【教學(xué)論文】培養(yǎng)空間觀念策略談1【教師職稱評定】

1、培養(yǎng)空間觀念策略談張達(dá)震（內(nèi)容摘要）小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生初步的宇間觀念作為核心任務(wù)z-, 因此在新課程理念的指導(dǎo)下重新審視以前的兒何教學(xué)，探索空間觀念培養(yǎng)的策略就非常有必 要。本文將從豐富原型、充分感知，操作體驗(yàn)、形成表象，實(shí)際應(yīng)用、發(fā)展觀念，反思總結(jié)、 提升思維四個(gè)方面展開論述。具休采用立足生活經(jīng)驗(yàn)、借助實(shí)物模型、運(yùn)用媒體手段等三種 方式向?qū)W牛提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，幫助學(xué)牛積累兒何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在操作、體驗(yàn)的 過程中，在畫圖、識(shí)圖的過程中，認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成深刻、清晰的表象。運(yùn)用拓展練習(xí) 設(shè)計(jì)和匣視實(shí)際應(yīng)用的方式，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念。采用反思思維過程、反思學(xué)習(xí)方法 的形式幫

2、助學(xué)生發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)思維。關(guān)鍵詞：空間觀念 策略感知 表彖 反思良好的空間觀念有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)周圍的世界；有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和 推理能力；有助于提升學(xué)生直覺思考的能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生初步 的空間觀念作為核心任務(wù)z-o對空間觀念課程標(biāo)準(zhǔn)有如下描述：能由實(shí)物的形狀想彖出兒 何圖形，山兒何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行兒何體與其三視圖、展開圖z間的轉(zhuǎn)化；能根 據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形小分解出棊本圖形，并能分析其中的基 本元索及其關(guān)系；能描述實(shí)物或兒何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位 置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來

3、進(jìn)行思考。而在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在空間觀念的發(fā)展上總是不盡人意，存在著這樣或那樣的 問題。如何把培養(yǎng)學(xué)牛的空間觀念落到實(shí)處，真止發(fā)展學(xué)牛的空間觀念呢？下面結(jié)合認(rèn)識(shí)圖 形這部分教學(xué)內(nèi)容談?wù)効诩旱囊恍┫敕āＲ?、豐富原型，充分感知小學(xué)牛的思維以直觀形彖為主，逐步向抽彖邏輯思維過渡。他們對圖形的認(rèn)識(shí)在很人程 度上依賴于對豐富的現(xiàn)實(shí)原型的直覺觀察。因此在教學(xué)中，教師要按照兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律, 向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，幫助學(xué)生積累兒何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，具體可采用以下三種 方法。1、立足生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生所接觸過的與空間圖形有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。在認(rèn)識(shí)圖形 的教學(xué)屮，教師要善于挖掘?qū)W生

4、已有的生活經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生已有的感性經(jīng)驗(yàn)。例如，我校的夏老師教學(xué)射線的認(rèn)識(shí)時(shí)，首先將電筒光射向木板，請學(xué)生說一說這 朿光線的端點(diǎn)在哪兒？接著抽去木板，請學(xué)生繼續(xù)觀察，說說現(xiàn)在這束光線的特點(diǎn)。在學(xué)生 初步感知射線的基礎(chǔ)上，乂請學(xué)生想i想生活中哪兒也見過射線？根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)出以 一束束光線為主題的夜景圖，每束光線都從地面上的某一點(diǎn)射向天空，射得很遠(yuǎn)，看不到盡 頭。具體的生活現(xiàn)象喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生首次感知時(shí)就對射線有了鮮明、準(zhǔn)確的把 握。2、借助實(shí)物模型利用實(shí)物、模型等直觀教具進(jìn)行教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念不可缺少的途徑。因?yàn)閷?shí)物、 模型能使空間形式在學(xué)牛頭腦屮具體化、形象化。這樣口積月累，

5、學(xué)牛逐步做到離開實(shí)物、 模型，也能進(jìn)行空間形式的思考了。例如，在體積概念的教學(xué)中，首先應(yīng)該讓學(xué)生理解“空間”、“空間大小”的實(shí)際意義, 然后理解體積的意義。教學(xué)時(shí)，可以充分發(fā)揮實(shí)物的作用，將裝得滿滿的書包塞在課桌里后, 用手摸摸課桌里剩余的部分，發(fā)現(xiàn)課桌里很難放其他東西了，說明書包占據(jù)了一定的空間。 然后比較書包與文具盒在課桌中所占空間的大小，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察體驗(yàn)，物體所占的空 間有人有小，這就是物體的體積。這樣借助實(shí)物進(jìn)行感性體驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的空間知覺, 為發(fā)展空間觀念奠定了基礎(chǔ)。3、運(yùn)用媒體手段在認(rèn)識(shí)圖形中，借助多媒體教學(xué)手段，可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式老師講，學(xué)生聽， 有利于幫助學(xué)牛積

