【人教版】高中數(shù)學(xué)必修4二倍角的三角函數(shù)1隨堂練習(xí)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料二倍角的三角函數(shù)（1）1設(shè)的最小值為,則 .2己知 ,則tan 2a=_3若tan+ =4則sin2= 4若（）,且3cos2=sin（）,則sin2的值為 5若,則=_.6 函數(shù)的最小正周期為 .7設(shè)為銳角,若,則的值為 .8存在(0,)使sin cos ；存在區(qū)間(a,b)使ycos x為減函數(shù)且sin x<0；ytan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；ycos 2xsin(x)既有最大、最小值,又是偶函數(shù)；y|sin 2x|的最小正周期為.以上命題錯(cuò)誤的為_(填序號)9已知函數(shù)為奇函數(shù),且,其中.（1）求的值；（2）若,求的值10已知. (1)求的值； (2)

2、求的值參考答案1【解析】試題分析：解：,令,函數(shù)為,當(dāng)時(shí),即時(shí),當(dāng)時(shí),解得,不符合舍去；當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),不符合,舍去；當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),解得,由于,故答案為.考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值.2【解析】試題分析：由得,=,代入整理得,解得=或=,當(dāng)=時(shí),=,所以=2,所以=；當(dāng)=時(shí),=-,所以=,所以=,綜上所述,的值為考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角公式,分類整合思想3.【解析】試題分析：因?yàn)閠an+=,所以故.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：商數(shù)關(guān)系,平方關(guān)系；二倍角的正弦公式.4 【解析】試題分析：由已知得,兩邊平方得,即,整理得,又,?？键c(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式。 5【解析

3、】試題分析：,.考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.倍角公式.6【解析】,其周期為.考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù),三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).7 【解析】試題分析：因?yàn)?所以,所以,由可得,從而可得,所以.考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.兩角和差公式.8【解析】當(dāng)(0,)時(shí),sin cos >1,故錯(cuò)；若ycos x為減函數(shù),則x2k,2k,kz,此時(shí)sin x>0,故錯(cuò)；當(dāng)x分別取,2時(shí),y都是0,故錯(cuò)；ycos 2xsin(x)2cos2xcos x1,該函數(shù)既有最大、最小值,又是偶函數(shù),故對；畫出圖象可得y|sin 2x|的最小正周期為,故對9(1);(2).【解析】試題分析：(1)函數(shù)為r上的奇函數(shù),

4、則,聯(lián)同,建立關(guān)于的方程,求解出；（2）利用（1）和,化簡可求得的某一三角函數(shù)值,并由求其另外的三角函數(shù)值,并求得最后結(jié)果。試題解析： (1), 3分函數(shù)為奇函數(shù) 5分 6分由（1）得 9分 12分 14分考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)性質(zhì)；（2）三角函數(shù)值10（1）；（2）.【解析】試題分析：本題主要考查商數(shù)關(guān)系、倍角公式、兩角和的余弦公式、齊次式等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問,先化簡表達(dá)式,利用商數(shù)關(guān)系得到,再利用倍角公式展開,將代入到化簡的式子中計(jì)算即可；第二問,利用第一問的結(jié)論,將所求表達(dá)式化簡,利用倍角公式、兩角和的余弦公式,化簡表達(dá)式,再利用齊次式化成關(guān)于的式子,將第一問的結(jié)論代入得到所求式子的值.試題解析：（1） ,則 1分¹ 2分 4分 5分（2） 原式