小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題類型分析與解題思路

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法歸一問(wèn)題在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。 這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?？偭糠輸?shù)1份數(shù)量，1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)。先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。歸總問(wèn)題解題時(shí)，先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總 數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小 時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的 總路程等。1份數(shù)量份數(shù)總量總量1份數(shù)量份數(shù)總量另一份數(shù)另一 每份數(shù)量先求出總數(shù)量，再

2、根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。和差問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題。大數(shù)（和差） 2小數(shù)（和差） 2簡(jiǎn)單的題目可以 直接套用公式； 復(fù)雜的題目變通 后再用公式 。和倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多 少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題?？偤?（幾倍1） 較小的數(shù)總和 較小的數(shù) 較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 較大的數(shù)簡(jiǎn)單的題目直接 利用公式，復(fù)雜 的題目變通后利 用公式。差倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多 少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。兩個(gè)數(shù)的差（幾倍1）較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的

3、數(shù)簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。倍比問(wèn)題有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比 的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題?？偭恳粋€(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量倍數(shù) 另一總量先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法相遇問(wèn)題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。相遇時(shí)間總路程（甲速乙速）總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。追及問(wèn)題 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（

4、或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不 是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。追及時(shí)間追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及時(shí)間簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。植樹(shù)問(wèn)題按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè) 量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。線形植樹(shù)： 棵數(shù)距離棵距1環(huán)形植樹(shù)：棵數(shù)距離棵距方形植樹(shù)：棵數(shù)距離棵 距4三角形植樹(shù)：棵數(shù)距離棵距3面積植樹(shù)：棵數(shù)面積（棵距行距）先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類型，然后可以利用公式。年齡問(wèn)題這類問(wèn)題

5、是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的 年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)?？梢岳谩安畋秵?wèn)題”的解題思路和方法行船問(wèn)題行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。（順?biāo)俣饶嫠?度）2船速（順?biāo)俣饶嫠?度）2水速順?biāo)俅?逆水速逆水速水速2逆水速船速2順?biāo)夙標(biāo)偎?大多數(shù)

6、情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法列車(chē)問(wèn)題這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度。火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)）車(chē)速火車(chē)追及： 追及時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離） （甲車(chē)速乙車(chē)速）火車(chē)相遇： 相遇時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離） （甲車(chē)速乙車(chē)速）大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。時(shí)鐘問(wèn)題就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。分針的速度是時(shí)針的12倍， 二者的速度差為11/12。 通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以

7、按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。變通為“追及問(wèn) 題”后可以直接 利用公式。盈虧問(wèn)題根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧）， 或 兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題。一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）分配差參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。工程問(wèn)題工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中， 常常不給出工作量的具體數(shù) 量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工

8、作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量（甲工作效率乙工作效率）變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法正反比例問(wèn)題兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比 的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系

9、叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意 義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn) 用。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量 變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等 知識(shí)的綜合運(yùn)用。判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去 解應(yīng)用題。正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類似。按比例分配問(wèn)題所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比

10、或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。 之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問(wèn)題看，求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)比的前后項(xiàng)之和先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)， 再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子），再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法百分?jǐn)?shù)問(wèn)題百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常?？梢酝ǚ?、約

11、分，而百分?jǐn)?shù)則無(wú)需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門(mén)的記號(hào) “%”。在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%。掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分?jǐn)?shù)比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量百分?jǐn)?shù)一般有三種基本類型：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾； （2）已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！芭?吃草” 問(wèn)題“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題，也叫“牛頓問(wèn)題”。這類問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素。草總量原有

12、草量草每天生長(zhǎng)量天數(shù)解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法雞兔同籠問(wèn)題這是古典的算術(shù)問(wèn)題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問(wèn)題，叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題。第一雞兔同籠問(wèn)題： 假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)（實(shí)際腳數(shù)2雞兔總數(shù)）（42）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)（4雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）（42）第二雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)（2雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）假設(shè)全都是兔，則有雞數(shù)（4雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）

