第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)教案一、教學(xué)內(nèi)容 ：不等式與不等式組二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。2、方法與過程 :能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系， 列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會(huì)“逆向”地思考問題，靈活的解答問題 .三、教學(xué)重點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組四、教學(xué)難點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式(

2、組) 并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)方法：情境教學(xué)、類比探究、多媒體演示相結(jié)合六、教學(xué)過程：（一）知識梳理1. 知識結(jié)構(gòu)圖不等式的定義概念不等式的解集基本性質(zhì)不等式一元一次不等式的解法不等式的解實(shí)際應(yīng)用一元一次不等式組的解法2. 知識點(diǎn)回顧（1）、不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式常見的不等號有五種： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”（2）、不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)

3、。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的， 不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值（3）、不等式的基本性質(zhì)A、不等式的兩邊都加上 ( 或減去 ) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式 不等號的方向不變?nèi)绻?a>b ，則 a+c>b+c，a-c>b-cB、不等式的兩邊都乘以 ( 或除以 ) 同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻?a>b ，并且 c>0 ，那么則 ac>bc （或 a/c>b/c）C、不等式的兩邊都乘以( 或除以 ) 同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方

4、向改變?nèi)绻?a>b ，并且 c<0 ，那么則 ac<bc( 或 a/c<b/c)說明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù) a、b 的大小關(guān)系：a-b>O a>b；a-b=O a=b； a-b<O a<b(4) 、一元一次不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1系數(shù)不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式注：一元一次不等式的一般形式是 ax+b>O或 ax+b<O(aO，a，b 為已知數(shù) ) （）、解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：(1) 去分母； (2) 去括號； (3) 移項(xiàng)； (4) 合并同類項(xiàng)； (5) 化系數(shù)為 1說明：解一元

5、一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以 ( 或除以 ) 同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方（）一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組說明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是 2 個(gè)，也就是說，可以是 2 個(gè)、 3 個(gè)、 4 個(gè)或更多（7）一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定（8）.不等

6、式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集xax a1（同大取大）xbba學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 xbx bxa（同小取小）3xab x a（大小xbab交叉取中間）4xa無解（大小分離解為空）xbba（9）解一元一次不等式組的步驟(1) 分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2) 利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集課堂練習(xí) ( 一 )1. 解不等式2 x 15x 5,34并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去分母，得：（）（）去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為，得：解不等式組：2 x15x5342 ( x4 )3 x3解：解不等式得：

7、x8解不等式得： x5把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 原不等式組的解集為 :5 x8、求不等式（組）的特殊解：(1) 求不等式 3x+1 4x-5 的正整數(shù)解解：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為，得：所以不等式的正整數(shù)解為： 1、 2、 3、4、5、6學(xué)習(xí)必備歡迎下載2x15（）求不等式組1 (x2)3的整數(shù)解2解：由不等式得 : x 2由不等式得 : x 4把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 不等式組的解集為 :2 x4不等式組的整數(shù)解為：3、4不等式 ( 組 ) 在實(shí)際生活中的應(yīng)用當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞 , 如大 , 小, 多, 少, 不小于 , 不大于

8、, 至少 , 至多等 , 應(yīng)屬列不等式 ( 組) 來解決的問題 , 而不能列方程 ( 組) 來解 .學(xué)校要到體育用品商場購買籃球和排球共只已知籃球、排球的單價(jià)分別為 130 元、 100 元。購買 100 只球所花費(fèi)用多于 11800 元，但不超過 11900 元。你認(rèn)為有哪些購買方案？解：設(shè)買籃球個(gè)，排球個(gè)，則根據(jù)題意可得：（）（）解不等式得：1解不等式得：31不等式組的解集為 : x3答：所以有三中購買方案： 購買籃球個(gè)， 排球個(gè)； 購買籃球個(gè)，排球個(gè)；購買籃球個(gè)，排球個(gè)課堂小結(jié)1. 在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號方向。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。不等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識聯(lián)系，解決綜合性問題。3. 求不等式（組）的特殊解不等式（組）的解往往是無數(shù)多個(gè)，但有時(shí)解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4. 確定不等式（組）中字母的取值范圍已知求不等式（組）的解集，確定不等式