九年級(jí)圓全章教案

1、第二十四章 圓 時(shí)間：2015-11-7地點(diǎn)：數(shù)學(xué)教研組包組領(lǐng)導(dǎo)：呂志成主備：樊堃成員：夏維庫(kù) 趙勇 焦文正 黃蓉 王婭莉第二十四章 圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第一課時(shí) 24.1.1 圓教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】了解圓的有關(guān)概念【過(guò)程與方法】從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，講授圓的有關(guān)概念 利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 滲透“觀察分析歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀 察觀察畫圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？·知識(shí)要點(diǎn)動(dòng)態(tài)定義：

2、 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓（circle）如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫的圓圓心、半徑固定的端點(diǎn)O叫做圓心（center of acircle）線段OA叫做半徑（radius），一般用r表示以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等確定一個(gè)圓的要素是什么？一是圓心，圓心確定其位置，二是半徑，半徑確定其大小.圓的特點(diǎn)（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑 r ）（2）到定點(diǎn)的

3、距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上圓的新定義，靜態(tài)定義圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng) r 的點(diǎn)的集合車輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。ù笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣?。┬【毩?xí)請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧 課堂小結(jié)1 圓動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，

4、線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓靜態(tài)定義圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng) r 的點(diǎn)的集合2 圓心、半徑固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑，一般用r表示以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”3 圓的特點(diǎn)（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑 r ）（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上4 弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑5 圓弧（?。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧隨堂練習(xí)1 填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是_，而不是“圓面”（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的_

5、，半徑?jīng)Q定圓的_ ，二者缺一不可（3）_是圓中最長(zhǎng)的弦，它是_的2倍（4）圖中有_條直徑， _條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有_ 條，劣弧有_ 條 2 判斷下列說(shuō)法的正誤(1)弦是直徑(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑(5)半圓是最長(zhǎng)的弧(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓教后反思：第二課時(shí) 24.1.2垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問(wèn)題【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)

6、手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 滲透“觀察分析歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用思考圓是否是軸對(duì)稱圖形，有哪些對(duì)稱軸任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸已知：在O中，CD是直徑， AB是弦，CDAB，垂足為E上圖是軸對(duì)稱圖形嗎？已知：在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E求證：AEBE，ACBC，ADBD知識(shí)要點(diǎn)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理三角形d + h = r在a，d，r，h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量實(shí)際問(wèn)題趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋， 是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它

7、的主橋是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37.，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m垂徑定理的推論課堂小結(jié)1 圓是軸對(duì)稱圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸2 垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 3垂徑定理的推論略4 解決有關(guān)弦的問(wèn)題經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件隨堂練習(xí)1 判斷：（1）垂直于弦的直線平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩?。?）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一?。?）經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦 （4）圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行 （5）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧 2

8、 在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑3 在直徑是20cm的O中， 角AOB 的度數(shù)是60°，那么弦AB的弦心距是4 弓形的弦長(zhǎng)為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為教后反思：第三課時(shí) 24.1.3 弧， 弦，圓心角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解弦、弧等概念初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題【過(guò)程與方法】逐步培養(yǎng)閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力進(jìn)一步提高觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力 滲透“觀察分析歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解

9、學(xué)生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧圓心角頂點(diǎn)在圓心的角弦心距圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）探究在O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB，將AOB旋轉(zhuǎn)一定角度，使OA和OA重合知識(shí)要點(diǎn)弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論 1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等2在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等3在同圓或等圓中，相等的弦心距所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等（在同圓或等圓中，有一組關(guān)系相等，那么所對(duì)

10、應(yīng)的其它各組關(guān)系均分別相等）課堂小結(jié)1 圓心角頂點(diǎn)在圓心的角2 弦心距圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）3 弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等隨堂練習(xí)1 AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？教后反思：第四課時(shí) 24.1.4 圓周角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解圓周角的概念掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用【過(guò)程與方法】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能

11、力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角 圓中有多少個(gè)圓周角？ 下列圓中的是圓周角嗎?知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等你能畫出幾種同?。ǖ然。┧鶎?duì)的圓周角和圓心角?根據(jù)這三種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關(guān)系？知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理：圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑例題：O直徑AB為10cm，弦AC為6

12、cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)思考： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧_因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角也相等，所以它所對(duì)的弧也相等課堂小結(jié)1 圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角2 圓周角定理在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半3 圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑教后反思：24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定2.理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓3.會(huì)畫三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念4.