13、（42）解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先 假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題得到解決。方陣問(wèn)題將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這 類 問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)（每邊人數(shù)1）4每邊人數(shù)四周人數(shù)41（2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)每邊人數(shù)每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)（外邊人數(shù)）（內(nèi)邊人數(shù)）內(nèi)邊人數(shù)外邊人數(shù)層數(shù)2（3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則總?cè)藬?shù)（每邊人數(shù)層數(shù)）層數(shù)4方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩

14、種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變 化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。商品利潤(rùn)問(wèn)題這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，包括成本、利潤(rùn)、 利潤(rùn)率和虧損、虧損率等方面 的問(wèn)題。利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)利潤(rùn)率（售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）進(jìn)貨價(jià)100%售價(jià)進(jìn)貨價(jià)（1利潤(rùn)率）虧損進(jìn)貨價(jià)售價(jià)虧損率（進(jìn)貨價(jià)售價(jià)）進(jìn)貨價(jià)100% 簡(jiǎn)單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法存款利率問(wèn)題把錢(qián)存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一 般有年利率和月利率兩種。年 利率是指

15、存期一年本金所生利 息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月 所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。年（月）利率利息本金存款年（月）數(shù)100%利息本金存款年（月）數(shù)年（月）利率本利和本金利息 本金1年（月）利率存款年（月）數(shù)簡(jiǎn)單的題目可直 接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。溶液濃度問(wèn)題在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問(wèn)題。這類問(wèn)題研究的主要是溶劑（水或其它 液體）、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混 合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分溶液溶劑溶質(zhì)濃度溶質(zhì)溶液100%簡(jiǎn)單的題目可直 接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。數(shù)叫濃度，也叫百分比濃度

16、。構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題這是一種數(shù)學(xué)游戲，也是現(xiàn)實(shí)生活中常用的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所謂“構(gòu)圖”，就是設(shè)計(jì)出一種圖形；所謂“布數(shù)”，就是把一定的數(shù)字填入圖中。“構(gòu)圖布數(shù)”問(wèn)題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。根據(jù)不同題目的要求而定。通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來(lái)構(gòu)圖布 數(shù)，符合題目所給的條件。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法幻方問(wèn)題把nn個(gè)自然數(shù)排在正方形的 格子中，使各行、各列以及對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等，這 樣的圖叫做幻方。最簡(jiǎn)單的幻方是三級(jí)幻方。每行、每列、每條對(duì)角線上各數(shù)的和都相等，這個(gè)“和”叫做“幻和”。 三

17、級(jí)幻方的幻和45315 五級(jí)幻方的幻和325565首先要確定每行、每列以及每條對(duì)角線上各數(shù)的和（即幻和），其次是確定正中 間方格的數(shù)，然后再確定其它方格中的數(shù)。抽屜原則問(wèn)題把3只蘋(píng)果放進(jìn)兩個(gè)抽屜中，會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)果呢？要么把2只蘋(píng)果放進(jìn)一個(gè)抽屜，剩下的一個(gè)放進(jìn)另一個(gè)抽屜；要么把3只蘋(píng)果都放進(jìn)同一個(gè)抽屜中。這兩種情況可用一句話表示：一定 有一個(gè)抽屜 中放了2只或2只以上的蘋(píng)果。這就是數(shù)學(xué)中的抽屜原則問(wèn)題?；镜某閷显瓌t是：如果把n1個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多的物體（元素）。抽屜原則可以推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有kmr（0rm）個(gè)元素，那么至少有一個(gè)抽屜中要

18、放（k1）個(gè)或更多的元素。通俗地說(shuō)，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽屜要放（k1）個(gè)或更多的元 素。（1）改造抽屜，指出元素； （2）把元素放入（或取出）抽屜； （3）說(shuō)明理由，得出結(jié)論。公約公倍問(wèn)題需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。絕大多數(shù)要用最大公約 數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答。先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)， 再求出答案。最 大公約數(shù)和最小 公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型型分分析析與與解解題題思思路路題型名稱含義數(shù)量關(guān)系解題思路和方法最值問(wèn)題科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要

