“乘法公式平方差公式”教案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開課示范課

1、“乘法公式平方差公式”數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)課題教學(xué)目標(biāo)第七章第六節(jié)平方差公式1、知識(shí)目標(biāo)：知道平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握平方差公式，并能進(jìn)行靈活應(yīng)用。2、情感目標(biāo)：體現(xiàn)學(xué)生為主體，使學(xué)生樹立自信，密切師生情感，激發(fā)學(xué)生求知欲。3、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)探索，歸納問題的能力，概括及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決問題的能力，培養(yǎng)自學(xué)能力。4、德育目標(biāo)：在通過推導(dǎo)和應(yīng)用平方差公式的過程中，讓學(xué)生領(lǐng)悟從一般特殊的研究方法和換元思想。教學(xué)平方差公式及應(yīng)用重點(diǎn)教學(xué)分清公式中的a、 b，并理解公式中的廣泛含義難點(diǎn)教學(xué)能識(shí)別平方差公式中的“a、b”關(guān)鍵教學(xué)哈市素質(zhì)教育初中數(shù)學(xué)二十字模式方法教學(xué)投影儀、小黑板手段環(huán)節(jié)

2、教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、一、復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)舊知識(shí)設(shè)疑1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？生：口答問題為本節(jié)內(nèi)容激情2、請(qǐng)說出 (m+a)(n+b)的結(jié)果。教師板書結(jié)作鋪墊3、如果 m=n 且都用 x 表示，那么 (m+a)(n+b)果以舊引新，將變成什么樣式子？它的結(jié)果是什么？教師啟發(fā)學(xué)設(shè)疑激發(fā)學(xué)二、由練習(xí)導(dǎo)入新課（板書課題）生觀察發(fā)現(xiàn)生求知欲師：觀察如果 (x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab（特殊問題并了解乘法公式）中的左邊中的a、 b 再有某種此式是多項(xiàng)特殊關(guān)系又將得到什么特殊結(jié)果呢？這式乘法的特就是從本節(jié)課起要學(xué)習(xí)的內(nèi)容乘法殊形式公式。二、三、新課講解嘗試平方差公式學(xué)生分組討讓學(xué)生

3、嘗試探討1、公式的導(dǎo)入論，猜想出結(jié)探討猜出結(jié)師問：討論猜想 (x+a)(x+b) 中， a 與 b 可以存果果在什么樣的特殊關(guān)系呢？三、生猜想：a 與 b 可能會(huì)有 a=b,a=-b,a=0,b=0生討論后猜培養(yǎng)學(xué)生豐合作時(shí)出結(jié)果，教師富的想象發(fā)現(xiàn)師：問題要一個(gè)一個(gè)地解決， 如果 a=0 或 b=0給予肯定。力，有利于時(shí)， (x+a)(x+b) 將轉(zhuǎn)化成什么形式？培養(yǎng)學(xué)生的生：當(dāng) a=0 或 b=0 時(shí)， (x+a)(x+b) 就轉(zhuǎn)化成單創(chuàng)造智能。教師提問項(xiàng)式乘多項(xiàng)式， 當(dāng) a=0,b=0 時(shí)，(x+a)(x+b)學(xué)生歸納，發(fā)通過學(xué)生猜就轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式?，F(xiàn)后，口答， 想討論，在師：上述兩

4、種情況， 我們已經(jīng)研究過了， 不必教師板書結(jié)教師的引導(dǎo)再去研究。果。下發(fā)現(xiàn)問師：我們只先研究 a=-b 的情況，如果 a=-b 時(shí)，題、解決問說明 a 與 b 什么關(guān)系？（生：互為相反數(shù)） 教師通 過學(xué)題，培養(yǎng)歸當(dāng) a、b 互為相反數(shù)時(shí)， (x+a)(x+b) 變成怎生歸納的結(jié)納問題的能樣的形式，說出結(jié)果 (x+a)(x+b) x2-a2果，引導(dǎo)學(xué)生力，讓學(xué)生師：從乘式上看這是一種特殊形式的乘法， 從認(rèn)識(shí)平方差領(lǐng)悟換元思結(jié)果上看也很特殊，我們把這樣的式子作公式想。為一個(gè)公式通常用字母定成x2-a2= a2-b2教師引導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生親的形式，把它稱為“平方差公式（”板書課題） 生觀察 公式身參與知

5、識(shí)、分析公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并分析公式的發(fā)生、發(fā)師：公式的左邊、右邊各有什么特征？的特點(diǎn)，學(xué)生展。左邊：乘式中是兩項(xiàng)式，其中一項(xiàng)是完口答，教師補(bǔ)特同的項(xiàng)，另一項(xiàng)互為相反的項(xiàng)充并板書特征點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)注意右邊：乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差事項(xiàng)。訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，進(jìn)一步培生口述，教師養(yǎng)學(xué)生邏輯強(qiáng)調(diào)：完全相同項(xiàng)的平方異號(hào)項(xiàng)的平方思維能力。板書。、師：誰能用語言敘述嗎？鞏固公式使教師舉例學(xué)學(xué)生進(jìn)一步生：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩掌握和了解生口答，師對(duì)公式的特點(diǎn)。個(gè)數(shù)的平方差。照公式畫出、師：(+x)(1-2x) 是否符合平方差公式，“”直觀地表哪項(xiàng)是完全相同項(xiàng)，誰相當(dāng)于公式中的a示出公式中和 b?結(jié)果是

