部編教材七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

1、最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫負(fù)數(shù).與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時(shí) 在正數(shù)前面也加上“ +”）.【說明】1.有理數(shù)由“符號(hào)”和“數(shù)值”兩部分組成.（符號(hào)問題是我們?cè)诮窈?的學(xué)習(xí)中經(jīng)常忘記的問題.）2. 正數(shù)前面的符號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前面的符號(hào)不能省略 .3. 正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).4.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).5. 正、負(fù)數(shù)通常表示相反意義的量，這些量包括：向東與向西；收入與 支出；盈利與虧損；（溫度）零上與零下；（水位）上升與下降；高于與低于（水 平面）；（出口）增長(zhǎng)與減少例

2、如：向東走 2米，記作：+2米；那么向西走3 米，記作一3米.6.用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 例如：圖紙上注明一個(gè)零件的直徑是0.2 30表 示零件的直徑標(biāo)準(zhǔn)是30mm但是，在生產(chǎn)的過程中，由于生產(chǎn)工藝存 mm 30.在 的誤差，因此直徑可以比30mmt 0.2mm,也可以比30mmJ、0.3mm.即零件的直徑 在29.7mm30.2mmL間都合格.但在這個(gè)范圍以外的就不合格了 .1.2有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1（掌握分類方

3、法應(yīng)注意兩點(diǎn)：不重復(fù)：即同一事物不能歸納到兩個(gè)類別中； 不疏漏：即某一事物不能在所有類別中找不到.）【說明】1.整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù).2.分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).13.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，它可以化成分?jǐn)?shù).如0.3333= .3閱讀材料：教材 95頁無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，如：冗.5 .沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù).6 .最大的負(fù)整數(shù)是-1 ,最小的正整數(shù)是1。7 .幾個(gè)常見的概念：非負(fù)數(shù)：指正數(shù)和零；非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零；1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；【說明】1.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。2 .數(shù)軸的畫法：先畫一條水平

4、的直線；在直線的右邊畫箭頭，表示正方向；在直線上任取一點(diǎn)，作為原點(diǎn)，表示數(shù) 0;以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在原點(diǎn)的左右兩邊分別標(biāo)出刻度.3 .數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左往右依次增大，從右往左依次減小。數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有 2個(gè)，一個(gè)在原點(diǎn)左邊，一個(gè)在原點(diǎn)右邊，他 們互為相反數(shù).24 .利用數(shù)軸比較數(shù)的大?。簲?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊大5 .數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)用數(shù)形結(jié)合的思維方法，通過畫圖分析，解決問題 .6 .數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系， 它揭示了 數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系

5、，為我們研究問題提供了新的方法，同時(shí)也為下學(xué)期學(xué)習(xí) 平面直角坐標(biāo)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).1.2.3相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)?；蛘哒f：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那 么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；【說明】1.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.2 .相反數(shù)的代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為 0.3 .相反數(shù)的幾何意義：互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原 點(diǎn)的距離相等.4 .相反數(shù)的讀法：-(-2)讀作負(fù)2的相反數(shù).從數(shù)軸上看-2的相反數(shù)是2,因此 -(-2尸2.5 . 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a.6 .有關(guān)相反數(shù)的化簡(jiǎn)，遵循符號(hào)法則：同號(hào)得正

6、，異號(hào)得負(fù).1.2.4絕對(duì)值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.【說明】1.幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.2.代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0; 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：(a 0)a a 0(a 0) a(a 0). aaa=0.<0；如果a=0,那么即：如果a>0,那么，那么二-a=a；如果a3.絕對(duì)值等于a (aw0)的數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)在原點(diǎn)左邊，一個(gè)在原點(diǎn)a 2或a 2(),則右邊，它們互為相反數(shù).例如：|a|=2.2 a4.|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| 20；3aa;5. 理解：0 1a

7、 0 1 a aa6.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.7.理解幾個(gè)特殊的絕對(duì)值所表示的意義：若，則ab>0;（表示a、b同號(hào)或至少其中一個(gè)為 0） . |a| b| |b| a若，則ab<0; （表示a、b異號(hào)或至少其中一個(gè)為 0） . |b| |a b|a| |若，則ab=0;（表示a、b至少其中一個(gè)為0）.|b| |a a| b1.3有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?！菊f明】1.進(jìn)行

8、有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值 .加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 .用字母表示：.a b ba加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用字母表示：（a+b ） +c = a + （b +c）.用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的 基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加1.3.2有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)【說明】1.