13、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)分類思考的數(shù)學(xué)思想5.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育教學(xué)重難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 教學(xué)過(guò)程：一 導(dǎo)入新課：你玩過(guò)擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績(jī)最好？你是怎么判斷出來(lái)的？二 講授新課：探究：由位置判斷距離：O的半徑為r，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，則OA_OB _OC_OD = _點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則OE _r ，OF _r 由距離判斷位置：O的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則點(diǎn)A在圓_，點(diǎn)B在圓_，點(diǎn)C在圓_知識(shí)要點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外 d > r點(diǎn)P在圓上

14、 d = r 點(diǎn)P在圓內(nèi) d < r 思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？（圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)）小練習(xí)：1 A站住教室中央，若要B與A的距離為3m，那么B應(yīng)站在哪里？有幾個(gè)位置？請(qǐng)通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明2 A站住教室中央，若要求與A距離等于3m，B與C距離2m，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？ 3 現(xiàn)在要求與A距離3m以外，B與C距離2m以外，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？ 回顧：畫圓的關(guān)鍵是什么？（確定圓心；確定半徑的大?。┨骄浚? 過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?2 過(guò)兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？3 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?知識(shí)要點(diǎn)：過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓

15、過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓外接圓、外心：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心思考：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？證明：假設(shè)經(jīng)過(guò)同一直線 l 的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓，圓心為O則O應(yīng)在AB的垂直平分線l1上，l1 l且O在BC的垂直平分線上l2上，l2 l所以l1、l2同時(shí)垂直于l，這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾，所以經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作圓反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從

16、而得到原命題成立，這種方法叫做反證法例如：命題：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓假設(shè)：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓矛盾：過(guò)一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線探究：分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？歸納：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi) 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn) 鈍角三角形的外心位于三角形外三 課堂小結(jié)：1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2.三點(diǎn)定圓；3.外接圓、內(nèi)接三角形；4.外心；5.反證法；四隨堂練習(xí)：1 判斷下列說(shuō)法是否正確（1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。 （ ）（2）任意一個(gè)圓有且

17、只有一個(gè)內(nèi)接三角形 。 （ ）（3）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓。 （ ）（4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。 （ ）2 若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（ ） A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形3 O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_；點(diǎn)B在_ ；點(diǎn)C在_ 4 O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在_ ；當(dāng)OP _時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP _ 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外5 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A _ ；點(diǎn)C在A _；點(diǎn)D在A _ 6

18、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P與O的位置為（ ） A 在O內(nèi) B 在O 外 C 在O 上 D 不能確定7 已知O的面積為9，判斷點(diǎn)P與O的位置關(guān)系（1）若PO=4.5，則點(diǎn)P在_； （2）若PO=2，則點(diǎn)P在_； （3）若PO= _，則點(diǎn)P在圓上 8 爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm，如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全？為什么？五布置作業(yè)：習(xí)題24.2 1、7、8、9題。課后反思：24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)：1.理解直線和圓的位置關(guān)系

19、； 2經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程；3.通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索；教學(xué)重難點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定教學(xué)過(guò)程：一導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）二講授新課：1.觀察三幅太陽(yáng)升起的照片,地平線與太陽(yáng)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系?通過(guò)這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?2.歸納：(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交.(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離

20、.3.請(qǐng)你想一想：通過(guò)前面復(fù)習(xí)知道：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離，這一數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫它們的位置關(guān)系；那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫它們的三種位置關(guān)系呢?當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r有何關(guān)系？（d是圓心到直線的距離，r是圓的半徑）1直線與圓相交 <=> dr2直線與圓相切 <=> dr3直線與圓相離 <=> dr4.典型例題：例1在ABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r2；（2）r2；（3）r3例2已知：如圖示，AOB30°，M為OB上一點(diǎn)，以

