高中數(shù)學(xué)必修5試題及詳細答案

1、期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1.在等差數(shù)列3, 711,中，第5項為（A. 15B. 18C. 19D.232.數(shù)列an中，如果an3n ( n 12, 3,），那么這個數(shù)列是（A.公差為2的等差數(shù)列B .公差為3的等差數(shù)列C.首項為3的等比數(shù)列D.首項為1的等比數(shù)列3.等差數(shù)列an中,a2+a6=8, a3+a4=3,那么它的公差是)A. 4B.C. 6D.4. AABC 中,/C所對的邊分別為a, b, c.若a= 3則c的值等于（)A. 5B.13D.5.數(shù)列an滿足a1 =

2、 1,an+1= 2an+1( n C N+),那么 a4 的值為(A. 4B.C. 15D.316. AABC中，如果atan Abtan B,那么 ABC>( tan C)A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D,鈍角三角形7.如果 a>b>0, t>0,設(shè)N=-at ,那么(b t)A.M> NB.MV NC.M= ND.的大小關(guān)系隨t的變化而變化8.如果an為遞增數(shù)列，則an的通項公式可以為)A.an= - 2n + 3B.an= n2 3n+ 1C.1 an= 2nD.an= 1 + log2 n9.如果a< b<0,那么（)第8頁共

3、6頁A. a-b>0B. acvbcC. 1 >-D. a2< b2a b10.我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的過程.令a=2, b=4,若 cC (0, 1),則輸出的為().A. MB. NC. PD.廠1開始輸入 a, b, c（第10題）111 .等差數(shù)列an中，已知ai= , a2 + a5=4, an =33,則n的值為（）.3A. 50B. 49C. 48D. 4712 .設(shè)集合A=(x, y)| x, y, 1xy是三角形白三邊長,則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是().ABy0.5-0ylOC0

4、.5 x0.5 x13.若an是等差數(shù)列,首項a1 >0, a4+a5>0,a4 a5< 0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n的值為(A. 4B. 5C.D. 814.已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2 9n,第 k 項滿足 5vak<8,則 k =().A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.15 .已知x是4和16的等差中項，則 x=.16 . 一元二次不等式 x2<x+6的解集為 .17 .函數(shù) f(x) = x(1x), xC (0, 1)的最大值為 .18 .在數(shù)列an中，其前n項

5、和Sn=3 - 2n + k,若數(shù)列an是等比數(shù)列，則常數(shù) k的值三、解答題：本大題共 3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19. ABC 中,BC = 7,AB=3,且sin Csin B(1)求AC的長;(2)求/ A的大小.20 .某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米.池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元.設(shè)池底長方形的長為 x米.(1)求底面積，并用含 x的表達式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計水池能使總造價最低 ？最低造價是多少？21.已知等差數(shù)列an的前n項的和記為Sn.如果a4=12, a8=- 4.(1)求數(shù)

6、列an的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的 n的值；(3)從數(shù)列an中依次取出a1, a2, a4, a8,，a2n-1 ,，構(gòu)成一個新的數(shù)列bn, 求bn的前n項和.參考答案、選擇題1.C2.B3.B7.A8.D9.C13. D14,B、填空題4. C5. C6. B10. B11. A12. A15. 10.16. (-2, 3).17. 1.418. -3.三、解答題19.解：(1)由正弦定理得AC _ AB AB _ sinC sin B sinC AC sin B(2)由余弦定理得_2_2 2_ _AB ACBC 9 25 49cos A=2AB AC2351 ,-,所以/ A

7、=120°.220.解：(1)設(shè)水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有S1= 4800 = 1 600(平方米).3池底長方形寬為竺00米，則 x1600,1600、S2 = 6x + 6 X = 6( x +).(2)設(shè)總造價為v,則y= 150X 1 600 + 120 X 6> 240 000 + 57 600 = 297 600.當且僅當x= 1600,即x=40時取等號. x所以x= 40時，總造價最低為 297 600元.答：當池底設(shè)計為邊長 40米的正方形時，總造價最低，其值為 297 600元.a4= 12,a8= 421.解：(1)設(shè)公差為d,由題意,ai+3d= 12, ai + 7d= 4.解得d = 2, a1 = 18.所以 an=2n- 20.(2)由數(shù)列an的通項公式可知,當 nW9 時，an<0,當 n=10 時，3n=0,當 n>11 時，an> 0.S9= S10所以當n=9或n=10時，由Sn=18n+n(n1) = n219n得Sn取得最小值為 =-90.(3)記數(shù)歹U bn的前n項和為Tn,由題意可知bn= a2n 1 = 2 x 2n 1 -