應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)大作業(yè)1——逐步回歸法分析終

1、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)多元線性回歸分析（第一次作業(yè)）學(xué)院：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院姓名：  學(xué)號(hào)： 2014年12月逐步回歸法在AMHS物流仿真結(jié)果中的應(yīng)用摘要：本文針對(duì)自動(dòng)化物料搬運(yùn)系統(tǒng) (Automatic Material Handling System， AMHS)的仿真結(jié)果，根據(jù)逐步回歸法，使用軟件IBM SPSS Statistics 20，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到多元線性回歸方程，建立了工件年產(chǎn)量箱數(shù)與EMS數(shù)量、周轉(zhuǎn)箱交換周期以及AGC物料交換服務(wù)水平之間的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)影響年產(chǎn)量箱數(shù)的顯著性因素進(jìn)行了分析，介紹了基本假設(shè)檢驗(yàn)的情況。關(guān)鍵詞：逐步回歸；殘差；SPSS；AMHS；

2、物流仿真目 錄1、引言12、逐步回歸法原理43、模型建立53.1 確定自變量和因變量53.2 分析數(shù)據(jù)準(zhǔn)備63.3 逐步回歸分析74、結(jié)果輸出及分析84.1 輸入移去的變量84.2 模型匯總94.3 方差分析94.4 回歸系數(shù)104.5 已排除的變量114.6 殘差統(tǒng)計(jì)量114.7 殘差分布直方圖和觀測(cè)量累計(jì)概率P-P圖125、異常情況說(shuō)明135.1 異方差檢驗(yàn)135.2 殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)145.3 多重共線性檢驗(yàn)156、結(jié)論15參考文獻(xiàn)171、 引言回歸被用于研究可以測(cè)量的變量之間的關(guān)系，線性回歸則被用于研究一類特殊的關(guān)系，即可用直線或多維的直線描述的關(guān)系。這一技術(shù)被用于幾乎所有的研究領(lǐng)域，

3、包括社會(huì)科學(xué)、物理、生物、科技、經(jīng)濟(jì)和人文科學(xué)。逐步回歸是在剔除自變量間相互作用、相互影響的前提下，計(jì)算各個(gè)自變量x與因變量y之間的相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上建立對(duì)因變量y有最大影響的變量子集的回歸方程。SPSS(Statistical Package for the Social Science社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包)是世界著名的統(tǒng)計(jì)軟件之一，目前SPSS公司已將它的英文名稱更改為Statistical Product and Service Solution，意為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”。SPSS軟件不僅具有包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等在內(nèi)的基本統(tǒng)計(jì)功能，而且用它處理正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中

4、的數(shù)據(jù)程序簡(jiǎn)單，分析結(jié)果明了?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，SPSS已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)中，其中涉及的領(lǐng)域包括工程技術(shù)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、商業(yè)、金融等等。本文研究?jī)?nèi)容主要來(lái)源于“慶安集團(tuán)基于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的航空柔性精益制造系統(tǒng)”，在慶安集團(tuán)新建的320廠房建立自動(dòng)化物料搬運(yùn)系統(tǒng)（AMHS），使用生產(chǎn)仿真軟件EM-Plant對(duì)該系統(tǒng)建模并仿真，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)因子及各水平如表11，則共有3*4*6=72組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表所示。為方便描述，將各因子定義為：X1表示AGC物料交換服務(wù)水平，X2表示周轉(zhuǎn)箱交換周期，X3表示EMS數(shù)量，Y表示因變量年產(chǎn)量箱數(shù)。本文目的就是建立年產(chǎn)量箱數(shù)與AGC物料交換服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)箱交換

