹤檢測 新人教a版必修4考查知識點及角度難易度及題號基礎中檔稍難向量加減法運算的綜合2、3、46用已知向量表示其他向量112向量加、減法運算的應用7、8、9、1113相反向量及運用5101四邊形abcd中，設a，b，c，則()aabcbb(ac)cabcdbac解析：abc.答案：a2如圖在平行四邊形abcd中，下列結論中錯誤的是()a.b.c.d.0解析：，故c項錯答案：c3已知a，b，c是非零向量，則(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，與向量abc相等的個數(shù)為()a5b4c3d2解析：依據(jù)向量加法的交換律及結合律

2、，每個向量式均與abc相等，故選a.答案：a4.如圖，等于()a.b.c.d.解析：.答案：b5若a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()aab，且a與b方向相同ba，b是共線向量cabda，b無論什么關系均可解析：當a與b不共線時，一定有|ab|a|b|；當a與b共線且同向時，有|ab|a|b|.選a.答案：a6.如圖，在梯形abcd中，adbc，ac與bd交于o點，則_.解析：由題圖知.答案：7已知菱形abcd邊長都是2，求向量的模解：如圖，|2.8平面內有四邊形abcd和點o，若，則四邊形abcd的形狀是()a梯形b平行四邊形c矩形d菱形解析：因為，所以，即.又a，b，c，d四點不共

3、線，所以|，且bacd.故四邊形abcd為平行四邊形答案：b9若o是abc內一點，0，則o是abc的()a內心b外心c重心d垂心解析：如下圖，以，為鄰邊作平行四邊形obdc，則，又0.a，o，d三點共線設od與bc的交點為e，則e是bc的中點，ae是abc的中線同理可證bo，co都在abc的中線上，o是abc的重心答案：c10給出以下五個命題：|a|b|，則ab；任一非零向量的方向都是唯一的；|a|b|ab|；若|a|b|a|b|，則b0；已知a，b，c是平面上任意三點，則0.其中正確的命題是_(填序號)解析：由|a|b|，得不到ab，因為兩個向量相等需要模相等，方向相同，故不正確；若b0，|

4、a|b|ab|，故不正確，其他均正確答案：11在平行四邊形abcd中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：當a，b分別滿足什么條件時，四邊形abcd為矩形、菱形、正方形？解：由向量加法的平行四邊形法則，得ab，ab.當a，b滿足|ab|ab|時，平行四邊形的兩條對角線相等，四邊形abcd為矩形；當a，b滿足|a|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊相等，四邊形abcd為菱形；當a，b滿足|ab|ab|且|a|b|時，四邊形abcd為正方形12已知abc為等腰直角三角形，acb90°，m為斜邊ab的中點，a，b.求證：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.證明：如圖，在等腰rt ab

5、c中，由m是斜邊ab的中點，有|，|.(1)在acm中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在mcb中，ab，所以abaa(ab)從而由|，得|a(ab)|b|.13三個大小相同的力a，b，c作用在同一物體p上，使物體p沿a方向做勻速運動，設a，b，c，判斷abc的形狀解：由題意得|a|b|c|，由于合力作用后做勻速運動，故合力為0，即abc0.所以acb.如圖，作平行四邊形apcd為菱形acb.所以apc120°.同理：apbbpc120°.又因為|a|b|c|，所以abc為等邊三角形1向量減法的實質是向量加法的逆運算利用相反向量的定義，就可以把減法轉化為加法即：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法則作向量減法時，要注意“差向量連接兩向量的終點，箭頭指向被減數(shù)”解題時要結合圖形，準