小學四年級線與角

1、線與角一、線的認識直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）補充知識點： 1、畫直線。 過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。 3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度

2、。二、平移與平行1、平移：在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小，平移后的圖形與原圖形上對應點連接的線段平行（或在同一條直線上）且相等。2、平行：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。用數學符號表示兩條直線的平行關系，如：ABCD。3、平行線的畫法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。例：過點A畫已知直線的平行線。·AA·A·回答：我們畫平行線，使用的主要

3、工具是 ，觀察平行線我們發(fā)現，平行線是永遠不會 的，它們之間的距離是 的。三、相交與垂直1、相交：兩條直線在同一平面內不平行也不重合，那么他們的關系就是相交。2、垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直（就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA），這兩條直線的交點叫做垂足。注：（1）兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。（2）用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OAOB。（3）點到直線之間垂線段最短。3、畫垂線： （1）過直線上一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條

4、直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。 （2）過直線外一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意：畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。（3）演示：我們可以使用三角板的直角來驗證垂直關系，那么畫垂線當然也是用三角板的直角來畫。畫已知直線的垂線，我們經過兩步完成：先畫一條直線，把三角板的一條直角邊與直線重合；別忘了標上直角符號。沿著三角板另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。你也可以把

5、尺子放在下面的圖上畫一次，記好畫垂線的方法： 先畫一條直線； 把三角板放好，直角邊與直線重合； 沿另一條直角邊畫直線。 最后畫上直角符號。例：過點A畫已知直線的垂線。一定要用好三角板直角邊。A··A·A回答：我們畫垂線，使用的主要工具是 ，觀察垂線我們發(fā)現，兩條線只有 并且 才是互相垂直的。 四、旋轉與角1、角：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、平角 ：角的兩邊在同一直線上，（形成一條直線），平角等于 180°，等于兩個直角。 周角：角的兩邊重合，(形成一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

6、 3、角的分類：（1）銳角：大于0度小于90度的角（2）直角：等于90度的角（3）鈍角：大于90度小于180度的角（4）平角：等于180度的角（5）周角：等于360度的角（5）劣角：大于0度小于180度的角 優(yōu)角：大于180度小于360度的角 注：平角比優(yōu)角小，比劣角大，所以平角既不是優(yōu)角，也不是劣角。五、角的度量1、度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、量角器：把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法：“兩合一看”，“兩合”是指中心點與角的頂點

7、重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。 六、畫角1、用量角器畫指定度數的角的方法：畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。3、畫角演示：現在我們知道了角的單位是 ，同時也告訴我們周角是 。細心的同學一定要注意，角的單位符號是寫在數的右上角的，像個小句號,它讀作“度”。量角器

8、是 形，它被平均分成 份。量角器的中心位置是一個點，叫 。這個點的兩邊各有一條刻度線，叫 ，量角器的刻度線對應著 排讀數，都是從 到 。練習：用量角器量角。觀察圖片，想一想怎樣使用量角器度量角?，F在我們歸納一下度量角的方法：第一步，使量角器的 與角的頂點重合；第二步，使量角器的 側 與角的一條邊重合；第三步，看角的另一條邊指向的量角器的 （內或外）圈讀數。思考：你知道該怎樣看讀數嗎？ 1）誰說得正確？2）先看看下面各角是什么角，估一估各角的度數，然后量一量。1342七、需要注意的判斷題：1、一個頂點和兩條射線可以組成一個角，這句話對嗎？ 對！ 2、平角是一條直線。這句話對嗎

9、？ 不確切，相反的兩條射線，形成一直線，稱平角。3、周角是一條射線。這句話對嗎？ 也不確切， 張角成360度，而相重合的兩條射線，稱周角。一、填空。1、直線有（ ）個端點，它可以向兩端無限延長；直線上兩點之間的一段叫（ ），它有（ ）個端點；射線有（ ）個端點，它可以向一端無限延長。2、經過一點可以畫（ ）條直線；經過兩點可以畫（ ）條直線。3、從（ ）點引出兩條（ ）線所組成的圖形叫做角。4、角的大小與（ ）有關，與（ ）無關。5、當兩條直線相交成直角時，這兩條直線（ ），其中一條直線是另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。6、長方形相鄰的兩條邊互相（ ），相對

10、的兩條邊互相（ ）。7、把序號填在括號里。（      ）是直線，（     ）是射線，（      ）是線段。8、度量角的工具是（     ）。（    ）是計量角的單位，可以用符號（    ）表示。9、直角等于（   ）度；銳角小于（   ）度；鈍角大于（   ）度且小于（   ）度；平角等于（

11、   ）度；周角等于（   ）度。10、連結兩點的（    ）的長度叫做這兩點間的（    ）。11、下圖中有（ ）條線段，（ ）條射線，（ ）條直線。12、兩條平行線之間的垂線段的長度（ ）； 從直線外一點到直線所畫的線中，（ ）最短。13、線段有（    ）個端點；射線有（    ）個端點；直線（    ）端點；它們的相同點是，都是（    ）。14、銳角的度數小于（ ）度