5、周期和EMS數(shù)量之間的關(guān)系。表11 三因子多水平實(shí)驗(yàn)方案因子水平AGC物料交換服務(wù)水平123周轉(zhuǎn)箱交換周期/小時(shí)2468EMS數(shù)量24681012表12 實(shí)驗(yàn)結(jié)果AGC物料交換服務(wù)水平周轉(zhuǎn)箱交換周期/小時(shí)EMS數(shù)量年產(chǎn)量箱數(shù)12220274124433261266759412882302121086856121285946142195831443788114645426148458561410453381412451611621900316430465166301971683003216102999716123032718217836184227931862265118823008181022

6、736181223020222202132244509622650852AGC物料交換服務(wù)水平周轉(zhuǎn)箱交換周期/小時(shí)EMS數(shù)量年產(chǎn)量箱數(shù)2285129022105161622125114824219940244394782464449324844681241044232241244424262189192643019726630151268303322610298862612299742821832028422882286225862882262128102280128122303132220240324341673263401732834125321034256321234106AGC物料交換

7、服務(wù)水平周轉(zhuǎn)箱交換周期/小時(shí)EMS數(shù)量年產(chǎn)量箱數(shù)3421974534435499346355303483576434103541634123613836218777364302163662992836830342361030205361230166382183893842262838622804388224553810224483812227632、 逐步回歸法原理回歸分析是研究因變量和自變量之間變動(dòng)比例關(guān)系的一種方法，最終結(jié)果一般是建立某種經(jīng)驗(yàn)性的回歸方程。回歸分析因變量的多少有一元回歸和多元回歸之分，本文中的回歸模型因有3個(gè)因變量故為多元回歸。在實(shí)際研究中，影響因變量Y的因素有很多，而這些

8、因素之間可能存在多重共線性，特別是在各個(gè)解釋變量之間有高度的相互依賴性，如溫度和雨量、雨量與雨日之間的關(guān)系密切，這就給回歸系數(shù)的估計(jì)帶來(lái)不合理的解釋。為了得到一個(gè)可靠的回歸模型，需要一種方法能有效地從眾多影響Y的因素中挑選出對(duì)Y貢獻(xiàn)大的變量，在它們和Y的觀測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立“最優(yōu)”的回歸方程。逐步回歸分析法就是一種自動(dòng)地從大量可供選擇的變量中選擇那些對(duì)建立回歸方程比較重要的變量的方法，它是在多元線性回歸基礎(chǔ)上派生出來(lái)的一種算法技巧。逐步回歸分析法在篩選變量方面較為理想，故目前多采用該方法來(lái)組建回歸模型。該方法也是從一個(gè)自變量開(kāi)始，視自變量對(duì)Y作用的顯著程度，從大到小地依次逐個(gè)引入回歸方程。但當(dāng)引

9、入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除掉。引入一個(gè)自變量或從回歸方程中剔除一個(gè)自變量，為逐步回歸的一步。對(duì)于每一步都要進(jìn)行F值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對(duì)Y作用顯著的變量。這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至既無(wú)不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無(wú)顯著變量可引入回歸方程時(shí)為止。本文運(yùn)用IBM SPSS Statistics 20軟件的有關(guān)功能模塊根據(jù)上述原理精選出一些配合較好和方差貢獻(xiàn)大的自變量，組建回歸方程。當(dāng)F =F =0時(shí)，則所有的變量全部被引入，逐步回歸分析結(jié)果就和一般的多元線性回歸分析結(jié)果相同。當(dāng)F取值比較大時(shí)，理論和實(shí)踐都表明，在相同的F水平上，用逐步回歸

10、篩選出的顯著變量個(gè)數(shù)往往比先引入全部變量后再剔除的辦法要少一些。為了從挑選因子中篩選出盡可能多的因子建立回歸預(yù)測(cè)模型，本系統(tǒng)可以自己給出F 臨界值，計(jì)算機(jī)默認(rèn)的F為0.05，F(xiàn)為0.1，如果入選的自變量因子數(shù)目不多，可通過(guò)人為降低F臨界值的水平而篩選出更多的因子。如此時(shí)入選的因子太多，可人為提高F臨界值的水平而篩選出有代表性因子來(lái)組建回歸預(yù)測(cè)模型。如最后建立的回歸預(yù)測(cè)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)不大，回歸模型的擬合精度不太高，可根據(jù)這些入選因子來(lái)組建多元非線性回歸預(yù)測(cè)模型。3、 模型建立3.1 確定自變量和因變量根據(jù)表1-1可知，本文目標(biāo)是確定年產(chǎn)量箱數(shù)與AGC物料交換服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)箱交換周期和EMS數(shù)量