6、累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。首先，多媒體能直觀具體、牛動(dòng)形象地展示圖形，從 而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；其次，多媒體能大容量、多視角地展示圖形，能突出觀察重 點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生對抽象的圖形知識(shí)理解得更準(zhǔn)確、更深刻。如教學(xué)圓的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)牛借助直觀操作，把圓平均分成4份、8份后，拼插， 得到一個(gè)近似的平行四邊形。如果繼續(xù)等分操作，就會(huì)耗時(shí)費(fèi)力。這時(shí)借助媒體動(dòng)態(tài)演示， 將圓平均分成16份，拼插；再將圓平均分成32份，拼插，得到的圖形越來越接近長方形。 然后想象如果將圓無限等分，就能拼成一個(gè)長方形。最后引導(dǎo)學(xué)牛觀察拼成的長方形與原來 圓的關(guān)系，從而水道渠成地推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣的教學(xué)，媒體為學(xué)牛推

7、導(dǎo)公式積累了 豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生觀察方便、理解深刻。二、操作體驗(yàn)，形成表象心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)牛在 胖習(xí)認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形 體的特征。在實(shí)際教胖過程中，學(xué)生可通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、畫一-畫、折 一折、剪一剪、擺一擺等操作活動(dòng)，形成空間表象，發(fā)展空間觀念。1、在操作、體驗(yàn)的過程中，認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成深刻的表象?？臻g感知依賴操作活動(dòng)，這是由“空間打圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。在教學(xué)中，把 觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)作為學(xué)習(xí)“空間與圖形”知識(shí)的主要學(xué)習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生用視 覺

8、、觸覺等多種感官參與認(rèn)知，進(jìn)而幫助他們形成深刻的表象，有效地發(fā)展空間觀念。如三年級長方形的周長一課，孫老師首先采用紅螞蟻和黑螞蟻分別沿著長方形草地 和不規(guī)則草地的邊框爬行一圈，引進(jìn)周長的概念；接著教師示范、學(xué)生模仿指出數(shù)學(xué)書的周 長；然后讓學(xué)生指出周圍物體的周長（文具盒、課桌、椅了、樹葉、硬幣、黑板）；接 著讓學(xué)生描出f列平面圖形的周長（）；最后辨析 是否有二 <=> 二周長。這樣通過看一看、指一指、描-描、辯一辯等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在頭腦中形成了周長的 止確表象，為發(fā)展空間觀念奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。乂如五年級有一道練習(xí)題：倉庫里有如下兒種規(guī)格的長方形、止方形鐵皮：（1）長0.6 米，寬0

9、.3米；（2）長0.6米，寬0.5米；（3）長0.5米，寬0.3米；（4）邊長0.3米。 李師傅要從中選擇5張鐵皮正好焊成一個(gè)無蓋長方體水箱，應(yīng)取幾張？請你找出來，并把每 種規(guī)范鐵皮取的張數(shù)填入下表。鐵皮規(guī)格(1)(2)(3)(4)取法一取法二取法二取法四取法五取法六取法七取法八看了題目，學(xué)生一臉迷茫。老師舉起小紙片友情提醉了一下，孩子們馬上用桌上的學(xué)具 拼擺起來，不一會(huì)兒，他們就興奮地舉起了手：“老師，我知道了，把兩張（1）作左右面， 兩張（2）作前后面，1張（3）作底面，就可以拼成長方體了?！薄坝?張（1）作前后左右 四個(gè)面，1張（4）作底面，就能拼成長方體”在操作活動(dòng)中，優(yōu)等生甚至發(fā)現(xiàn)總

10、結(jié)出： “用兩組有聯(lián)系的長方形鐵皮分別做對面，用一張與這兩組長方形都有聯(lián)系的長方形鐵皮作 底面就能拼成長方體。”“用1張止方形鐵皮作底面，4張與止方形的邊長有聯(lián)系的長方形 鐵皮分別作側(cè)面就能拼成長方體”。在這次練習(xí)中，學(xué)生以操作為基礎(chǔ)，形成了豐富的表象, 從而有效地培養(yǎng)了他們的空間觀念。2、在畫圖、識(shí)圖的過程屮，認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成清晰的表象。空間觀念是形象思維少邏輯思維交替作用的思維過程，表達(dá)這種思維的最好語言，是兒 何語言（即兒何圖形），它能簡捷、直觀地表達(dá)出空間形式。所以，加強(qiáng)識(shí)圖畫圖的訓(xùn)練， 是培養(yǎng)空間觀念的最好途徑。（1）畫圖。小學(xué)階段對學(xué)生畫圖的要求不高，主要是讓學(xué)生會(huì)畫線、畫角及