6、多少？讓學(xué)生通過對(duì)公式的理解和掌握， 分散本節(jié)課的難點(diǎn)，活躍課堂氣氛。的 a、b,并強(qiáng)強(qiáng)調(diào)：公式中的 a、b 可以是具體數(shù)、 字母、調(diào)注意事項(xiàng)。代數(shù)式利用公式時(shí)若有系數(shù)加“（）”生提出符合公式的例子，5、生舉例鞏固知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、解決問題的能力，并讓學(xué)生領(lǐng)悟一般特殊的辨證唯物主義由生指名學(xué) (m+n)(m-n) (a+3b)(a-3b) (x-6)(x+6)(3x-4)(3x+4)四、反饋練習(xí)判斷下列各式是否能用平方差公式，如果能，指出公式中的 a、 b (2ab-3d)(2ab+3d) (x-y)(y-x)(a+bx)(a-cx) (x+4)(x-4) (52+2)(52-2)

7、x+(y+1)x-(y+1) (-4a-1)(4a-1)五、講授新課平方差公式的應(yīng)用師講： (3m+2n)(3m-2n)(b+2a)(2a-b)生練：(-1xa )(-1x 2 y ) (-4a-1)( 4a-1)22生板演生口答，教師和其他學(xué)生評(píng)判，錯(cuò)的給予糾正。出示投影儀，學(xué)生口述教師和其他學(xué)生更正錯(cuò)的答案出示小黑板，教師啟發(fā)學(xué)生說出符合公式特點(diǎn)的例題結(jié)果，師板書過程，題學(xué)生板演后，教思想課堂上充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)學(xué)生多層次思維能力。師啟發(fā)學(xué)生補(bǔ)充題第二種方法四、六、練習(xí)出示投影儀鞏固知識(shí)點(diǎn)變式1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算學(xué)生板演為提高學(xué)生訓(xùn)練(3+2a)

8、(-3+2a) (4x-5y)(4x+5y)師點(diǎn)評(píng)自身能力作(2x7 y )(2x 7 y ) (y-2x)(-2x-y)33鋪墊2、填空出示投影儀(2m+2n)(2n-2m)=()2-()2=()學(xué)生口答并提高難度開(-5x-2y)()=4y2-25x2說出為什么拓學(xué)生思路如果 (-3x+6y2)A=9x 2-36y4那么 A=進(jìn)一步培養(yǎng)師點(diǎn)評(píng)(x+y-2)( x+y-2)= ()2-()2學(xué)生思維的3、選擇題全面性和批下列各式中可以用平方差公式的是（）判性，分散A 、(a+b)(-a-b)B、(a2-b)(-a2+b)本課的難點(diǎn)C、(-3x2+6)(3x2+6)D、(3x-2)(2x+3)

9、下列各式計(jì)算正確的是（）A 、(x+3)(x-3)=x 2 -3B、(2x+3)(2x-3)=2x 2 -9C、(2x+3)( x-3)=2x 2-9D、(5ab+1)(5ab-1)=25 a2b2-1(-3x+4)(-3x-4) 等于（）A 、(3x)2-4B、42-(3x) 2 C、(-3x) 2-42D、(-4)2 (3x) 2為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y-1)(x-2y+1) ，下列變形正確的是（）A 、 x-(2y+1) 2B 、x-(2y-1) x+(2y-1)C、(x-2y)+1 (x-2y)-1D、x+(2y+1) 2五、七、本課小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納師問： 1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？、教師以 提問語言表達(dá)能體驗(yàn)2、正確運(yùn)用平方差的公式，關(guān)鍵要注的形式，學(xué)生力，進(jìn)一步意什么？小結(jié)體現(xiàn)學(xué)生在師補(bǔ)充：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式， 不但會(huì)應(yīng)教師補(bǔ)充學(xué)習(xí)中的主用還要靈活應(yīng)用，判斷哪項(xiàng)是公式中的a、b，注意用平方差時(shí)若某項(xiàng)有系數(shù)加“ （）”以免體地位出現(xiàn)系數(shù)指數(shù)的錯(cuò)誤八、課外作業(yè)第 134頁 A 組 1題 B 組 1 題（有余力學(xué)生做）思考題：運(yùn)用平方差公式計(jì)算(a+b)2(a-b)2板書設(shè)計(jì)：乘法公式 7.6 平方差公式一、平方差公式二、平方差公式的應(yīng)用字母： (a+b)(a-b) a2-b2語言：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差例題：(3m+2n)(