21、M為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑作圓，若M在OB上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)OM滿足 時(shí)，M與OA相離？當(dāng)OM滿足 時(shí)，M與OA相切？當(dāng)OM滿足 時(shí)，M與OA相交？三隨堂練習(xí)：1已知O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線的距離為d：(1)若直線與O相切，則d_；(2)若d4cm，則直線與O有_個(gè)公共點(diǎn)； (3)若d6cm，則直線與O的位置關(guān)系是_2在RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r2cm；(2)r2.4cm；(3)r3cm3.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(3，4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況

22、四課堂小結(jié)1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d，兩者有何區(qū)別與聯(lián)系？ 3.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來(lái)判斷在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定五布置作業(yè)：1.課本P96 練習(xí)題；2.習(xí)題24.2 2題。課后反思：24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)： 1理解切線的判定定理與性質(zhì)定理； 2會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)： 切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一.導(dǎo)入新課:復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系:(1)直線和圓有哪些位置關(guān)

23、系？(2)如何判斷直線和圓相切？二講授新課：1探究切線的判定定理。思考：如圖，在O中，經(jīng)過(guò)半徑 OA 的外端點(diǎn) A 作直線lOA，則圓心 O 到直線 l 的距離是多少？直線 l 和O有什么位置關(guān)系？總結(jié)：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線下面圖中直線 l 與圓相切嗎？lOAlOA下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？ 已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？2.探究切線的性質(zhì)定理:思考：如圖，在O 中，如果直線 l 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，那么半徑 OA 與直線 l 是不是一定垂直呢？ 總結(jié)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半

24、徑3. 例：已知：ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點(diǎn)，腰 AB 與O 相切于點(diǎn) D. 求證： AC 是O 的切線 ABODC分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是O的切線，只要證明由點(diǎn)O向AC所作得垂線段OE是O的半徑就可以了。而OD是O的半徑，因而需要證明OE=OD. 注意：在解決有關(guān)圓的切線問(wèn)題時(shí)，常常需要作過(guò)切點(diǎn)的半徑。 三隨堂練習(xí)：教科書第 98 頁(yè)練習(xí)第 1，2 題四課堂小結(jié)：1.切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？2.在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，需要注意什么？五布置作業(yè)：教科書習(xí)題 24.2第 4，5，12 題課后反思：24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（3）教學(xué)目標(biāo)：

25、1知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長(zhǎng)定理，并會(huì)用其解決有關(guān)問(wèn)題； 2經(jīng)歷探究切線長(zhǎng)定理的過(guò)程，體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重難點(diǎn)： 切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一 導(dǎo)入新課： 圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí)在切線長(zhǎng)定理的探究過(guò)程中，同學(xué)們將要經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、歸納猜想、推理論證的過(guò)程，其中體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合今天，咱們就一起來(lái)探究圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓等知識(shí)。二 講授新課：1.切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫

26、做切線長(zhǎng)2思考：已知O 和O 外一點(diǎn) P，你能夠過(guò)點(diǎn)P 畫出O的切線嗎？3.探究：如圖，PA,PB是O 的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.在半透明的紙上畫出這個(gè)圖形，沿著直線PO將圖形對(duì)折，圖中的PA與PB， APO與BPO有什么關(guān)系？已知： 如圖，PA,PB是O 的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.求證： PA=PB， APO= BPO證明：PA、PB是O的兩條切線，OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）PA=PB， APO= BPO知識(shí)要點(diǎn)： 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角注意：連接圓心和切點(diǎn)是我們解