9、“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).42.有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：沒有注意結(jié)果的符號(hào)；尤其是當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)，往往 會(huì)忘記“”；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)， 不改變減數(shù)的符號(hào)，沒有把減數(shù)變成它的相反數(shù) .幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，寫成代數(shù) 和的形式.例如：.可以讀作：a加b減c,也可以）c（a b c a b cb a讀作：a, b, -c的代數(shù)和.有理數(shù)加減混合運(yùn)算：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn) 行運(yùn)算.1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相

10、乘者B得0.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).若ab=1,則a和b互為倒數(shù).幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 時(shí)，積是負(fù)數(shù).乘法運(yùn)算律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.用字母表示為：ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等. 用字母表示為：(ab)c=a(bc).乘法交換律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘， 再 把積相加.用字母表示為：a(b+c) =ab+ac.【說明】1.常見錯(cuò)誤仍是符號(hào)問題，做題時(shí)，先定符號(hào)，再定值 .2.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，

11、就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)：可以把整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)， 再把分子、分母顛倒位置.帶分?jǐn)?shù)要先畫成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒位 置.1.4.2有理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)數(shù)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除 .0除以任何一個(gè)不等于0的 數(shù)，都得0.5【說明】1.除法法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法.2.有理數(shù)除法的一般步驟：確定商的符號(hào)；把除數(shù)化為它的倒數(shù)；利用乘法計(jì)算結(jié)果.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：先乘除，后加減.1.5有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方，n. ”求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，記做a叫做指數(shù)，表示a叫做底數(shù)， 表示

12、相同的因數(shù)，n其中n不個(gè)a相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，相乘的積，表示的意義是na. a,乘方的結(jié)果叫做幕是n乘以.1 .負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)【說明】2n一.n是正整數(shù))<0 (a<0,則a>0; a用字母表示：若0. 0的任何正整數(shù)次幕都是2.正數(shù)的任 何次方都是正數(shù)，nn.是正整數(shù))=0 (0,則an>0； 0用字母表示：若a>. 五為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，偶次幕相等，奇次幕仍互為相反數(shù)3.加-2n ）.（n是正整數(shù)（n是正整數(shù)）；a用字母表示為：a=（-a）=-（-a）同級(jí)運(yùn)算，再乘除，最后加減；2.有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：1.先乘方，如 有括號(hào)，先做

13、括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次從左到右進(jìn)行；3. 進(jìn)行.1.初學(xué)時(shí)，可以先畫出運(yùn)算順序框圖，理清運(yùn)算順序【說明】進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn) 算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的2.一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，. 比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)， 先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里.的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算先算高一是要注意運(yùn)算順序，3.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：6一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn) 算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.1.5.2科學(xué)記數(shù)法n次方的形式（其中aax 10是整數(shù)數(shù)

14、位只有一位把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的就是科學(xué)記數(shù)法.【說明】1.a的取值范圍是：1 <a<10.2 .n比整數(shù)位數(shù)小1.3 . 采用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)兒的方法來確定 a和n的值比較好，具體方法是：將 小數(shù)點(diǎn)兒向左移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)的位置移到它的前面只有1位整數(shù)為止，小數(shù)點(diǎn)兒移 動(dòng)了幾位，n就等于幾.將小數(shù)點(diǎn)兒后面的0去掉，剩下的部分就等于a.1.5.3 近似數(shù).近似數(shù)：與實(shí)際數(shù)據(jù)接近的數(shù)從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.【說明】1.測(cè)量工具（如千分尺、螺旋測(cè)微器等）測(cè)量出來的數(shù)值都是近似數(shù).2. 北京時(shí)間是確數(shù).3. 合格率、市

15、場(chǎng)占有率等是近似數(shù).4. 考查近似數(shù)與有效數(shù)字同時(shí)考是一個(gè)難點(diǎn).例如：159620000保留84精確到千位.10. 1.2 X 10三位有效數(shù)字是：1.60 X7【補(bǔ)充知識(shí)】一列以及對(duì)在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中 任意一行、幻方：“洛”河圖”、角線的幾個(gè)數(shù)的和相等，具有這種性質(zhì)的圖表叫 做幻方.我國古代稱為.書”，又叫“縱橫圖”每一列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)使每一行，的方格中，將1-9這九個(gè)數(shù)填入 33 15.的和都是：填寫技巧（如圖所示）.填在方格正中間 將要填寫的九個(gè)數(shù)字從小到大依次排列，將中間數(shù) 5.并求出這三個(gè)數(shù)的和6填在其中一條對(duì)角線上，將中間數(shù)兩邊的兩個(gè)數(shù)4和則將剩下