19、節(jié)約能 源，要少花錢(qián)多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題一般是求最大值或最小值。按照題目的要求，求出最大值或最小值列方程問(wèn)題把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程，通過(guò) 解 這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程 解應(yīng)用題。 同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)， 一般只寫(xiě)出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未 知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。 設(shè)未知數(shù) 時(shí)要在后面寫(xiě)上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的值也不 帶單位名 稱，在答語(yǔ)中要寫(xiě)出單位名稱。檢驗(yàn)的過(guò)程不必寫(xiě)出，但必須 檢驗(yàn)。方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相 等?？梢愿爬椤皩?、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答

20、”六 字法。 （1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。 （2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方 程。 （4）解；求出所列方程的解。（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題 意。 （6）答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話。例題例：買(mǎi)5支鉛筆要0.6元錢(qián)，買(mǎi)同樣的鉛筆16支，需要多少錢(qián)？解：（1）買(mǎi)1支鉛筆多少錢(qián)？ 0.650.12（元） （2）買(mǎi)16支鉛筆要多少錢(qián)？ 0.12161.92（元） 列成綜合算式0.65160.12161.92（元）答：需要1.92元。例：服裝廠原來(lái)做一套衣服用布

21、3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布， 現(xiàn)在可以做多少套？解：（1）這批布總共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.22.8904（套） 列成綜合算式 3.27912.8904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。例：甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求 兩班各有多少人？解：甲班人數(shù)（986）252（人） 乙班人數(shù)（986）246（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例： 果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏 樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解：（1）杏樹(shù)有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃樹(shù)有多少棵

22、？ 623186（棵）答：杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有186棵。例： 果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？ 解：（1）杏樹(shù)有多少棵？ 124（31）62（棵） （2）桃樹(shù)有多少棵？ 623186（棵） 答：果園里杏樹(shù)是62棵，桃樹(shù)是186棵。例： 100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：（1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克） 列成綜合算式 40（3700100）1480（千克）答：可以榨油1480千克。小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)典典型型應(yīng)應(yīng)用用題題類類型

23、型分分析析與與解解題題思思路路例題例： 南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28 千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解 ：392（2821）8（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。例： 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？ 解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 7512900（千米） （2）好馬幾天追上劣馬？ 900（12075）20（天） 列成綜合算式 7512（12075）9004520（天）答：好馬20天能追上劣馬。例： 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽

24、多少棵垂柳？解： 1362168169（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解： 3557（倍） （35+1）（5+1）6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍， 明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。例： 一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？解：由條件知，順?biāo)俅偎?208，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí) 320815 25（千米） 船的逆水速為 251510（千米） 船逆水行這段路程的時(shí)間為 3201032（小時(shí)）答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。例題例： 一座大

25、橋長(zhǎng)2400米，一列火車(chē)以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3 分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 解：火車(chē)3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度的和。（1）火車(chē)3分鐘行多少米？ 90032700（米）（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？ 27002400300（米）列成綜合算式 90032400300（米）答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。例： 從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解：鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/601/12 格。每分鐘分針比時(shí)針多走（11/12）11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。

26、所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為 20（11/12） 22（分） 答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。例： 給幼兒園小朋友分蘋(píng)果，若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少 個(gè)蘋(píng)果？解：按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差”的數(shù)量關(guān)系：（1）有小朋友多少人？（111）（43）12（人）（2）有多少個(gè)蘋(píng)果？ 3121147（個(gè)）答：有小朋友12人，有47個(gè)蘋(píng)果。例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解：由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位1。甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)