27、決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問(wèn)題時(shí)常用的輔助線4.探究新知，挖掘內(nèi)涵切線與切線長(zhǎng)有什么區(qū)別？表示切線長(zhǎng)的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么？ 過(guò)圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長(zhǎng)有什么關(guān)系？APO 和BPO有什么關(guān)系？定理有幾個(gè)條件？分別是什么？定理有幾個(gè)結(jié)論？分別是什么？5應(yīng)用新知，遷移拓展 一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來(lái)的圓與三角形的三邊都相切？ （問(wèn)題：與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？滿足這樣條件的點(diǎn)怎樣作？要不要三條角平分線都作出來(lái)？）知識(shí)要點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心（即三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊

28、的距離相等。） 例ABC 的內(nèi)切圓 O 與 BC，CA，AB 分別相切于點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且AB=9，BC=14，CA=13求 AF，BD，CE 的長(zhǎng)ABCDEF三 課堂小結(jié)：1.切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)2.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角3 三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓4 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心（即三角形三條角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊的距離相等）四隨堂練習(xí)：課本P1001.2題五布置作業(yè)：習(xí)題 24.2 第 3.6.10 題、課后反思：24.2.2圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)

29、目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系2.觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系3.通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 教學(xué)重難點(diǎn)：1.圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”2.兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫法教學(xué)過(guò)程：一回顧舊知：1.點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？2.直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？二講授新課：1.探究：利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾 擊中籃框外側(cè)邊緣，未中擊中籃框，未

30、中擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中 投入空心球舉一反三：我們平常難得一見(jiàn)的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的類比：直線和圓的位置關(guān)系 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分（1）相交：兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交（2）相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外切內(nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切（3）相離：外離：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外離內(nèi)含：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)含2.思考：除

31、了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān)系？總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系 數(shù)量特征d：兩圓心之間的距離（圓心距）；r1、 r2 ：半徑。外離：d > r1 + r2內(nèi)含：d < r1 r2 (r1 > r2) 內(nèi)含的特殊情況：同心圓d = 0外切：d = r1 + r2內(nèi)切：d = r1 r2 (r1 > r2)相交：r1 r2 < d < r1 + r2 (r1 > r2)3.這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 對(duì)稱軸: 圓心的連線（連心線）總結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，兩圓的

32、連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)兩圓相交的性質(zhì)：當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦三課堂小結(jié)圓和圓的五種位置關(guān)系：位置關(guān)系d 和R、 r關(guān)系交點(diǎn)外離d >R+ r0外切d =R+ r1相交R r < d <R+ r2內(nèi)切R r = d1內(nèi)含R r > d0四隨堂練習(xí)1 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；（5） O1O2=05厘米； （6） O1和O2重合 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？2 O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑

33、是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？五布置作業(yè)：5.6號(hào)： 練習(xí)冊(cè)（圓和圓的位置關(guān)系）1.2.3.4號(hào)： 習(xí)題24.2第11.12.13題； 練習(xí)冊(cè)（圓和圓的位置關(guān)系）課后反思：24.3正多邊形和圓第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1 在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2 正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.活動(dòng)一問(wèn)題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形. 問(wèn)題2，日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊形,我們也可以得到許多

34、美麗的圖案,你還能舉出一些這樣的例子嗎?活動(dòng)二你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.如圖,把O分成把O分成相等的5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.活動(dòng)三例 有一個(gè)亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1m2).活動(dòng)四1. 矩形是正多邊形嗎

35、?菱形呢?正方形呢?為什么?矩形不是正多邊形因?yàn)樗臈l邊不都相等;菱形不是正多邊形四個(gè)角不都相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等.2. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形?各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢?如果是,說(shuō)明為什么;如果不是,舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.3.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.課后小結(jié)正多邊形和圓的聯(lián)系我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.教后反思：24.3正多邊形和圓第二課時(shí)教學(xué)

36、目標(biāo)1 在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2 正多邊形的畫法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角形等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周活動(dòng)一例如，我們可以這樣來(lái)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)O，用量角器畫一個(gè)等于 的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形（利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.）第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)O，由于正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可探究參照?qǐng)D，按照一定比例，畫一個(gè)停車讓行