【人教版】高中數學必修4二倍角的三角函數2隨堂練習含答案

1、人教版高中數學必修精品教學資料二倍角的三角函數（2）1.若,則=_.2若,則= .3某時鐘的秒針端點到中心點的距離為,秒針均勻地繞點旋轉,當時間時,點與鐘面上標的點重合,將、兩點的距離表示成（秒）的函數,則_其中.4設,則的值是_;5若,則_.6已知,則 .7已知,則_8 _. 9= 10已知為第三象限角,化簡的結果為 .11在下列四個命題中： 函數的定義域是； 已知,且,則的取值集合是； 函數的圖象關于直線對稱； 函數的最小值為.把你認為正確的命題的序號都填在橫線上_.12若f(x)2tanx,則f()的值為 13已知函數,.（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在區(qū)間上的值域.14如圖,在

2、半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點,作扇形的內接矩形,使點在上,點在上,設矩形的面積為.（1）按下列要求寫出函數關系式：設,將表示成的函數關系式；設,將表示成的函數關系式.（2）請你選用（1）中的一個函數關系式,求的最大值. 參考答案1【解析】試題分析：,.考點：1.誘導公式；2.倍角公式.2【解析】試題分析：得,又.考點：1.誘導公式；2.倍角公式.3.【解析】試題分析：當時,由余弦定理得,所以,當時,由余弦定理得,所以,綜上所述,其中.考點：1.余弦定理；2.二倍角公式4【解析】試題分析：因為,而故,所以.考點：二倍角公式.5.【解析】試題分析：法一：,所以；法二：,.考

3、點：1.二倍角公式；2.誘導公式6 【解析】試題分析：依題意, ,又 ,則,則 . 考點：1.三角函數誘導公式；2.三角函數二倍角公式.7【解析】試題分析：,.考點：1、同角三角函數,2、倍角公式8【解析】試題分析：由余弦的二倍角公式得：?？键c：二倍角公式。點評：本題直接考查二倍角公式。二倍角公式考試中經?？嫉?我們一點要熟記并能做到靈活應用。9【解析】試題分析：考點：本小題主要考查同角三角函數的關系及運算.點評：此小題是求關于的齊次式,一般采用分子分母同時除以的方法,轉化成與有關的式子進行計算.10 【解析】 通分得11(1) (4) 【解析】解：命題函數的定義域是；成立。命題已知,且,則的

4、取值集合是；錯誤命題函數的圖象關于直線對稱；因此錯誤命題函數的最小值為,成立。128【解析】此題考查倍半公式解：f(x)2tanx,故13（1）；（2）1,2【解析】試題分析：（1）用輔助角公式將化成一個角的三角函數,再利用周期公式即可求得的周期；（2）由求出內函數的值域,作為函數的定義域,集合正弦函數的圖象與性質,求出的值域,再利用不等式性質,即可求出的值域.試題解析：（1）由條件可得, 4分所以該函數的最小正周期 6分 （2）, 8分當時,函數取得最大值為,當時,函數取得最小值為1函數的值域為 14分 考點:三角變換；周期公式；三角函數圖像與性質；復合函數值域求法；14（1） (),()；（2） 選,當時,y取得最大值為.【解析】試題分析：（1） 設,則,三角形中有,又,則,又,可得表達式, 當時,三角形中同樣有,由得表達式；（2） 將化為,可得最大值.試題解析：解：（1） 因為,所以,又,所以 3分故()