部編教材七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

1、最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“一”的數(shù)叫負(fù)數(shù).與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時 在正數(shù)前面也加上“ +”）.【說明】1.有理數(shù)由“符號”和“數(shù)值”兩部分組成.（符號問題是我們在今后 的學(xué)習(xí)中經(jīng)常忘記的問題.）2. 正數(shù)前面的符號可以省略，負(fù)數(shù)前面的符號不能省略 .3. 正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).4.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).5. 正、負(fù)數(shù)通常表示相反意義的量，這些量包括：向東與向西；收入與 支出；盈利與虧損；（溫度）零上與零下；（水位）上升與下降；高于與低于（水 平面）；（出口）增長與減少例

2、如：向東走 2米，記作：+2米；那么向西走3 米，記作一3米.6.用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 例如：圖紙上注明一個零件的直徑是0.2 30表 示零件的直徑標(biāo)準(zhǔn)是30mm但是，在生產(chǎn)的過程中，由于生產(chǎn)工藝存 mm 30.在 的誤差，因此直徑可以比30mmt 0.2mm,也可以比30mmJ、0.3mm.即零件的直徑 在29.7mm30.2mmL間都合格.但在這個范圍以外的就不合格了 .1.2有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)符號分類：正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1（掌握分類方

3、法應(yīng)注意兩點：不重復(fù)：即同一事物不能歸納到兩個類別中； 不疏漏：即某一事物不能在所有類別中找不到.）【說明】1.整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù).2.分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).13.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，它可以化成分?jǐn)?shù).如0.3333= .3閱讀材料：教材 95頁無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).4.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，如：冗.5 .沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù).6 .最大的負(fù)整數(shù)是-1 ,最小的正整數(shù)是1。7 .幾個常見的概念：非負(fù)數(shù)：指正數(shù)和零；非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零；1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；【說明】1.數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。2 .數(shù)軸的畫法：先畫一條水平

4、的直線；在直線的右邊畫箭頭，表示正方向；在直線上任取一點，作為原點，表示數(shù) 0;以適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在原點的左右兩邊分別標(biāo)出刻度.3 .數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的點表示的數(shù)從左往右依次增大，從右往左依次減小。數(shù)軸上到原點的距離相等的點有 2個，一個在原點左邊，一個在原點右邊，他 們互為相反數(shù).24 .利用數(shù)軸比較數(shù)的大小：數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊大5 .數(shù)軸上點的移動用數(shù)形結(jié)合的思維方法，通過畫圖分析，解決問題 .6 .數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系， 它揭示了 數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系

5、，為我們研究問題提供了新的方法，同時也為下學(xué)期學(xué)習(xí) 平面直角坐標(biāo)系打下了堅實的基礎(chǔ).1.2.3相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)?；蛘哒f：如果兩個數(shù)只有符號不同，那 么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)；【說明】1.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.2 .相反數(shù)的代數(shù)意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為 0.3 .相反數(shù)的幾何意義：互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原 點的距離相等.4 .相反數(shù)的讀法：-(-2)讀作負(fù)2的相反數(shù).從數(shù)軸上看-2的相反數(shù)是2,因此 -(-2尸2.5 . 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a.6 .有關(guān)相反數(shù)的化簡，遵循符號法則：同號得正

6、，異號得負(fù).1.2.4絕對值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.【說明】1.幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離.2.代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0; 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：(a 0)a a 0(a 0) a(a 0). aaa=0.<0；如果a=0,那么即：如果a>0,那么，那么二-a=a；如果a3.絕對值等于a (aw0)的數(shù)有兩個，一個在原點左邊，一個在原點a 2或a 2(),則右邊，它們互為相反數(shù).例如：|a|=2.2 a4.|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| 20；3aa;5. 理解：0 1a

7、 0 1 a aa6.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.7.理解幾個特殊的絕對值所表示的意義：若，則ab>0;（表示a、b同號或至少其中一個為 0） . |a| b| |b| a若，則ab<0; （表示a、b異號或至少其中一個為 0） . |b| |a b|a| |若，則ab=0;（表示a、b至少其中一個為0）.|b| |a a| b1.3有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?！菊f明】1.進行

8、有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則.進行計算時， 通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值 .加法的交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 .用字母表示：.a b ba加法的結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.用字母表示：（a+b ） +c = a + （b +c）.用加法的運算律進行簡便運算的 基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加1.3.2有理數(shù)的減法減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)【說明】1.

