福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 2.1.1 平面教案 新人教A版必修

1、福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 2.1.1 平面教案 新人教A版必修2一、教學目標：1、知識與技能：利用生活中的實物對平面進行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質(zhì)及作用；培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、過程與方法：通過討論，對平面有了感性認識；歸納整理本節(jié)所學知識。3、情感態(tài)度與價值觀：認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學習的興趣。二、教學重點：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)：注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用。三、學法指導：通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學目標。四、

2、教學過程（一）實物引入、揭示課題生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，請舉出更多例子。問題：平面的含義是什么？（二）研探新知1、平面的含義幾何里所說的“平面”是從一些物體中抽象出來的（原始概念），平面是無限延展的。2、平面的畫法及表示DCBA問題：在平面幾何中，怎樣畫直線？類比、遷移：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，橫邊長等于鄰邊的2倍長。表示法：平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另

3、一個平面遮住時，應畫成虛線或不畫。·B平面內(nèi)有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合。點A在平面內(nèi)，記作：A ；點B在平面外，記作：B 。3、平面的基本性質(zhì)：（1）思考：如果直線l與平面有一個公共點P，直線l是否在平面內(nèi)？如果直線l與平面有兩個公共點呢？演示：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上。歸納（公理1）：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號語言：。公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)。直線l在平面內(nèi)（平面經(jīng)過直線l），記作：；直線l在平面外，記作：。（2）實物演示：三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀。自行車要放穩(wěn)需幾

4、個點？歸納（公理2）：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示：A、B、C三點不共線有且只有一個平面 ，使A 、B 、C 。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。推論1：過一條直線和直線外一點確定一個平面。推論2：兩條相交直線確定一個平面。推論3：兩條平行直線確定一個平面。（3）演示：長方體模型中，兩個平面的交線的含義。思考：把一個三角板的一個角立在課桌上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點B，為什么？歸納（公理3）：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示：P = l，且P l。公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)。4、例題：用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系：分析（1）；（2）。通過例子，讓學生掌握圖形中點、線、面的位置關系及符號的正確使用。5、課堂練習：課本P43 練習1、2、3、4；P51 習題2.1 A組 1、2。（三）課時小結(jié)：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容及作用是什么？（3）公理化方法：從一些原始概念（基本概念）和一些不加證明的原始命題（公理）出發(fā)，運用邏輯推理，推導出其他