16、的兩個(gè)如果填的四個(gè)角上的數(shù)是偶數(shù)，觀察的方格的四個(gè)角，33 .偶數(shù)填在另外兩個(gè)角上，如果填的是奇數(shù)，則將剩下的奇數(shù)填在另外兩個(gè)角上.最后在根據(jù)每一行三個(gè)數(shù)的和，填上其余幾個(gè)方格底數(shù)數(shù)列：將數(shù)字按照某種規(guī)律排列在一起組成的數(shù)的隊(duì)列叫做數(shù)列.數(shù)列中的每 個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)，排在第幾個(gè)數(shù)位上的數(shù)就叫做第幾項(xiàng) .例如：數(shù)列1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22中，4排在第2個(gè)數(shù)位上，是第2項(xiàng)；13排在第5個(gè)數(shù)位上,是第5項(xiàng).常見的數(shù)列有:1,3,8,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8（自然數(shù)列）5, 7, 9, 11, 13, 15（奇數(shù)列）10, 12, 14, 16 （偶數(shù)列）（后一項(xiàng)

17、是它前面兩項(xiàng)的和） 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 341111, 3, 5, 7, 1 ,42, 56（相鄰兩個(gè)數(shù)的乘積）“，山 2684 2, 6, 12, 20, 30,（后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍）2, 4, 8, 16, 32, 64, 128等差數(shù)列像上面的自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列等，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)之差相等， 按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等差數(shù)列.后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差叫做公差，a 表示；排在第n個(gè)數(shù)的數(shù)叫做第表示.排在第一個(gè)的數(shù)叫做首項(xiàng)，用n用字母d1a 表小項(xiàng)，用.n將igg儂2附的小數(shù)點(diǎn)兒向左移魂小數(shù)點(diǎn)）慮到它箭面 只有一位有效數(shù)字為止，小數(shù)點(diǎn)兒移動(dòng)了 8位,叵

18、置（或者說，這個(gè)數(shù)總共有9位，門匕金個(gè)數(shù)的數(shù)位少L即門=9-1二公將小數(shù)點(diǎn)兒移到只有一位有效數(shù)字以后，從左往右，耨最后一 個(gè)不為。的數(shù)字后保II下一翻?。゛（a nd） 1n（nn1前 n項(xiàng)的和:an n 11 n122等比數(shù)列：后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比值相等，按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等 比數(shù)列.這個(gè)"0"可不能刪哦!第二章整式2.1整式單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所以字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).例如：?jiǎn)雾?xiàng)23次數(shù)是（x的指數(shù)）2+（y的指數(shù)y）3的和，次數(shù)為5.式x多項(xiàng)式：幾

19、個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做項(xiàng)，不含字 母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)【補(bǔ)充知識(shí)】1.代數(shù)式的書寫：.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作”.”或省略不寫.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面.除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式.帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).2.把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序32-1+3x-2x降幕排列.例如：5x由高到低進(jìn)行排列，就叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字 母的23按照其中某一字母的指數(shù)大小順序由低 +5x-2x+3x-1.按x的降幕排列，可 以寫成：32的x-1到高進(jìn)行排列，就叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升降幕排列.若 x

20、按+3x-2x32.-1+3x+5x-2x升降幕排列，則可以寫成：2.2整式的加減.同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變符號(hào)；去括號(hào) .如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變符號(hào)，所添括號(hào)里 的每一項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)外是+”添括號(hào)：如果括號(hào)外是”.“一”，所添括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào).”號(hào)，不變號(hào)；是“去括號(hào)，看符號(hào)：是“+-”號(hào)，全變號(hào)順口溜：10整式加減的運(yùn)算法則：一般

21、地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后 再合并同類項(xiàng).【說明】1.去括號(hào)是錯(cuò)誤比較多的，常見的有：括號(hào)前面是“-”，括號(hào)內(nèi)有兩項(xiàng) 或多項(xiàng)時(shí)，去括號(hào)時(shí)，第一項(xiàng)知道變號(hào)，但后面的一項(xiàng)往往就忘記變號(hào)了 .而最后的一項(xiàng)常出現(xiàn)的是常數(shù)項(xiàng).2.括號(hào)前面的數(shù)字不為1,去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)外的數(shù)字先乘到括號(hào)里面去，然后再去括號(hào).括號(hào)外的數(shù)字要同括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)字都相乘.【補(bǔ)充知識(shí)】一、用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項(xiàng)。而合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是合并各同類項(xiàng)的系 數(shù)。因此，進(jìn)行整式的加減，關(guān)鍵就是各同類項(xiàng)的系數(shù)。如果把兩個(gè)整式的各同類項(xiàng)對(duì)齊，我們就可以像小學(xué)時(shí)列豎式進(jìn)行加減法一樣,

