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文檔簡介

1、變化率問題研究某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度實例1分析 銀杏樹 雨后春筍樹高:15米樹齡:1000年高:15厘米時間:兩天實例2分析 物體從某一時刻開始運動，設(shè)s表示此物體經(jīng)過時間t走過的路程，在運動的過程中測得了一些數(shù)據(jù)，如下表.t( (秒秒) )025101315s( (米米) )069203244 物體在02秒和1013秒這兩段時間內(nèi)，哪一段時間運動得更快？實例3分析時間時間3月月18日日 4月月18日日4月月20日日日最高氣溫日最高氣溫3.518.633.418.63.5o1323433.4t (d)t(oc)a(1,3.5)b(32,18.6)c(34,33.4)(3月18日

2、為第一天)18.63.5o1323433.4t (d)t(oc)a(1,3.5)b(32,18.6)c(34,33.4)歸納概括1 1 平均變化率的定義平均變化率的定義: :2121( )( )f xf xxx一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 , x x=xx2-x1xyb(x2,f(x2)a(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2121()()fxfxyxxx2 2 平均變化率的平均變化率的幾何意義：幾何意義：曲線上兩點連線的斜率.( )yf x11(,()xfx、22(,()xf x1.已知函數(shù)f(x)=2x+1,分別計算在區(qū)間-1,1,0,5上的平均變化率

3、.3.變式二:函數(shù)f(x): =kx+b在區(qū)間m,n上的平均變化率.2.變式一:求函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間m,n上的平均變化率.答案：都是2答案：還是2答案：是k 一般地，一次函數(shù)f(x)=kx+b（k0）在任意區(qū)間m,n(mn)上的平均變化率等于k. 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 ,x x2121()( )f xf xxx平均變化率探索思考4.變式三:求函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間-1,1上的平均變化率.答案：是0 一般地,函數(shù) 在 區(qū)間上的平均變化率為:( )f x12 ,x x2121()( )f xf xxx平均變化率探索思考平均變化率的缺點:y1c3c2cxo1x2xab 它不能具體說明函數(shù)在這一段區(qū)間上的變化情況.探索思考5.變式四:已知函數(shù)f(x)=x2,分別計算在區(qū)間 1，3 , 1，2, 1，1.1 ,1，1.01 ,1，1.001上的平均變化率.答案：在這5個區(qū)間上的平均變化率分別是:4、3、 2.1、2.01、2.001 規(guī)律： 當(dāng)區(qū)間的右端點逐漸接近1 時，平均變化率逐漸接近2.

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