初中幾何做輔助線知識點

1、初中幾何做輔助線知識點中點問題：說明：當考試題目中出現(xiàn)了“中點兩個字的時候，同學們可以構造：中位線、倍長中 線、斜邊中線、三線合一這四種輔助線。 當然如果題目非常難，很有可能同時構造這四種輔 助線當中的兩種甚至三種。梯形構造輔助線的8種方法:作取高平移對角線構造下底中點說明：平移一腰：當梯形的兩個底角互余時，可以選擇平移一腰，把一個梯形分割成一個平行 四邊形和一個直角三角形。做雙高：當梯形的底角出現(xiàn)特殊角時，可以構造高。構造底邊中點：目的構造三個全等等邊三角形。平移對角線：當出現(xiàn)“上底加下底，并且題目中出現(xiàn)對角線時，可選擇平移對角 線。取一腰中點：當出現(xiàn)“上底加下底，并且題目中無對角線時，可取

2、一腰中點。過上底中點平移兩腰：目的構造直角三角形。過腰中點：可構造平行四邊形延長兩腰：構造三角形可能出現(xiàn)三線合一三大變換：說明：三大變換是初中幾何的精華所在， 在初三的上學期期末，一?？荚囈约爸锌贾卸?占有很重要的位置，初二的期末考試開始逐漸向初三過度， 同學們在平常的聯(lián)系中也會感覺 到運用三大變換進行解題的方便， 故而在此次期末考試復習中， 一定要盡快熟悉起三大變換。1、平移：平移模型有三種。a “相等線段相交模型 我們需要通過平移將兩條線段構造成共頂點的圖形,進而構造出三角形去凸顯條件。b “相等線段不相交模型此類模型的輔助線構造方法與第一種類似，都是通過平移線段使得兩條線段共頂點，進而解

3、決問題。實際上平移線段就是構造平行四邊形，而我們初二的學習重點就是平行四邊形，所以在復習過程中有關平移的題目一定不能馬馬虎虎。C當題當中出現(xiàn)了兩條相等的線段并且相等線段共線或平行時，可選擇平移。2、旋轉：一般來說旋轉的模型都有著“共頂點的等長線短這個特點，當然有些很難的題目沒有這種特點那么我們那么需要去將此特點構造出來，例如費馬點的證明。當同學們做了很多有關旋轉的題目之后可以總結出來哪些題目比擬“像能有旋轉做出來的題，要多總結一些模型，例如半角模型，構造等邊三角形的模型等等。下面說一些關鍵點給冋學們參考。a確定有沒有“共頂點等長線短，沒有那么需要構造。b確定要旋轉誰。一般來說旋轉對象為等長線短

4、其中一條所在的三角形。c確定轉多少度。這個度數(shù)根本上由等長線短的夾角決定。d確定旋轉之后的等量關系以及是否需要添加其他輔助線以構成特殊圖形。3、軸對稱：軸對稱是我們初二上學期的學習內(nèi)容，期末也會考察希望同學們不要遺忘 掉這局部知識。下面給出幾種常見考慮要用或作軸對稱的根本圖形。a線段或角度存在2倍關系的，可考慮對稱。|b有互余、互補關系的圖形，可考慮對稱。c角度和或差存在特殊角度的，可考慮對稱。d路徑最短問題，根本上運用軸對稱，將分散的線段集中到兩點之間，從而運用兩點之間線段最短，來實現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑問題，需考慮軸對稱。例如我們經(jīng)典的二、在比例線段證明中， 常作平行線。 作平行線

5、時往往是保存結論中的一個比，然后通過一個中間比與結論中的另一個比聯(lián)系起來。三、三、對于梯形問題，常用的添加輔助線的方法有1、過上底的兩端點向下底作垂線2、過上底的一個端點作一腰的平行線3、過上底的一個端點作一對角線的平行線4、過一腰的中點作另一腰的平行線5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交6、作梯形的中位線7延長兩腰使之相交技巧 題中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，可向兩端把線連。三角形中兩中點，連結那么成中位線。三角形中有中線，延長中線同樣長。成比例，正相似，經(jīng)常要作平行線。 圓外假設有一切線，切點圓心把線連。如果兩圓內(nèi)外切，經(jīng)過切點作切線。兩圓相交于兩點，一般作它

6、公共弦。是直徑，成半圓，想做直角把線連。作等角，添個圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線， 三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接那么成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)， 對稱中心等分點。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。 平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難， 等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。 圓上假設有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線， 半徑垂線仔細辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理 要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓， 各邊作出中垂線。 還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。 假設是添上連心線，切點肯定在上面。 要作等角添個圓， 證明題目少困難。 輔助線，是虛線