9、“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).42.有理數(shù)減法常見的錯誤：沒有注意結(jié)果的符號；尤其是當(dāng)結(jié)果為負(fù)時，往往 會忘記“”；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運算符號， 不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成它的相反數(shù) .幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，寫成代數(shù) 和的形式.例如：.可以讀作：a加b減c,也可以）c（a b c a b cb a讀作：a, b, -c的代數(shù)和.有理數(shù)加減混合運算：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進 行運算.1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相

10、乘者B得0.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).若ab=1,則a和b互為倒數(shù).幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù) 時，積是負(fù)數(shù).乘法運算律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.用字母表示為：ab=ba.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等. 用字母表示為：(ab)c=a(bc).乘法交換律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘， 再 把積相加.用字母表示為：a(b+c) =ab+ac.【說明】1.常見錯誤仍是符號問題，做題時，先定符號，再定值 .2.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，

11、就是把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置.求一個整數(shù)的倒數(shù)：可以把整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)， 再把分子、分母顛倒位置.帶分?jǐn)?shù)要先畫成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒位 置.1.4.2有理數(shù)的除法除法法則：除以一個數(shù)不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除 .0除以任何一個不等于0的 數(shù)，都得0.5【說明】1.除法法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法.2.有理數(shù)除法的一般步驟：確定商的符號；把除數(shù)化為它的倒數(shù)；利用乘法計算結(jié)果.有理數(shù)的加減乘除混合運算：先乘除，后加減.1.5有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方，n. ”求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，記做a叫做指數(shù)，表示a叫做底數(shù)， 表示

12、相同的因數(shù)，n其中n不個a相同因數(shù)的個數(shù)，相乘的積，表示的意義是na. a,乘方的結(jié)果叫做幕是n乘以.1 .負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)【說明】2n一.n是正整數(shù))<0 (a<0,則a>0; a用字母表示：若0. 0的任何正整數(shù)次幕都是2.正數(shù)的任 何次方都是正數(shù)，nn.是正整數(shù))=0 (0,則an>0； 0用字母表示：若a>. 五為相反數(shù)的兩個數(shù)，偶次幕相等，奇次幕仍互為相反數(shù)3.加-2n ）.（n是正整數(shù)（n是正整數(shù)）；a用字母表示為：a=（-a）=-（-a）同級運算，再乘除，最后加減；2.有理數(shù)的混合運算的運算順序：1.先乘方，如 有括號，先做

13、括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次從左到右進行；3. 進行.1.初學(xué)時，可以先畫出運算順序框圖，理清運算順序【說明】進行有理數(shù)混合運 算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的2.一般可先根據(jù)題中的加減運算，. 比較復(fù)雜的混合運算，運算法則、運算律及運算順序把算式分成幾段，計算時， 先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里.的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算先算高一是要注意運算順序，3.進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：6一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運 算，以提高運算速度及運算能力.1.5.2科學(xué)記數(shù)法n次方的形式（其中aax 10是整數(shù)數(shù)

14、位只有一位把一個大于10的數(shù)表示成的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的就是科學(xué)記數(shù)法.【說明】1.a的取值范圍是：1 <a<10.2 .n比整數(shù)位數(shù)小1.3 . 采用移動小數(shù)點兒的方法來確定 a和n的值比較好，具體方法是：將 小數(shù)點兒向左移動，小數(shù)點的位置移到它的前面只有1位整數(shù)為止，小數(shù)點兒移 動了幾位，n就等于幾.將小數(shù)點兒后面的0去掉，剩下的部分就等于a.1.5.3 近似數(shù).近似數(shù)：與實際數(shù)據(jù)接近的數(shù)從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.【說明】1.測量工具（如千分尺、螺旋測微器等）測量出來的數(shù)值都是近似數(shù).2. 北京時間是確數(shù).3. 合格率、市

15、場占有率等是近似數(shù).4. 考查近似數(shù)與有效數(shù)字同時考是一個難點.例如：159620000保留84精確到千位.10. 1.2 X 10三位有效數(shù)字是：1.60 X7【補充知識】一列以及對在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中 任意一行、幻方：“洛”河圖”、角線的幾個數(shù)的和相等，具有這種性質(zhì)的圖表叫 做幻方.我國古代稱為.書”，又叫“縱橫圖”每一列以及兩條對角線上的數(shù)使每一行，的方格中，將1-9這九個數(shù)填入 33 15.的和都是：填寫技巧（如圖所示）.填在方格正中間 將要填寫的九個數(shù)字從小到大依次排列，將中間數(shù) 5.并求出這三個數(shù)的和6填在其中一條對角線上，將中間數(shù)兩邊的兩個數(shù)4和則將剩下

