遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試--數(shù)學(xué)(理)

1、-作者xxxx-日期xxxx遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試-數(shù)學(xué)(理)【精品文檔】遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試-數(shù)學(xué)（理）數(shù) 學(xué)（理）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。 A. B. C. D. 2. 若，則以下不等式中正確的選項(xiàng)是（ ）A B C D3已知不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C.或 D4. 兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.5. 拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A.1 B. C. D. “

2、神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（ ）A B C D 是非零實(shí)數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（ ）8.以下各組向量不平行的是（ ）A. B. C. D. ：xyx(1y) 若不等式(xa)(xa)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立.則( )A. B. C. D. 10已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 不存在的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與 的大小關(guān)系為 （ ） A. B.C. D. 不確定12點(diǎn)滿

3、足平面區(qū)域：，點(diǎn)滿足：，則的最小值是( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 _.0的解集是 .15兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別是 .16.已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，設(shè)z為 在上的射影的數(shù)量，則z的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分)已知條件：和條件：，題“若則”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題18.（本小題

4、滿分12分）設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，（1）求的值；（2）解關(guān)于的不等式.19（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元，且，而每套“海寶”售出的價(jià)格為元，其中 ， （1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí)，使得每套所需成本費(fèi)用最少？ （2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每套價(jià)格為30元，求的值（利潤(rùn) = 銷售收入-成本）20.（本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，且，為上的動(dòng)點(diǎn).()當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；()若，在線段上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為. 若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由.21. （本小題滿分

5、12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上求證：數(shù)列是等差數(shù)列；若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；設(shè)，求證：22.（本小題滿分12分）如圖，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦、分別過焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時(shí)，恰好有()求橢圓的離心率；()設(shè).當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；AEBCyF1F2當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否為定值？ 若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題18.解:（）由 函數(shù)，且不等式的解集為 知 ， 所以分（）分 不等式的

6、解集為空集分綜上： 空集，分20.方法一：不妨設(shè)，則. ()證明：當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)， 從而為等腰直角三角形，同理可得，于是，又平面平面，平面平面，平面， ，又，.6分 () 若線段上存在點(diǎn),使二面角為。過點(diǎn)作于,連接,由 所以為二面角的平面角，8分設(shè), 則中，在中由，得,則,在中 ,所以,所以線段上存在點(diǎn),當(dāng)時(shí)，二面角為 12分依題意，即，解得（舍去）， 所以點(diǎn)在線段BC上距B點(diǎn)處.12分22. （）法一：設(shè)，則.由題設(shè)及橢圓定義得，消去得，所以離心率. 2分法二：由橢圓方程得，又，即，可求.()法一：由()知，所以橢圓方程可化為.當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，直線的方程為.由得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.又，所以，所以，. 5分若為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則由得，所以.又直線的