11、之間的關(guān)系，其中AGC物料交換服務(wù)水平分為水平1、水平2和水平3，分別表示自動(dòng)交換、人工交換（積極）和人工交換（消極），周轉(zhuǎn)箱交換周期分為2、4、6和8小時(shí)，EMS數(shù)量有2、4、6、8、10和12輛。3.2 分析數(shù)據(jù)準(zhǔn)備打開(kāi)SPSS軟件，在變量視圖中定義變量：自變量X1、X2和X3分別表示AGC物料交換服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)箱交換周期和EMS數(shù)量，因變量Y表示年產(chǎn)量箱數(shù)，如圖31所示。圖31 定義變量將表12中的仿真結(jié)果輸入到SPSS的數(shù)據(jù)視圖中，如圖32所示。圖32 仿真數(shù)據(jù)輸入3.3 逐步回歸分析單擊SPSS工具欄中的分析，選擇回歸線性，如圖33所示，打開(kāi)如圖34所示的線性回歸對(duì)話框。圖33 線性

12、回歸分析圖34 線性回歸對(duì)話框在該對(duì)話框中選擇相應(yīng)的自變量和因變量，方法中選擇逐步，在繪制中選中直方圖、正態(tài)概率圖和產(chǎn)生所有部分圖。圖35 繪制單擊繼續(xù)后回到線性回歸對(duì)話框，再單擊確定進(jìn)行回歸計(jì)算。4、 結(jié)果輸出及分析逐步回歸分析得到的結(jié)果為6張表和2幅圖，分別為變量引入/剔除方式信息表、模型匯總表、方差分析表、模型回歸系數(shù)表、被剔除的變量信息表、殘差統(tǒng)計(jì)表、殘差分布直方圖和觀測(cè)量累計(jì)概率P-P圖。4.1 輸入移去的變量表41 輸入移去的變量a模型輸入的變量移去的變量方法1周轉(zhuǎn)箱交換周期.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >

13、= .100）。2EMS數(shù)量.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。3AGC服務(wù)水平.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。a. 因變量：年產(chǎn)量箱數(shù)表41顯示變量的引入和剔除，以及引入或剔除的標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)在進(jìn)行逐步回歸過(guò)程中產(chǎn)生了3個(gè)模型，模型1是按照F檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)概率值，先將與Y（年產(chǎn)量箱數(shù)）最密切的自變量X2（周轉(zhuǎn)箱交換周期）引入模型，建立Y與X2之間的一元線性回歸模型，然后再把X3（EMS數(shù)量）引入模型，建立了Y與X2，X3之

14、間的二元線性模型，最后把X1（AGC服務(wù)水平）引入模型，建立了它們與Y之間的三元線性模型。4.2 模型匯總表42 模型匯總d模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.632a.399.39011757.832152.727b.529.51510486.436253.776c.602.5849710.99811.845a. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期。b. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期， EMS數(shù)量。c. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期，EMS數(shù)量， AGC服務(wù)水平。d. 因變量: 年產(chǎn)量箱數(shù)表42中顯示了各模型的擬合情況，回歸模型概述表中給出了