16、的兩個如果填的四個角上的數(shù)是偶數(shù)，觀察的方格的四個角，33 .偶數(shù)填在另外兩個角上，如果填的是奇數(shù)，則將剩下的奇數(shù)填在另外兩個角上.最后在根據(jù)每一行三個數(shù)的和，填上其余幾個方格底數(shù)數(shù)列：將數(shù)字按照某種規(guī)律排列在一起組成的數(shù)的隊列叫做數(shù)列.數(shù)列中的每 個數(shù)叫做項，排在第幾個數(shù)位上的數(shù)就叫做第幾項 .例如：數(shù)列1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22中，4排在第2個數(shù)位上，是第2項；13排在第5個數(shù)位上,是第5項.常見的數(shù)列有:1,3,8,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8（自然數(shù)列）5, 7, 9, 11, 13, 15（奇數(shù)列）10, 12, 14, 16 （偶數(shù)列）（后一項

17、是它前面兩項的和） 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 341111, 3, 5, 7, 1 ,42, 56（相鄰兩個數(shù)的乘積）“，山 2684 2, 6, 12, 20, 30,（后一項是前一項的2倍）2, 4, 8, 16, 32, 64, 128等差數(shù)列像上面的自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列等，后一個數(shù)與前一個數(shù)之差相等， 按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等差數(shù)列.后一個數(shù)與前一個數(shù)的差叫做公差，a 表示；排在第n個數(shù)的數(shù)叫做第表示.排在第一個的數(shù)叫做首項，用n用字母d1a 表小項，用.n將igg儂2附的小數(shù)點兒向左移魂小數(shù)點）慮到它箭面 只有一位有效數(shù)字為止，小數(shù)點兒移動了 8位,叵

18、置（或者說，這個數(shù)總共有9位，門匕金個數(shù)的數(shù)位少L即門=9-1二公將小數(shù)點兒移到只有一位有效數(shù)字以后，從左往右，耨最后一 個不為。的數(shù)字后保II下一翻小）a（a nd） 1n（nn1前 n項的和:an n 11 n122等比數(shù)列：后一個數(shù)與前一個數(shù)的比值相等，按照這樣的規(guī)律排列的數(shù)列叫做等 比數(shù)列.這個"0"可不能刪哦!第二章整式2.1整式單項式：由數(shù)字或字母的乘積表示的式子叫做單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單項式的次數(shù)：單項式中所以字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).例如：單項23次數(shù)是（x的指數(shù)）2+（y的指數(shù)y）3的和，次數(shù)為5.式x多項式：幾

19、個單項式的和叫做多項式.其中的每一個單項式叫做項，不含字 母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)【補充知識】1.代數(shù)式的書寫：.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作”.”或省略不寫.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面.除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式.帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).2.把一個多項式的各項的位置按照其中某一字母的指數(shù)大小順序32-1+3x-2x降幕排列.例如：5x由高到低進行排列，就叫做這個多項式按這個字 母的23按照其中某一字母的指數(shù)大小順序由低 +5x-2x+3x-1.按x的降幕排列，可 以寫成：32的x-1到高進行排列，就叫做這個多項式按這個字母的升降幕排列.若 x

20、按+3x-2x32.-1+3x+5x-2x升降幕排列，則可以寫成：2.2整式的加減.同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項合并同類項合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號時，括號里的每一項都不變符號；去括號 .如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號時，括號里的每一項都要變符號，所添括號里 的每一項都不變符號；如果括號外是+”添括號：如果括號外是”.“一”，所添括號里的每一項都要改變符號.”號，不變號；是“去括號，看符號：是“+-”號，全變號順口溜：10整式加減的運算法則：一般

21、地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后 再合并同類項.【說明】1.去括號是錯誤比較多的，常見的有：括號前面是“-”，括號內(nèi)有兩項 或多項時，去括號時，第一項知道變號，但后面的一項往往就忘記變號了 .而最后的一項常出現(xiàn)的是常數(shù)項.2.括號前面的數(shù)字不為1,去括號時，要將括號外的數(shù)字先乘到括號里面去，然后再去括號.括號外的數(shù)字要同括號里的每一個數(shù)字都相乘.【補充知識】一、用分離系數(shù)法進行整式的加減運算整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項。而合并同類項實際上就是合并各同類項的系 數(shù)。因此，進行整式的加減，關(guān)鍵就是各同類項的系數(shù)。如果把兩個整式的各同類項對齊，我們就可以像小學(xué)時列豎式進行加減法一樣,