27、單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/101/15）。即： 1（1/101/15）11/66（天）答：兩隊(duì)合做需要6天完成。例題例： 修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長(zhǎng)是多少 米？解：由條件知，公路總長(zhǎng)不變。原已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度1（13）14312現(xiàn)已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度1（12）13412比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于（43）份，從而知公路總長(zhǎng)為 300（43） 123600（米） 答： 這條公路總長(zhǎng)3600米。例： 學(xué)校把植樹(shù)560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有4

28、7人，二班有48人，三班有45 人，三個(gè)班各植樹(shù)多少棵？解：總份數(shù)為 474845140 一班植樹(shù) 56047/140188（棵） 二班植樹(shù) 56048/140192（棵） 三班植樹(shù) 56045/140180（棵）答：一、二、三班分別植樹(shù)188棵、192棵、180棵。例題增長(zhǎng)率增長(zhǎng)數(shù)原來(lái)基數(shù)100%合格率合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%出勤率實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100%出勤率實(shí)際出勤天數(shù)應(yīng)出勤天數(shù)100%缺席率缺席人數(shù)實(shí)有總?cè)藬?shù)100%發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子總數(shù)100%成活率成活棵數(shù)種植總棵數(shù)100%出粉率面粉重量小麥重量100%出油率油的重量油料重量100%廢品率廢品數(shù)量全部產(chǎn)品數(shù)量100%命

29、中率命中次數(shù)總次數(shù)100%烘干率烘干后重量烘前重量100%及格率及格人數(shù)參加考試人數(shù)100%例： 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完？解：（1）求草每天的生長(zhǎng)量 草每天的生長(zhǎng)量為 50（2010）5 （2）求原有草量原有草量10天內(nèi)總草量10內(nèi)生長(zhǎng)量11510510100 （3）求5 天內(nèi)草總量 5天內(nèi)草總量原有草量5天內(nèi)生長(zhǎng)量10055125 （4）求多少頭牛5 天吃完草 因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。因此5天吃完草需要牛的頭數(shù) 125525（頭）答：需要5頭牛5天可以把草吃完。例題例： 長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在

30、一籠里。數(shù)數(shù)頭有 三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔 子多少雞？解：假設(shè)35只全為兔，則 雞數(shù)（43594）（42）23（只） 兔數(shù)352312（只）也可以先假設(shè)35只全為雞，則 兔數(shù)（94235）（42）12（只） 雞數(shù)351223（只）答：有雞23只，有兔12只。例： 在育才小學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體少人？解： 2222484（人）答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。操表演的同學(xué)一共有多例： 某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格 變動(dòng)情況如何？解：設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為（1

31、10%），二月份的售價(jià)為（110%）（110%），所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了 1（110%）（110%）1%答：二月份比原價(jià)下降了1%。例題例： 李大強(qiáng)存入銀行1200元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長(zhǎng)。解：因?yàn)榇婵钇趦?nèi)的總利息是（14881200）元， 所以總利率為（14881200）1200 又因?yàn)橐阎吕剩?所以存款月數(shù)為（14881200）12000.8%30（月）答：李大強(qiáng)的存款期是30月即兩年半。例： 爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10% 的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的 糖水，需加糖多少克？解：（1）需要加水多少克？ 5016%10%5030（克） （2）需要加糖多少克？ 50（116%）（130%）50 10（克） 答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。例1 十棵樹(shù)苗子，要栽五行子，每行四棵子，請(qǐng)你想法子。解：符合題目要求的圖形應(yīng)是一個(gè)五角星。 45210因?yàn)槲褰切堑?條邊交叉重復(fù)，應(yīng)減去一半。例題例1 把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)填入九個(gè)方格中，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的 和相等。解：幻和的3倍正好等于這九個(gè)數(shù)的和，所以幻和為（123456789）345315九個(gè)數(shù)在這八條線上反復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成幻和時(shí)，每個(gè)數(shù)用到的次數(shù)不全相同，最中心的那個(gè)數(shù)要