15、各模型的相關(guān)系數(shù)R，用來(lái)對(duì)生成的模型進(jìn)行評(píng)估，R值越接近于1說(shuō)明估計(jì)的模型對(duì)觀測(cè)值的擬合越好。從表中可以看出，從模型1到模型3，隨著預(yù)測(cè)變量的增多，相關(guān)系數(shù)(0.390<0.515<0.584)不斷增大，說(shuō)明模型3是比較好的擬合模型。4.3 方差分析表43 Anovaa模型平方和df均方FSig.1回歸6421384062.02516421384062.02546.449.000b殘差9677263179.85070138246616.855總計(jì)16098647241.875712回歸8511038424.12124255519212.06138.699.000c殘差7587608

16、817.75469109965345.185總計(jì)16098647241.875713回歸9686010304.45533228670101.48534.237.000d殘差6412636937.4206894303484.374總計(jì)16098647241.87571a. 因變量: 年產(chǎn)量箱數(shù)b. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期。c. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期，EMS數(shù)量。d. 預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期，EMS數(shù)量，AGC服務(wù)水平。表43顯示各模型的方差分析結(jié)果，對(duì)模型1：F等于46.449，顯著性概率Sig. <0.001；對(duì)模型2：F等于38.699，顯著

17、性概率Sig. <0.001；對(duì)模型3：F等于34.237，顯著性概率Sig. <0.001，可以認(rèn)為Y(年產(chǎn)量箱數(shù))與X2(周轉(zhuǎn)箱交換周期)、X3(EMS數(shù)量)和X1（AGC物料服務(wù)水平）存在高度顯著的線性關(guān)系。4.4 回歸系數(shù)表44 系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版下限上限容差VIF1(常量)54823.9173394.19416.152.00048054.41161593.423周轉(zhuǎn)箱交換周期-4223.408619.692-.632-6.815.000-5459.345-2987.4711.0001.0002(

18、常量)43783.2423946.95111.093.00035909.28951657.194周轉(zhuǎn)箱交換周期-4223.408552.684-.632-7.642.000-5325.982-3120.8341.0001.000EMS數(shù)量1577.239361.816.3604.359.000855.4352299.0431.0001.0003(常量)53678.4084606.33111.653.00044486.61862870.198周轉(zhuǎn)箱交換周期-4223.408511.815-.632-8.252.000-5244.718-3202.0981.0001.000EMS數(shù)量1577.23

19、9335.061.3604.707.000908.6352245.8441.0001.000AGC服務(wù)水平-4947.5831401.662-.270-3.530.001-7744.556-2150.6111.0001.000a. 因變量: 年產(chǎn)量箱數(shù)表44中顯示各模型的偏回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)值。根據(jù)表中數(shù)據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B的數(shù)值可知，逐步回歸過(guò)程中先后建立的三個(gè)模型分別是：模型1：Y = 54823.917-4223.408X2模型2：Y = 43783.242-4223.408X2+1577.239X3模型3：Y = 53678.408-4223.408X2+1577.2

20、39X3-4947.583X1t值表示對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，其概率值Sig小于0.05時(shí)才可以認(rèn)為有意義，即自變量對(duì)因變量有顯著性影響。在模型中，系數(shù)均小于0.05，可認(rèn)為回歸是顯著的。模型 3中各因子95%的知置信區(qū)間為：常亮44486.618,62870.198，周轉(zhuǎn)箱交換周期-5244.718，-3202.098，EMS數(shù)量908.635,2245.844，AGC服務(wù)水平-7744.556,-2150.611。4.5 已排除的變量表45 已排除的變量a模型Beta IntSig.偏相關(guān)共線性統(tǒng)計(jì)量容差1AGC服務(wù)水平-.270b-3.088.003-.3481.000EMS數(shù)量.360

21、b4.359.000.4651.0002AGC服務(wù)水平-.270c-3.530.001-.3941.000a. 因變量: 年產(chǎn)量箱數(shù)b. 模型中的預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期。c. 模型中的預(yù)測(cè)變量: (常量)，周轉(zhuǎn)箱交換周期，EMS數(shù)量。表45中顯示逐步回歸過(guò)程所建立的三個(gè)模型中剔除掉的變量信息，包括各變量的Beta值、t統(tǒng)計(jì)量值、雙尾顯著性概率、偏相關(guān)系數(shù)以及多重共線性統(tǒng)計(jì)（Collinearity Statistics）的容差。對(duì)模型來(lái)說(shuō)，它的偏回歸系數(shù)的P值都大于0.05，接受原假設(shè)，即不能把這些變量加入方程中。模型1中排除了變量X1和X3，表明Y只與X2有顯著的線性關(guān)系；模型