22、 來進行整式的加減運算了。怎樣把各同類項對齊呢？其實，只要將參加運算的整式按同一字母進行降幕排列,32232- 1 )-()下列豎式計算：3 2 3+2x -5 -2x-5-) +)-2Xr“-4x-6x凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊即可。例如，計算:(xx-xx (+2x-5-2xx-2x-5 ) + () -1 我們可以用xx2 2 +x -1 -x+x -1- 3 2 3 2+x -1+x-xx只需要將對應(yīng)項的系數(shù)相加減再把字母和程簡化，這種方相應(yīng)的指數(shù)補充上去，從而使演算過 法叫做分離系數(shù)法.11第三章一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫

23、做方程.方程都只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1 （次），這樣的 方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.解方程是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過程.3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等.3.2 解一元一次方程（一）一一合并同類項與移項把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 .【說明】1.一般情況，將含有未知數(shù)的項移到等號的左邊， 常數(shù)項移到等號的右 邊.2 .從左邊移到右邊，或從右邊移到左邊，移動的那一項的符

24、號要改變3 .合并同類項同整式合并同類項一樣， 將未知數(shù)x的系數(shù)相加，作為合并后的項 的系數(shù)，x照寫不變.常數(shù)項的合并，按照有理數(shù)的基本運算進行合并 .3.3解一元一次方程（二）一一去括號與去分母去括號：（同整式中的去括號）去分母：分子分母同時乘以分母的最小公倍數(shù)， 通過約分，將含有分母的方程轉(zhuǎn) 化成為不含分母的方程.【說明】1.所選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù).（用短除法找最小公分母）2 .用最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時，不要漏掉等號兩邊不含字母的“項”3 .去掉分母時，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來.124.解方程的類型：簡易方程；有括號的方程；有分母的括號；/'出口

25、I通項公5含參方程；含絕對值的方程；比例式方程.等比數(shù)列;2r 4, 8r 16, 32r128vvvvvy _3.4實際問題與一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際 問題的一種方法.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：認(rèn)真審題，弄清題意（注意單位是否統(tǒng)一）.根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù).（一般是問什么，設(shè)什么，也可以間接設(shè)未知數(shù) ）找出題中的等量關(guān)系，列方程.解方程.檢驗：一是檢驗是否是方程的解；二是檢驗是否符合實際問題.寫答語.常見問題的等量關(guān)系：距離距離；距離二速度時間行程問題：時間速度.時間速度工作量工作量 ；工程問題：工作量=工作效率工作時間工效工時.工效工時

26、,工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成總量順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=11水速度+ 水流速度，逆流速度=11水速度-水流速度；水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2 ,順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?3水路程售價 成本幾折100%利潤率 商品利潤問題：售價=定價x,；.成本1013利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤配套問題：兩個量之間滿足某種倍數(shù)關(guān)系分配問題：分配總量保持不變第四章圖形認(rèn)識初步4.1多姿多彩的圖形長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及三角形、四邊形 等都是從實物中抽象出來的圖形，統(tǒng)稱幾何圖形 .各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形（如：長方體、正方體、圓柱、

27、圓錐、球體 等）叫做立體圖形.各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形 .多面體：圍成立體圖形的每一個面都是平面的立體圖形（如長方體、正方體、棱柱、棱錐等），叫做多面體.視圖：從正面、上面和側(cè)面三個不同的方向看一個物體， 然后描繪出所看到的圖 形，即視圖.從正面看到的圖形叫做主視圖.從上面看到的圖形叫做俯視圖.從側(cè) 面看到的圖形叫做左視圖或右視圖.常見的立體圖形的三視圖有：14 .:沿著立體圖形的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖展開圖.形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖正方體的平面展開圖有以下幾種：.,線動成面，線.點動成.包圍著體的是面.面有平面和曲面兩種幾何體也簡稱 體. 面動成體常見的立體圖形是有什么平面圖形如何旋轉(zhuǎn)得到的呢？.:用一個平面去截立體圖形，得到的平面圖形叫做 截面截面15正方體的截面：.4.2 直線、射線、線段經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.兩點確定一條直線.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，叫做這兩條直線相交，這個