[初一數(shù)學(xué)]實際問題5工程

1、一元一次方程解應(yīng)用題工程問題一、 復(fù)習(xí)：1.在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率、這三個量，它們之間的關(guān)系是：（1） 、（2） 、（3） 。2.全部工作量之和=各隊工作量之和；各隊合作工作效率=各隊工作效率之和；3.當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，工作總量看成 。二、基礎(chǔ)練習(xí)：1.一件工作甲用20小時完成，則甲的工作效率是 ；4小時完成的工作量是 。2.一項工程，甲單獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，那么甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙合做的工作效率是 ，甲乙合做2小時完成的工作量是 ，余下的工作量是 。一、 典型例題：例1：整理一批圖書，由

2、一個人做要40小時完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：此題可以把工作效率看作“1”.人均工作效率（一個人做1小時完成的工作量）為 .由x人先做4小時，完成的工作量為 .再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 .這項工作分兩段完成，這兩段完成的工作量之和為 .解：設(shè) ，根據(jù)兩段工作量之和為總工作量，列方程為：例2：一水池有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是排水管，單開甲管20分鐘可將水池注滿，單開乙管15分鐘可將水池注滿，單開丙管25分鐘可將滿水池放完.現(xiàn)在先開甲、乙管，4分鐘后關(guān)

3、上甲管開丙管，問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿？分析：將工作量看成單位“1”，則甲、乙、丙三管的工作效率分別為 、 、 甲的工作量為 ，乙的工作量為 ，丙的工作量為 ，根據(jù)甲工作量+乙工作量+丙工作量=總工作量，列方程為例3：甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件。（1） 如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？（2） 如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，那么此月人均定額是多少件？（3） 如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，那么此月人均定額是多少件？

4、例4：有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積.分析：設(shè)每個房間需要粉刷墻面 8個房間需粉刷 墻面，10個房間需粉刷 墻面；3名一級技工一天粉刷 墻面，5名二級技工一天粉 墻面；每名一級技工一天粉刷 墻面，每名二級技工一天粉刷 墻面；根據(jù) ，列方程為思考：若題目的問題該為“求每名一級技工、二級技工每天粉刷的墻面面積”，應(yīng)該如何完成這道題？可以采用直接設(shè)法嗎？三、課堂練習(xí)：1、一件工作，甲單獨做3小時完成，乙

5、單獨做2小時完成，丙單獨做1.5小時完成這工作的，現(xiàn)由乙獨做1.5小時，然后由甲、丙合做，問還需幾小時完成？2、某工人若每小時生產(chǎn)38個零件，在規(guī)定時間內(nèi)還有15個不能完成；若每小時生產(chǎn)43個，則可以超額5個，問規(guī)定時間是多少小時？共生產(chǎn)多少個零件？四、家庭作業(yè)1.某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別要30天、20天.（1） 如果兩隊同時施工，需要多少天鋪好？（2） 已知甲隊施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊單獨施工每天需付280元的施工費(fèi)，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工，請你按少花錢多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理由. 2、制作一塊廣告牌，請來三名工人，己知甲

6、單獨做12天可完成，乙單獨做20天可完成，丙單獨做15天可完成，現(xiàn)甲和乙合做了四天后由乙和丙合作完成，完成后工廠支付酬金4800元，如果按每人完成的工作量付報酬，應(yīng)如何分配？3、已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時可以將空水放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進(jìn)水管先打開3小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需多少時間？4、從游泳池中抽水，甲抽水機(jī)單獨抽完用12小時，乙抽水機(jī)單獨抽完用15小時，丙抽水機(jī)單獨抽完用20小時，前3小時由甲乙合抽，然后丙加入一起抽，問還需幾小時抽完？5、一水池裝有甲乙丙三根水管，單開甲管10小時可以注滿水池，單開乙管15小時可注

7、滿，單開丙管20小時可注滿，現(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果6小時把水池注滿，問甲管實際開了幾個小時？6、一個水池設(shè)有注水管和排水管，單獨開注水管2小時可注滿水池，單獨開排水管3小時可將一池水排完，現(xiàn)將注水管與排水管同時開放若干小時后，關(guān)上注水管，排水管排掉水池之水所用時間比兩管同時開放的時間少10分鐘，問兩管同時開了多少時間？7、整理一批數(shù)據(jù)，若一人做需80小時完成，現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？8、一件工作一人完成需80小時，現(xiàn)兩人工作10小時后，為加快進(jìn)度，增派一部分人與這兩人合做，結(jié)果又工作了10小時完成了這項工作，假如每

8、人的工作效率一樣，問后來增派了多少人參加這項工作？9、加工200個零件，甲先做5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成任務(wù)，已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工幾個零件？10、某工廠在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，若每天生產(chǎn)25件，那么到規(guī)定時間差50件；若每天生產(chǎn)28件，那么在規(guī)定時間內(nèi)超額40件，求規(guī)定多少天完成？11、甲、乙兩隊共同承建某項工程，甲隊獨建需8個月完工，乙隊獨建需5個月完工，現(xiàn)甲、乙兩隊都進(jìn)行技術(shù)投進(jìn)，甲的工作效率提高60%，乙的工作效率提高50%，那么兩隊合建幾個月可以完成這項工程？12、檢修一處住宅的自來水管，甲單獨做需要14天，乙單獨做需要18天，丙單獨做需要12天，前7天由甲、乙合做，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙合做完成任務(wù)，則乙中途離開了幾天？13、加工一批零件，甲、乙二人合作24天可以完成，現(xiàn)在甲先