11、畫平面兒何 圖形。教學(xué)中，不僅要求學(xué)生學(xué)握正確的畫法，而且要讓學(xué)生說出簡要的依據(jù)，從而使學(xué)生 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成清晰的表象。如畫角，第一步先畫一條邊；第二步用量角器的中心和邊的一個(gè)端點(diǎn)垂合，量角器的“0” 刻度線為這條邊璽合；第三步在量角器上找出所要畫的度數(shù)，畫出另一條邊。學(xué)生在具體的 操作中，鞏固了用量角器量角的方法，加深了對角的概念的理解，形成了表象，發(fā)展了空間 觀念。（2）識(shí)圖。培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)的核心，因?yàn)楦兄?積累才能形成表象，而表象的再現(xiàn)是識(shí)別圖形的依據(jù)，學(xué)生只有學(xué)握了圖形的基本特征，才 能止確分辨各種圖形的木質(zhì)區(qū)別。在培養(yǎng)學(xué)牛的識(shí)圖能力屮，進(jìn)

12、行變式訓(xùn)練是深化表象的主 要途徑。因?yàn)樽兪接?xùn)練能使學(xué)生更好地區(qū)分出哪些是本質(zhì)特征，哪些是非本質(zhì)特征，從而形 成正確、清晰的表象。如四邊形的木質(zhì)屬性是市四條邊圍成，把這個(gè)木質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就會(huì)出現(xiàn)不同 的幾何圖形。如果只使其屮一組對邊平行，就變成了 “梯形”:如果使兩組對邊分別平行且 相等，就變成了 “平行山邊形”;如果使平行四邊形的一個(gè)角成直角，就變成了 “長方形”: 如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角，同時(shí)四條邊相等，就變成了 “正方形”。這樣通過不 斷變式，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各圖形之間的相互聯(lián)系，可使學(xué)生形成正確表象，有效發(fā)展空 間觀念。三、實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展觀念在對圖形充分感知，形成表象

13、的基礎(chǔ)上，學(xué)生完成了對圖形的建模。但并不能到此為止, 還要訃學(xué)牛學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。在具體的應(yīng)用屮，學(xué)牛往往又要把腦屮的模型進(jìn)行再次轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn) 化成題目屮所描述的立體實(shí)物，進(jìn)而有的放矢地進(jìn)行解題?！皉h實(shí)物的形狀想像出幾何圖形, 再由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀。”學(xué)生的空間觀念就在這一次次想像中得到發(fā)展。1、拓展練習(xí)設(shè)計(jì)，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念。好好挖掘，常規(guī)習(xí)題往往也能有效地發(fā)展學(xué)牛的空間觀念，這就要求教師擁有一雙慧眼, 不就題論題，為完成任務(wù)匆匆而過，而是善于發(fā)現(xiàn)普通習(xí)題中蘊(yùn)涵著的開放因索，為學(xué)生創(chuàng) 設(shè)思維的空間，讓學(xué)生口主探索，有效發(fā)展。關(guān)于長、正方形的周長，絕大部分學(xué)生學(xué)得快樂，做得輕松，怎樣才

14、能不斷激活學(xué)生的 思維，在有限的時(shí)間里持續(xù)有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？我對書上的練習(xí)做了進(jìn)一步的延 伸拓展。國標(biāo)本蘇教版三年級上冊教科書第60頁想想做做第3題。剪一剪：用一張長方形紙，你 能剪岀一個(gè)最大的正方形嗎？在學(xué)生操作后通過比較辨析，統(tǒng)一了剪法，從中感知到：把長 方形的長縮短到寬同樣長時(shí)，可得到一個(gè)正方形，進(jìn)一步感知了長、正方形的聯(lián)系。我沒 有滿足于此，而是追問道：“這個(gè)正方形的邊長是多少？為什么？ ”生答：“正方形的邊長 是8厘米，因?yàn)殚L方形的長變了，寬沒有變，所以正方形的邊長就是長方形的寬?！苯又?乂拿岀一張長方形紙，不折不剪，要求學(xué)生想象怎樣剪出一個(gè)最大的正方形，邊長是多少。 然

