0三角形的概念及其分類45

1、三角形的概念及其分類與三角形有關(guān)的線段高_(dá)銳角三角形的三條高相交于三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高相交于_直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高相交于三角形的外部.中線三角形的三條中線相交于_一點(diǎn)，每一條中線都將三角形分成面積_相等的兩部分.角平分線三角形的三條角平分線相交于_一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心_，這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等_.三邊關(guān)系三角形的兩邊之和_大于第三邊，三角形的兩邊之差_小于第三邊.穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.三角形的中位線定義連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.性質(zhì)三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.與三角形有關(guān)的角定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_180&

2、#176;.推論直角三角形的兩個(gè)銳角_互余.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的_和.全等三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_相等，對(duì)應(yīng)角_相等.判定判定1：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)；判定2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)；判定3：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)；判定4：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”)；判定5：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”).【易錯(cuò)提示】“SSA”和“AA

3、A”不能判定三角形全等1下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是()A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，82已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A2 B3 C5 D133在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是 4(2015·桂林)如圖，在ABC中，A50°，C70°，則外角ABD的度數(shù)是()A110° B120° C130° D140°5. (2012·南通)如圖，ABC中，C70°，若沿圖中虛線截去C，則12()A360°

4、 B250° C180° D140°6(2015·黔西南模擬)一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是()A165°B120°C150°D135°7(2014·六盤(pán)水)在ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，若BC4，則DE_2(2015·衢州)如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點(diǎn)，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于_米8(2014·畢節(jié))如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形AB

5、CD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于()A3.5B4C7 D149(2015·六盤(pán)水)如圖，已知ABCDCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是()AADBABDCCACBDBCDACBD10.(2015·銅仁模擬)如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC90°，DAE90°，B，C，D在同一條直線上求證：BDCE.11(2015·廣西)如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，那么第三邊長(zhǎng)可能是()A2 B4 C6 D812(2014·湘潭)如圖，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測(cè)量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC、BC，再取它們的中點(diǎn)D、E，測(cè)

6、得DE15米，則AB()A7.5米 B15米 C22.5米 D30米13(2014·黔西南)如圖，已知ABAD，那么添加一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90°14(2014·安順)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出AOBAOB的依據(jù)是()ASAS BSSS CASA DAAS15如圖，ABC中，B的外角是100°， D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DDEC30°，則A的度數(shù)為()A60° B40° C30° D80°16如圖，在ABC中，B47&#

7、176;，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC_17如圖所示，三角形紙片ABC中，A65°，B75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，若120°，則2的度數(shù)為_(kāi)18(2015·淮安)將一副三角尺如圖所示方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺一直角邊重合，則1的度數(shù)是_19(2015·北京)如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點(diǎn)E.求證：CBEBAD.20(2015·溫州)如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AEDF，AD.(1)求證：ABCD；(2)若ABCF，B30°，求D的度數(shù)21(2015·銅仁)已知：如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)EFD.求證：ADCE.22(2015·蘇州)如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC40°，則CAP_23(2015·珠海)如圖，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次連接A1B1C1三邊中點(diǎn)，得A2B2C2，再依次連接A2B2C2的三邊中點(diǎn)得A3