12、；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做鈍角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。15、角的計量單位是（ ）。把一個圓平均分成360等份，每一份所對的角就是（ ）度的角，記作（ ）。16、1周角=（    ）平角=（    ）直角    1平角=（    ）直角17、鐘面上9時整，時針和分針成（    ）角；鐘面上（    ）時整，時針和分針成平角；3點整時，時針與分針所成的角度是（ ）度，是（

13、）角；6點整時，時針與分針所成的角度是（ ）度，是（ ）角；10點整時，時針與分針所成的角度是（ ）度，是（ ）角。18、把下面這些角分別填入適當的圈里。920  340  1150  860  150  1210 1350  900  640  1600  390  990 14、下圖鐘面上的時刻是（ ）時（ ）分，時針和分針組成（ ）角。10分鐘以后是（ ）時（ ）分，時針和分針組成（ ）角。15、在下圖中與AB平行的邊有（ ）；與CD垂直的邊有（ ）。16、在

14、下圖中，AB（ ）； AD（ ）； AC（ ）；AB（ ）； CE（ ）。二、請在括號里對的畫“”，錯的畫“×”。1、角的邊越長，角就越長。 （）2、射線比直線短，線段更短。（）3、直尺是測量線段長短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）4、180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。（）5、周角是一條射線，平角是一條直線。 （）6、330時，時針和分針成的角是直角。 （ ）7、一條射線長6厘米。 （ ）8、手電筒射出的光線可以被看成是線段。 （ ）9、大于90°的角叫做鈍角。 （ ）10、兩點之間線段最短。 （ ）11、不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）12、丹頂鶴是

15、我國一級保護動物，結對飛行時通常排成“人”字形的角度一般保持在1100。 （）13、平角就是一條直線，周角就是一條射線。 （ ）14、一個20度的角，透過放大5倍的放大鏡看是100度。 （ ）15、用一副三角尺可以拼出105度的角。 （ ）三、選擇題。1、（）能量出它的長度，（ ）沒有端點，（）有一端可以無限延長。A、線段B、射線C、直線D、曲線2、我們用的三角尺上有一個（ ），兩個（ ）；我們戴的紅領巾上有一個（ ），兩個（ ）。A、銳角 B、直角 C、鈍角 D、平角 E、周角3、（）（）（）（）（）A、平角B、鈍角C、銳角D、周角E、直角4、度量一個角，角的一條邊對著量角器上“180”的刻

16、度，另一條邊對著刻度“60”，這個角是（）。A、60B、180C、20D、120E、905、從3：00走到3：15，分針轉動了大約（）度。A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺畫出來。A、5B、10C、15D、20E、257、下列線中，（ ）是直線，（ ）射線，（ ）是線段。8、下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（ ）。9、小東畫了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩直線（ ）。 A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能確定10、角的大小是由（ ）決定的。A、 兩條邊的長短 B、兩條邊叉開的程度 C、頂點的位置四、動手操作：畫一畫，量一量。1、過A點畫

17、出已知直線的垂線。 2、過B點畫出已知直線的平行線。 3、過A點畫一條射線，然后在這條射線上截取一段2厘米長的線段。      ·A4、下面有四個點，經過其中兩點畫直線，你能畫幾條？畫出來。··· ·3、過A點作直線L的垂線，過B點作直線L的平行線。4、下面有兩條平行線，請你照著圖中的樣子再畫3條垂線段，并量一量它們的長度。 我發(fā)現 。5、下面是一個沒有畫完的長方形，請你把它補充完整。 6、學校要修一條水泥路到公路，怎樣修最近？請你在圖上畫出來，并說明理由。 我的理由 。7、（1）以A點為頂點，

18、畫一個35度的角。  （2）畫一個115度的角。  ·A 4、下面的角是（）度，以A為頂點，在這個角內畫一個45度的角。5、量出下面各角分別是多少度，寫出它們各是什么角。6、已知下圖148°，列算式求出下面各角的度數。求2、3、4、5 的度數。11、數一數下圖中，有（ ）個銳角，有（ ）個鈍角，有（ ）個直角，有（ ）個平角。12、下圖中有（   ）條射線，組成了（   ）個角，分別是多少度？ 13、量出下圖中點A到直線b的距離，并過點A畫出直線b的平行線與垂線。 一、選擇題。 1.角的大小是由（ ）決定的。A、 兩條邊的長短 B、兩條邊叉開的程度 C、頂點的位置2.圖中有（ ）個銳角。3.下列幾個角用一副三角尺就可以拼出的是（ ）A.80度 B.120度 C.170度4.下圖中（ ）是周角A. B. C. 5.把直角、鈍角、平