15、后我在黑板上畫了一個(gè)長方形，要求學(xué)生用虛線表示剪法，并標(biāo)出正方形的邊長，以及剪 去小長方形的長和寬，最后我口述長方形的長、寬，讓學(xué)生在腦中想象折、剪的過程。應(yīng)該 說，教學(xué)過程是細(xì)致的，在步步深入的引導(dǎo)中，學(xué)生不知不覺地經(jīng)歷著思維的洗禮。原來很 普通的一道習(xí)題，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生身心愉悅、情意口由、主動(dòng)積極地進(jìn)行靈活、創(chuàng)造 性地思維，在發(fā)現(xiàn)探索、解決問題的活動(dòng)中，學(xué)生的空間觀念得到有效培養(yǎng)，形象思維逐步 提升為抽象思維。2、璽視實(shí)際應(yīng)用，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念。完成數(shù)學(xué)建模，獲取知識(shí)后及時(shí)安排豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生獲得的結(jié)論、特征、 方法更為深刻，進(jìn)而內(nèi)化為一種穩(wěn)定的、清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，成

16、為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分， 有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在學(xué)習(xí)了隕i柱體表面積的計(jì)算方法以后，我組織學(xué)生討論：實(shí)際生活中哪些問題需要運(yùn) 用惻柱體表而積的計(jì)算方法來解決，這些問題是不是都要求三個(gè)而的總而積？讓學(xué)生舉出實(shí) 際例子，說一說每種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)圓柱體汕筒用多少鐵皮應(yīng)求三 個(gè)而的總而積；計(jì)算粉刷惻柱體蓄水池要多少水泥應(yīng)求側(cè)而積和一個(gè)底而的總而積；計(jì)算惻 柱體食甜盒上商標(biāo)紙的而積、塑料管的而積、煙囪的而積等只要求側(cè)面積就行了。我還組織 學(xué)生實(shí)際測量，并計(jì)算：學(xué)校行政樓前三根圓柱體柱子需包裝多少平方米鋁形材料？六 年級教學(xué)樓前的紅領(lǐng)巾圓柱體活動(dòng)場所需貼多少平方米地磚？自找三

17、個(gè)圓柱體包裝盒，并 計(jì)算它外而的包裝紙的面積。通過農(nóng)而積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，使胖生明確了表而積的計(jì)算要根 據(jù)具體情況而定。又如根據(jù)實(shí)際悄況取近似值，求需要多少材料一般用進(jìn)一法取近似值；求容器中能盛多 少液體一般用去尾法取近似值；其余情況一般用四舍五入法取近似值。經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué) 生根據(jù)實(shí)際情況取近似值也能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四、反思總結(jié),提升思維rti于學(xué)牛思維活動(dòng)具有內(nèi)隱性和白動(dòng)化的特點(diǎn)，目前人多數(shù)學(xué)牛在思考問題時(shí)很少總識(shí) 到h己的思維過程，很少了解影響思維的變量，缺乏反思意識(shí)和反思能力，無法獨(dú)立地判斷 自己思維過程的正確與否，其至待老師評判其鉛誤后，學(xué)生的反思意識(shí)也很弱。為此，在數(shù) 學(xué)

18、教學(xué)中，結(jié)合學(xué)?，F(xiàn)狀，我覺得培養(yǎng)學(xué)牛的反思意識(shí)和能力非常迫切。只有重視了學(xué)牛反 思意識(shí)和能力的培養(yǎng)，才能成分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評價(jià)和自我總 結(jié)，從而有效地發(fā)展空間觀念，提升思維品質(zhì)。1、反思思維過程。皮亞杰認(rèn)為，把活動(dòng)原則實(shí)施于教學(xué)過程，就應(yīng)放手讓兒童去動(dòng)手、動(dòng)腦探索外物，獲 得豐富的邏輯、數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，通過反省的抽象，逐步形成、發(fā)展口己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以說只有 重視了學(xué)生反思意識(shí)和能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評價(jià)和口我總結(jié)，有效地發(fā)展空間 觀念。例如，國標(biāo)本蘇教版三年級上冊教科書第67頁練習(xí)六第7題，可以這樣安排教學(xué)：1、 學(xué)生自己嘗試設(shè)計(jì)出周長是20米的花圃，借助書上的方格圖，大部分學(xué)生能正確畫出圖來。 2、體驗(yàn)不同的探索過程：學(xué)困生們大部分是用“湊”的方法畫出圖的，而思維敏捷的同學(xué)是 這樣想的：先確定長加寬的和（即周長的一半）是多少，再確定長、寬分別是多少。3、引導(dǎo) 學(xué)生反思：哪種思考方法簡便？這種思考方法對口己今后學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？通過親身體驗(yàn)、 反饋、反思，讓學(xué)生們有了比獲得答案更大的收獲，讓他們學(xué)習(xí)多角度地思考探索的方法、 策略，在口我反思、對他人反思中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的相互溝通，提高進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的 能力，發(fā)展了空間觀念。2