22、 來進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了。怎樣把各同類項(xiàng)對(duì)齊呢？其實(shí)，只要將參加運(yùn)算的整式按同一字母進(jìn)行降幕排列,32232- 1 )-()下列豎式計(jì)算：3 2 3+2x -5 -2x-5-) +)-2Xr“-4x-6x凡缺項(xiàng)則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項(xiàng)對(duì)齊即可。例如，計(jì)算:(xx-xx (+2x-5-2xx-2x-5 ) + () -1 我們可以用xx2 2 +x -1 -x+x -1- 3 2 3 2+x -1+x-xx只需要將對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相加減再把字母和程簡(jiǎn)化，這種方相應(yīng)的指數(shù)補(bǔ)充上去，從而使演算過 法叫做分離系數(shù)法.11第三章一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫

23、做方程.方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1 （次），這樣的 方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.解方程是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過程.3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等.3.2 解一元一次方程（一）一一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng) .【說明】1.一般情況，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊， 常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右 邊.2 .從左邊移到右邊，或從右邊移到左邊，移動(dòng)的那一項(xiàng)的符

24、號(hào)要改變3 .合并同類項(xiàng)同整式合并同類項(xiàng)一樣， 將未知數(shù)x的系數(shù)相加，作為合并后的項(xiàng) 的系數(shù)，x照寫不變.常數(shù)項(xiàng)的合并，按照有理數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行合并 .3.3解一元一次方程（二）一一去括號(hào)與去分母去括號(hào)：（同整式中的去括號(hào)）去分母：分子分母同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)， 通過約分，將含有分母的方程轉(zhuǎn) 化成為不含分母的方程.【說明】1.所選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù).（用短除法找最小公分母）2 .用最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含字母的“項(xiàng)”3 .去掉分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來.124.解方程的類型：簡(jiǎn)易方程；有括號(hào)的方程；有分母的括號(hào)；/'出口

25、I通項(xiàng)公5含參方程；含絕對(duì)值的方程；比例式方程.等比數(shù)列;2r 4, 8r 16, 32r128vvvvvy _3.4實(shí)際問題與一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際 問題的一種方法.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：認(rèn)真審題，弄清題意（注意單位是否統(tǒng)一）.根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù).（一般是問什么，設(shè)什么，也可以間接設(shè)未知數(shù) ）找出題中的等量關(guān)系，列方程.解方程.檢驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否是方程的解；二是檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題.寫答語.常見問題的等量關(guān)系：距離距離；距離二速度時(shí)間行程問題：時(shí)間速度.時(shí)間速度工作量工作量 ；工程問題：工作量=工作效率工作時(shí)間工效工時(shí).工效工時(shí)

26、,工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成總量順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=11水速度+ 水流速度，逆流速度=11水速度-水流速度；水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2 ,順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?3水路程售價(jià) 成本幾折100%利潤(rùn)率 商品利潤(rùn)問題：售價(jià)=定價(jià)x,；.成本1013利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)配套問題：兩個(gè)量之間滿足某種倍數(shù)關(guān)系分配問題：分配總量保持不變第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.1多姿多彩的圖形長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及三角形、四邊形 等都是從實(shí)物中抽象出來的圖形，統(tǒng)稱幾何圖形 .各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形（如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、

27、圓錐、球體 等）叫做立體圖形.各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形 .多面體：圍成立體圖形的每一個(gè)面都是平面的立體圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐等），叫做多面體.視圖：從正面、上面和側(cè)面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體， 然后描繪出所看到的圖 形，即視圖.從正面看到的圖形叫做主視圖.從上面看到的圖形叫做俯視圖.從側(cè) 面看到的圖形叫做左視圖或右視圖.常見的立體圖形的三視圖有：14 .:沿著立體圖形的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖展開圖.形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖正方體的平面展開圖有以下幾種：.,線動(dòng)成面，線.點(diǎn)動(dòng)成.包圍著體的是面.面有平面和曲面兩種幾何體也簡(jiǎn)稱 體. 面動(dòng)成體常見的立體圖形是有什么平面圖形如何旋轉(zhuǎn)得到的呢？.:用一個(gè)平面去截立體圖形，得到的平面圖形叫做 截面截面15正方體的截面：.4.2 直線、射線、線段經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.兩點(diǎn)確定一條直線.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩條直線相交，這個(gè)