22、2中排除了變量X1，表明Y只與X2和X3有顯著的線性關(guān)系。4.6 殘差統(tǒng)計(jì)量表46 殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差N預(yù)測(cè)值8202.870159210.878933706.875011680.0120072殘差-23164.4863330799.59961.000009503.6219572標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值-2.1842.184.0001.00072標(biāo)準(zhǔn)殘差-2.3852.372.000.97972a. 因變量: 年產(chǎn)量箱數(shù)表46顯示了預(yù)測(cè)值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)殘差的最小值、最大值，均值，標(biāo)準(zhǔn)差以及樣本容量。根據(jù)概率的3原則，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的最大值為2.372<3，說(shuō)明樣本中的數(shù)據(jù)中沒(méi)有

23、奇異數(shù)據(jù)。4.7 殘差分布直方圖和觀測(cè)量累計(jì)概率P-P圖圖41 殘差分布直方圖圖42 觀測(cè)的累積概率圖回歸分析中，總假定殘差服從正態(tài)分布，這兩張圖就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果顯示殘差分布的實(shí)際狀況，然后對(duì)殘差分布是否服從正態(tài)分布的假設(shè)做出檢驗(yàn)。從回歸殘差的直方圖（圖41）與附于圖上的正態(tài)分布兩線相比較，可以明顯看出殘差分布與正態(tài)分布比較吻合。圖42為觀測(cè)量累計(jì)概率P-P圖，也是用來(lái)比較殘差分布與正態(tài)分布差異的圖形。圖中縱坐標(biāo)為期望的累計(jì)概率分布，橫坐標(biāo)為觀測(cè)量累計(jì)概率分布。圖中的斜線對(duì)應(yīng)著一個(gè)均值為0的正態(tài)分布。如果圖中的散點(diǎn)密切地分布在這條斜線附近，說(shuō)明隨機(jī)變量殘差服從正態(tài)分布，從而表明樣本確

24、實(shí)是來(lái)自于正態(tài)總體。如果離這條直線太遠(yuǎn)，應(yīng)該懷疑隨機(jī)變量的正確性。從圖42的散點(diǎn)分布狀況來(lái)看，72個(gè)散點(diǎn)大致散布于斜線附近，因此可以認(rèn)為殘差分布基本上是正態(tài)的。5、 異常情況說(shuō)明5.1 異方差檢驗(yàn)在回歸模型的基本假設(shè)中，假定隨機(jī)誤差具有相同的方差，但在建立實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的回歸模型時(shí)，經(jīng)常存在與此假設(shè)相違背的情況，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)回歸模型中的異方差性。當(dāng)一個(gè)方程存在異方差性時(shí)，如果仍用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，將會(huì)引起嚴(yán)重的后果，特別是最小二乘估計(jì)量不再具有最小方差的優(yōu)良性，即最小二乘估計(jì)的有效性被破壞了。異方差性的檢驗(yàn)方法目前有十多種，但沒(méi)有一種是公認(rèn)最優(yōu)的方法。常用的是殘差圖分析法，等級(jí)相關(guān)系數(shù)法以

