圖形的相似單元復(fù)習(xí)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形的相似單元復(fù)習(xí)知識點回顧：知識點1.相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比也相等的圖形）解讀：（1）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同（3）判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)知識點2相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等解讀：（1）正確理解相似多邊形的定義，明確“對應(yīng)”關(guān)系（2）明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性知識點3相似三角形的概念對應(yīng)角相等，對應(yīng)

2、邊之比相等的三角形叫做相似三角形解讀：（1）相似三角形是相似多邊形中的一種；（2）應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形；（3）相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同；（4）相似用“”表示，讀作“相似于”；（5）相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比知識點4相似三角的判定方法（1） 定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似；（2） 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線）所構(gòu)成的三角形與原三角形相似（3） 如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似（4） 如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似

3、（5） 如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似（6） 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似知識點5相似三角形的性質(zhì)（1） 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；（2） 對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；（3） 相似三角形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方知識點6.相似三角形的基本類型兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：注意分清相似三角形中對應(yīng)角和對應(yīng)邊。知識點7幾何變換(按一定的方法把一個圖形變成另一個圖形)(1)相似變換：保持圖形的形狀不變的幾何變換叫做相似變換(2)位似變換位似圖形：如果兩個

4、圖形不僅是 圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 ，這時的相似比又稱為 .位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到 的距離之比等于位似比.例題分析：例1：下列各組圖形：兩個平行四邊形；兩個圓；兩個矩形；有一個內(nèi)角80°的兩個等腰三角形；兩個正五邊形；有一個內(nèi)角是100°的兩個等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_(填序號)例2：已知ABCA1B1C1，=，ABC的周長為20cm，面積為40cm2求（1）A1B1C1的周長；（2）A1B1C1的面積例3：已知：如圖，PMN是等邊三角形，APB=120°。 求證：AM·

5、;PB = PN·AP。例4：已知：如圖，ABCD中E為AD的中點，AF：AB=1：6，EF與AC交于M。 求：AM：AC。同步測試一、選擇題(每小題3分，共30分)1、在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（ ）A.20米 .B.18米 C.16米 D.15米2、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A.B=C B.ADC=AEB C.BE=CD，AB=AC D.ADAC=AEAB3、如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，DEBC，并且ADBD=2

6、，那么SADES四邊形DBCE=（ ）(A) (B) (C) (D)4.在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若AEF=90°，則一定有（ ）(A)ADEAEF (B)ECFAEF (C)ADEECF (D)AEFABF(第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)5、廚房角柜的臺面是三角形(如圖所示)，如果把各邊中點連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石面積與白色大理石的面積之比是（ ）A.12 B.13 C.14 D.156、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.

7、和 D.和7、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（ ）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m28、如圖，直線l1l2，AFFB=23，BCCD=21，則AEEC是（ ）A.52 B.41 C.21 D.329、如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（ ）A.4對 B.1對 C.2對 D.3對 (第7題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)10、平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚，它有六個頂點”，則（ ）A.將各點橫坐標(biāo)乘以2

8、，縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似B.將各點縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似C.將各點橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到的魚與原來的魚位似D.將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以，得到的魚與原來的魚位似二、填空題(每小題4分，共20分)11、兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2.12、如圖，DE與BC不平行，當(dāng)= 時，ABC與ADE相似.(第12題圖) (第13題圖) (第14題圖) (第15題圖)13、如圖，AD=DF=FB，DEFGBC，則SSS= .14、如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當(dāng)CM= 時，AED與N，M，C為頂點的三角形相似.15、如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點A(4,0)、B(0,2)，如果點C在x軸上(C與A不重合)，當(dāng)點C的坐標(biāo)為 或 時，使得由點B、O、C組成的三角形與AOB相似(至少寫出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)).三、解答題(每小題8分，共40分)16、如圖，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；.(4)若Dn-1