25、及Glejser法。本文使用殘差圖分析法，在SPSS中選中標(biāo)準(zhǔn)殘差值為Y，標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值為X，如圖51，繪制出的殘差圖如圖52所示。圖51 繪制殘差圖圖52 殘差圖從上圖中可以看出，隨著預(yù)計(jì)值的增大，殘差變化幅度也隨之增大，由此判定存在異方差現(xiàn)象，需要使用非線性的方法擬合。5.2 殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)也稱為序列相關(guān)性檢驗(yàn)。如果隨機(jī)誤差不獨(dú)立，那么對(duì)回歸模型的任何顧忌與假設(shè)所做出的結(jié)論是不可靠的。殘差獨(dú)立性檢驗(yàn)是通過(guò)Durbin-Watson檢驗(yàn)來(lái)完成的。Durbin-Watson檢驗(yàn)的參數(shù)用D表示。D的取值范圍是0<D<4，當(dāng)殘差與自變量相互獨(dú)立時(shí)，D2，而當(dāng)D越接近0時(shí)，

26、說(shuō)明殘差與自變量正相關(guān)越強(qiáng)，當(dāng)D越接近于4，說(shuō)明殘差與自變量負(fù)相關(guān)越強(qiáng)。從表42得知D=0.845,比較接近于0，說(shuō)明殘差與自變量存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。5.3 多重共線性檢驗(yàn)多元線性回歸模型的基本假設(shè)中要求設(shè)計(jì)矩陣X中列向量之間不存在密切的線性關(guān)系。若自變量x1，x2，xp的觀測(cè)值之間存在線性關(guān)系，就稱它們之間存在著多重共線性。當(dāng)自變量存在多重共線性時(shí)，利用最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)值很不穩(wěn)定，回歸系數(shù)的方差隨著共線性強(qiáng)度的增加而加速增長(zhǎng)，會(huì)造成回歸方程高度顯著的情況下，所有回歸系數(shù)都通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)，甚至?xí)霈F(xiàn)回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)無(wú)法得到合理的解釋。多重共線性的診斷：判定系數(shù)法，特征根分析法，條件

27、數(shù)以及方差擴(kuò)大因子法。常用的事方差擴(kuò)大因子法（VIF），通過(guò)SPSS可以計(jì)算出各變量的VIF值，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)VIF>10時(shí)，就說(shuō)明自變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會(huì)過(guò)度的影響最小二乘法估計(jì)值。本文中計(jì)算出的VIF值列于表44中，可見(jiàn)各系數(shù)的VIF均等于1，說(shuō)明自變量之間不存在多重共線性。6、 結(jié)論由上面的分析可知，模型3滿足多元線形回歸的假設(shè)條件，這樣可以分析結(jié)果得到回歸方程。在考察的對(duì)Y（年產(chǎn)量箱數(shù)）影響的3個(gè)因素中，分析結(jié)果為：AGC物料交換服務(wù)水平、周轉(zhuǎn)箱交換周期和EMS數(shù)量都有顯著性影響并進(jìn)入回歸方程：Y = 53678.408-4223.408X2+1577.239X3-4947.583X1從上述分析的結(jié)果來(lái)看，我們不難理解，X1表示的AGC物料交換服務(wù)水平越高（X1數(shù)值上越?。瑱C(jī)床加工工件的時(shí)間間隔就會(huì)縮短，機(jī)床的利用率上升，從而使得產(chǎn)量提高，所以年產(chǎn)量箱數(shù)與AGC物料交換服務(wù)水平成正比，表現(xiàn)為與X1數(shù)值成反比，因此回歸方程中X1的系數(shù)為負(fù)數(shù)。周轉(zhuǎn)箱交換周期表示一箱工件進(jìn)出機(jī)床所使用的時(shí)間，交換周期越長(zhǎng)，表明這箱工件占用機(jī)床的時(shí)間（包括準(zhǔn)備時(shí)間和加工時(shí)間）越長(zhǎng)，那么物料周轉(zhuǎn)的就慢，年產(chǎn)量箱數(shù)也就會(huì)越低，因此年產(chǎn)量箱數(shù)與周轉(zhuǎn)箱交換周期成反比，因此回歸方程中X2的系數(shù)為負(fù)數(shù)。EMS負(fù)責(zé)將物料運(yùn)輸至對(duì)接緩沖，再由AGC